1、第二章 基本初等函数()2.2 对数函数2.2.2 对数函数及其性质第24课时 对数函数的图象与性质基础巩固能力提升基础训练课标导航限时：45 分钟总分：90 分1.了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2.能画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.基础训练基础巩固一、选择题(每小题5分，共30分)1函数ylog2x1 3x2的定义域是()A.23，1(1，)B.12，1(1，)C.23，D.12，2函数y1loga(1x)的图象恒过定点()A(1,0)B(1,1)C(0,0)D(0,1)3函数f(x)log2(3x1)
2、的值域为()A(0，)B0，)C(1，)D1，)4当a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是()5如图，曲线是对数函数ylogax的图象，已知a的取值分别为3，2，35，25，则相应的曲线C1，C2，C3，C4的a的值依次为()A.25，35，2，3B.3，2，35，25C.3，2，25，35D.2，3，35，256已知0 xya1，则有()Aloga(xy)0 B0loga(xy)1C1loga(xy)2二、填空题(每小题5分，共15分)7函数ylog12 3x2的定义域是_8已知函数f(x)lg(x2ax1)的定义域是R，则实数a的取值范围是_9不等式logx(2x1)lo
3、gx(3x)的解集为_三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(12分)求下列函数的定义域：(1)f(x)4xlog3(x1)；(2)f(x)1log24x5.答案1A 由题意得2x10，2x11，3x20，解得x12，x1，x23，即x23且x1.2D 由题意得1x1，y1loga1x，即x0，y1.3A 3x0，3x11.log2(3x1)0.f(x)值域为(0，)4D a1，01ax2x3x4得a1a2a3a4.6D 因为0 xyalogaa1，logaylogaa1，所以loga(xy)logaxlogay2.7.23，1解析：由题意得log12
4、 3x20，3x20，即3x20，3x21，即230恒成立，所以a240，即2a2.9x|0 x23，或1x1时，函数是增函数，所以原不等式等价于2x13x，2x10，3x0，所以1x3.当0 x1时，函数是减函数，原不等式等价于 2x10，3x0，所以0 x23.所以原不等式的解集为x|0 x23，或1x0，x4，x1.1x4，因此函数f(x)的定义域为x|10，1log24x50，x54，x74，54x74.因此函数f(x)的定义域为x|54x7411(13分)已知函数f(x)lg|x|，(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)画出函数f(x)的图象草图；(3)利用定义证明函数f(x)在区间
5、(，0)上是减函数基础训练能力提升12(5分)若loga230，且a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x的取值范围答案11.解：(1)要使函数有意义，x的取值需满足|x|0，解得x0，即函数的定义域是(，0)(0，)f(x)lg|x|lg|x|f(x)，f(x)f(x)函数f(x)是偶函数(2)由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，将函数ylgx的图象对称到y轴的左侧与函数ylgx的图象合起来得函数f(x)的图象，如图所示(3)证明：设x1，x2(，0)，且x1x2，则f(x1)f(x2)lg|x1|lg|x2|lg|x1|x2|lg|x1x2|，x1，x2(，0)，且x1|x2|0.|x1x2|1.lg|x1x2|0.f(x1)f(x2)函数f(x)在(，0)上是减函数12A 当a1时，满足条件；当0a1时，由 0a1，loga23logaa得0a0，即1x0，1x0，或1x0，1x0，解得1x1时，由loga1x1x0loga1，得1x1x1，即1x1x.0 x1.当0a0loga1，得01x1x1，即1x1，1x1x.1x1时，所求x的范围为0 x1；当0a1时，所求x的范围为1x0.撷取百家精妙荟萃时代品牌 谢谢观赏！Thanks!飞天影音PPT
