1、第3节 共点力的平衡1.如图是在商场里常见的斜面电梯,重力为G的乘客随电梯匀速上行,则乘客受到电梯的摩擦力和支持力的合力为F,则F的大小及方向是()A.F=G,方向竖直向上B.F=G,方向斜向上C.FG,方向竖直向上D.FG,方向斜向上答案A乘客随电梯匀速上行,则乘客受力平衡,合力为零;乘客受重力、电梯的摩擦力和支持力,则摩擦力和支持力的合力F与重力等大反向。2.如图所示,弹簧测力计、绳和滑轮的重力不计,摩擦力不计,物体重力都是G。在甲、乙、丙三种情况下,弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3,则()A.F3F1=F2B.F1F2=F3C.F1=F2=F3D.F3=F1F2答案D对甲图,弹簧测
2、力计的拉力为F1=G,对乙图,由平衡条件得F2=G sin 60=32G,对丙图,F3=G,故F3=F1F2。3.如图甲所示,一只小鸟沿着较粗的树枝从A缓慢移动到B,将该过程抽象为质点从圆弧A点移动到B点,如图乙所示。对此过程下列说法正确的是()A.树枝对小鸟的合力减小B.树枝对小鸟的摩擦力增大C.树枝对小鸟的摩擦力不变D.树枝对小鸟的弹力增大答案D整个过程中,树枝对小鸟的合力大小一直等于小鸟重力大小,小鸟向B移动过程中,相当于斜面上的静止物体在斜面倾角逐渐减小时的情况。4.如图所示,质量为m的小球静止在挡板和竖直墙壁之间,挡板与水平面的夹角为45,墙壁与挡板对小球的弹力大小分别记为F1、F2
3、,重力加速度为g,不计一切摩擦,下列判断正确的是()A.F1=mg,F2=mgB.F1=2mg,F2=mgC.F1=22mg,F2=22mgD.F1=mg,F2=2mg答案D对小球受力分析,合力为0,根据平行四边形定则可知F1mg=tan 45,mgF2=cos 45,解得F1=mg,F2=2mg,故选D。5.(多选)如图所示,C是水平地面,A、B是两个长方形物块,F是作用在物块B上沿水平方向的力,物块A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知A、B间的动摩擦因数1和B、C间的动摩擦因数2有可能是()A.1=0,2=0B.1=0,20C.10,2=0D.10,20答案BD由平衡条件分析可知,A
4、不受摩擦力,则知A、B间的动摩擦因数1可能为零,也可能不为零;以整体为研究对象,地面对B一定有摩擦力,则B与地面之间的动摩擦因数2一定不为零。6.如图将质量为m的小球a用细线与天花板相连悬挂于O点,用力F拉小球a,使整个装置处于静止状态,且细线与竖直方向的夹角=30,则F的最小值为()A.12mgB.33mgC.32mgD.2mg答案A以小球为研究对象受力分析,如图所示,由力的矢量三角形可知,当F与细线方向垂直时,F有最小值,最小值为F=mg sin =12mg。7.如图所示,轻质光滑定滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与
5、水平方向间的夹角为,重力加速度为g,则()A.物体B受到的摩擦力可能为0B.物体B受到的摩擦力为mAg cos C.物体B对地面的压力可能为0D.物体B对地面的压力为mBg-mAg cos 答案B由于B相对地面静止,则B所受的摩擦力为静摩擦力,且B受力平衡,有f=mAg cos ,A错误,B正确;由B受力平衡有FN=mBg-mAg sin ,C、D错误。8.(多选)如图所示,光滑的大圆环固定在竖直平面上,圆心为O点,P为环上最高点,轻弹簧的一端固定在P点,另一端拴接一个套在大环上的小球Q,小球静止在图示位置,弹簧与竖直方向的夹角为30,则()A.小球受三个力的作用B.大圆环对小球的力的方向一定
6、沿OQ指向外C.弹簧可能处于压缩状态也可能处于伸长状态D.小球所受大圆环的力的大小等于重力大小答案ABD对小球进行受力分析如图所示,弹簧处于伸长状态,A正确,C错误;大圆环对小球的支持力方向垂直于接触面,故一定沿OQ指向圆外,B正确;根据三角形相似有NOQ=GOP=FPQ,由几何关系可得PQ=3OP=3OQ,可知大圆环对小球的力等于小球的重力,D正确。9.如图所示,一物块置于粗糙水平地面上,当用与水平方向夹角为的力F1推物块时,物块所受摩擦力为f1,物块对地面的压力为N1,物块做匀速直线运动。当改用与竖直方向夹角为的力F2拉物块时,物块所受摩擦力为f2,物块对地面的压力为N2,物块仍做匀速直线
7、运动。以下判断可能正确的是()A.F1=F2B.f1f2C.N1N2D.F1f2;因为N1=mg+F1 sin ,N2=mg-F2 cos ,则N1N2,因为F1 cos =f1,则F1f1,B、C、D错误。10.(多选)如图所示,轻杆BC的一端用铰链接于C点,另一端悬挂重物(重物所受重力为G),并用细绳绕过定滑轮用力F拉住。开始时BCA90,现用力F使BCA缓慢减小,到BC接近竖直位置的过程中,杆BC的弹力N和拉力F大小的变化情况正确的是()A.N保持不变B.F逐渐增大C.F逐渐减小D.N先增大后减小答案AC分析B点受力情况,作出受力分析图如图,根据三角形相似得GAC=NCB=FAB,现用拉
8、力F使BCA缓慢减小,到BC接近竖直位置的过程中,BC不变,N不变,AB减小,F减小,故选A、C。11.如图所示,一小孩坐在滑板上,小孩与滑板的总重力G=230 N,一大人用与水平方向成=37斜向上的拉力拉滑板,当拉力F=50 N时,滑板恰好沿水平地面匀速运动。sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)地面对滑板的支持力大小;(2)滑板与水平地面间的动摩擦因数。答案(1)200 N(2)0.2解析(1)对小孩和滑板整体受力分析,如图所示竖直方向,有F sin +FN=G解得FN=200 N(2)水平方向,有F cos -Ff=0Ff=FN解得=0.212.(2021广东实验中学附属
9、天河学校高一月考)如图所示,质量为m=1.0 kg的物块置于倾角为=37的固定斜面上,在水平外力F作用下物块处于静止状态。已知物块和斜面间的动摩擦因数=0.5,假设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求F大小的取值范围。答案2011 NF20 N解析设物块刚好不下滑时水平力为F1,有F1 cos +FN=mg sin ,FN=F1 sin +mg cos 解得F1=2011 N设物块刚好不上滑时水平力为F2,有F2 cos =FN+mg sin ,FN=F2 sin +mg cos 解得F2=20 NF的范围为20
10、11 NF20 N13.(2021陕西长安一中高一月考)如图所示,质量为m的木板B放在水平地面上,质量也为m的木箱A放在木板B上,重力加速度为g,一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角为。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数、木板B与地面之间的动摩擦因数均为。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出。求:轻绳的张力的大小和水平拉力F的大小。答案mgcos-sinmg(3cos-sin)cos-sin解析对A进行受力分析,由正交分解法可得fA=FNA=FT cos ,FNA=mg+FT sin 解得FT=mgcos-sin对B进行受力分析,由正交分解法可得F=fA+fB,FNB=FNA+mg,fB=FNB解得水平拉力F=mg(3cos-sin)cos-sin解题感悟本题是一道典型的两个物体关联的平衡问题,要学会科学选取研究对象,正确受力分析,还要注意压力与重力的关系。
