1、哈尔滨第三十二中学2013届高三上学期期末考试数学试题 （适用班级：高三学年 考试时间120分钟；满分150分）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）1. 已知集合，则 （ ）A. B. C. D. 2对于实数，“”是“”成立的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件3下列不等式正确的是 （ ）A. B. C. 3 D. 584若不等式f（x）0的解集，则函数yf（x）的图象为 （ ）5. 点O在ABC所在的平面内，且满足（-）（+-）=，则ABC的形状一定为 （ ）A、正三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、
2、斜三角形6. 已知是三角形的一个内角且，则此三角形是 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形7定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为 （ ） A B C D8. 若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 （ ）A B1 C D59. 等于 （ ）A B C D10. 方程的两根的等比中项是 （ ）A B C D11. 已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138 B135 C95 D2312. 如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F
3、、G分别是边BC、CD上的点，且，则（）A.EF与GH互相平行B.EF与GH异面C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D.EF与GH的交点M一定在直线AC上哈32中20122013学年度上学期期末数学试题答题卡（适用班级：高三学年普班；考试时间120分钟；满分150分）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每空5分，共20分）13在ABC中，若B60，sinA=，BC2，则 AC_.14的最小正周期为，其中，则=_ 15某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体
4、的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为_.16若不等式0在1，2上恒成立，则的取值范围为 .三、解答题（共70分）17已知函数的图象上有两点A（0，1）和B（1，0），在区间（0，1）内，求实数a使得函数的图象在x=a处的切线平行于直线AB.18.如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值19. 数列an的前n项和记为Sn，; （I）求an的通项公式;（II）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn PEDCBA20. 在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.(1)求证：AE平面PBC； (2)求证：AE平面PDC. 21. 已知是三角形三内角，向量，且, 求角；22. 已知，且，求的最小值
