1、第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律【基础巩固】1.若小朋友失手将一个挂有重物的氢气球放飞,氢气球下系的重物重力为G,重物只在重力和绳的拉力作用下沿图中的虚线方向加速运动,不考虑重物所受的空气阻力和风力的影响,则图中的气球和重物在运动中的相对位置可能的是( ) A B C D答案:C2.(多选)质量为1 kg的物体受大小为3 N和4 N的两个共点力的作用,物体的加速度可能是( )A.5 m/s2B.7 m/s2 C.8 m/s2 D.9 m/s2答案:AB3.两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图所示.现突然迅速剪断轻绳1,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,小球A、B的加速度分
2、别用a1和a2表示,重力加速度为g,则( )A.a1=g,a2=gB.a1=0,a2=2gC.a1=g,a2=0D.a1=2g,a2=0答案:A4.雨滴从空中由静止落下,若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大,图中能大致反映雨滴运动情况的是() A B C D答案:C5.(多选)如图所示,一轻质弹簧一端固定在墙上的O点,自由伸长到B点.今用一小物体把弹簧压缩到A点(小物体与弹簧不连接),然后释放,小物体能经B点运动到C点而静止,小物体与水平面间的动摩擦因数恒定,则下列说法正确的是( )A.物体从A到B速度越来越大B.物体从A到B速度先增大后减小C.物体从A到B加速度越来越小D.物体从A
3、到B加速度先减小后增大答案:BD6.(多选)快递分拣常常利用传送带运送货物.分拣员把一质量为2 kg的货物轻放在水平传送带左端,传送带以恒定的速度v0=2 m/s向右运行(如图),传送带左右两端距离为4 m,货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5,g取10 m/s2,货物可看作质点处理,则货物到达右端的时间t和速度v分别是( )A.t=2.2 sB.t=1.6 sC.v=2 m/sD.v=8 m/s解析:该题是牛顿第二定律的应用之传送带模型,根据该题型的分析解答方法,运用牛顿第二定律和运动规律求解即可.对放上传送带的货物受力分析,应用牛顿第二定律可得mg=ma,解得货物开始运动时的加速度a=5
4、m/s2;由速度位移公式可得v02-0=2ax1,解得货物加速到与传送带速度相等时滑过的距离x1=0.4 m4 m,所以货物在传送带上先加速后匀速.货物到达右端的速度v=v0=2 m/s;货物到达右端的时间t=v0a+x-x1v0=25 s+4-0.42 s=2.2 s.故选项A、C正确.答案:AC7.图甲是高层建筑配备的救生缓降器材,遇到突发情况时,逃生者可以将安全带系于腰部,通过钢丝绳等安全着陆.如图乙所示,某次演练中,逃生者从距地面72 m高处,由静止开始匀加速下滑27 m,随后以18 m/s的速度匀速运动,接着以大小为5 m/s2加速度减速,到达地面时速度恰好为0.不计空气阻力,g取1
5、0 m/s2.求:(1)匀加速下滑的加速度大小.(2)加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力与重力的比值. 甲 乙解析:(1)由运动学公式,知vm2=2a1x1,解得a1=6 m/s2.(2)逃生者加速下滑时,根据牛顿第二定律有mg-FT=ma1,解得FT=mg-ma1,则FTmg=0.4.答案:(1)6 m/s2(2)0.4【拓展提高】8.一物块静止在粗糙的水平桌面上,从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用,如图甲所示.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间关系的图像是图乙中的( )甲 A B C D乙解析:物块受到
6、方向不变的水平拉力和摩擦力作用,当水平拉力小于等于摩擦力时,物体合力为0,加速度为0,处于静止状态;当水平拉力大于摩擦力时,产生加速度,由牛顿第二定律有F-Ff=ma,即F=ma+Ff,可知F与a成一次函数关系,选项C正确.答案:C9.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧,放在光滑水平台面上,A球紧靠墙壁,如图所示.今用力F将B球向左推压缩弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间( )A.A的加速度为F2m B.A的加速度为0C.B的加速度为F2m D.B的加速度为Fm解析:弹簧的弹力不能发生突变,对A球,F撤去前后受力不变,加速度始终为0,故选项B正确;对B球,撤去F后瞬间,
7、弹簧弹力大小不突变,大小等于F,故B的加速度变为aB=Fm,故选项D正确.答案:BD10.有一种游戏,游戏者手持乒乓球拍托球移动,乒乓球不能脱离球拍,移动距离大者获胜.若某人在游戏中沿水平面做匀加速直线运动,球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为,如图所示.设球拍和球质量分别为m0、m,不计球拍和球之间的摩擦,不计空气阻力,重力加速度为g,则( )A.人的加速度大小为gtan B.球拍对球的作用力大小为mgC.球拍对球的作用力大小为mgcos D.人对球拍的作用力大小为(m0+m)gtan 解析:乒乓球和人具有相同的加速度,对乒乓球进行受力分析如图甲所示.mgtan =ma,得a=
8、gtan ,选项A正确.球拍对球的作用力为F=mgcos,选项B、C均错误.以球拍和乒乓球为整体,进行受力分析,如图乙所示.则人对球拍的作用力F与总重力(m0+m)g的合力水平向右,产生加速度.根据几何关系可知,人对球拍的作用力为F=(m0+m)gcos,选项D错误. 甲 乙答案:A11.(多选)利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小.实验时让某消防员从一平台上下落,自由下落2 m 后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,最后静止.用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示.根据图线所提供的信息,下列判断正确的是( )A.t1时刻消防员的速度
9、最大B.t2时刻消防员的速度最大C.t3时刻消防员的速度最大D.t4时刻消防员的加速度最小解析:由题图知t1时刻消防员刚开始与地接触.t1t2时间内消防员受到的冲击力小于重力,合力方向向下,继续向下加速,故选项A错误.t2时刻,冲击力大小等于消防员重力,加速度为0,速度最大,故选项B正确.t2t4时间内冲击力大于重力,合力方向向上,消防员减速.t3时刻速度减至0,t4时刻消防员站稳,加速度为0,故选项C错误,选项D正确.答案:BD【挑战创新】12.如图所示,质量为m的长木板静止在粗糙水平地面上,一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度v0从左端冲上木板.从物块冲上木板到物块和木板达到共
10、同速度的过程中,物块和木板的v-t图像分别如图中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1;木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2;达到相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3.(2)物块质量m与长木板质量m之比. 解析:(1)由v-t图像的物理意义可得,a1=1.5 m/s2,a2=1 m/s2,a3=0.5 m/s2. (2)设物块与长木板间的动摩擦因数为1,长木板与地面之间的动摩擦因数为2,根据牛顿第二定律,得对物块有1mg=ma1,对长木板有1mg-2(m+m)g=ma2,对整体有2(m+m)g=(m+m)a3,由以上各式解得mm=32.答案:(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)32
