1、2013年高三数学一轮复习 第十章第2课时知能演练轻松闯关 新人教版1(2011高考重庆卷)从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克):12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A0.2B0.3C0.4 D0.5解析:选C.落在114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120,共4个,故所求概率为0.4.2一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a、b是方程x25x40的两根,则这个样本的方差是()A3 B4C5 D6解析:选C.x25x40的两根是1,4.当a1时,a,3,5,7的平均数是4.当
2、a4时,a,3,5,7的平均数不是1.a1,b4.则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)25.3某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率 14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值;若a20,将表中数据补全,并画出频率分布直方图;(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5)作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求a,b的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时
3、以上的概率解:(1)由频率分布表可得n50.补全数据如下表:序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率 14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08频率分布直方图如下:(2)由题意知解得a15,b15.设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A,则P(A)0.38.即该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.一、选择题1在某一样本的频率分布表中,第三组的频数和频率分别为24和,则该样本的样本容量为()A24B48C72 D108解析:选C.频率,样本容量72.2已知一组数据为20,30,40,50,50,6
4、0,70,80.则其平均数,中位数,众数的大小关系是()A平均数中位数众数 B平均数中位数众数C中位数众数,s2,故选A.二、填空题6某校为了了解一次数学质量检测的情况,随机抽取了100名学生的成绩,并按下表的分数段计数:分数段(0,80)80,110)110,150)频数355015平均成绩6098130则本次检测中所抽取样本的平均成绩为_解析:样本的平均成绩为(6035985013015)10089.5.答案:89.57为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123,第2小组的频数为12,则报
5、考飞行员的学生人数是_解析:依题意,设第2小组的频率为2x,则有6x1(0.03750.0125)5,得2x0.25,即第2小组的频率为0.25,因此报考飞行员的学生人数是48.答案:488(2010高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析:小矩形的面积等于频率,除120,130)外的频率和为0.700,a0.030.由题意知,身高在120,13
6、0),130,140),140,150的学生分别为30人,20人,10人,由分层抽样可知抽样比为,在140,150中选取的学生应为3人答案:0.0303三、解答题9某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100),100,110),140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在120,130)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分解:(1)分数在120,130)内的频率为1(0.010.0150.0150.0250.005)
7、1010.70.3,0.03,补全后的直方图如下(2)平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.10(2010高考湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面表格中填写相应的频率;分组频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估计数据落在1.15,1.30)中的概率为多少;(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回
8、水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解:(1)根据频率分布直方图可知,频率组距(频率/组距),故可得下表:分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.02(2)0.300.150.020.47,所以数据落在1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)2000,所以水库中鱼的总条数约为2000.11对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表:甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图;(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适?解:(1)画茎叶图如图所示,中间数为数据的十位数(2)由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大的顺序依次排列为:甲:27,30,31,35,37,38乙:28,29,33,34,36,38甲(273031353738)33,乙(282933343638)33.s(6)2(3)2(2)2224252,s(5)2(4)20123252.甲乙,ss,乙的成绩更稳定,故乙参加比赛更合适高考资源网w w 高 考 资源 网