1、2013年高三数学一轮复习 第十章第2课时知能演练轻松闯关 新人教版1(2011高考重庆卷)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A0.2B0.3C0.4 D0.5解析：选C.落在114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求概率为0.4.2一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4C5 D6解析：选C.x25x40的两根是1,4.当a1时，a,3,5,7的平均数是4.当
2、a4时，a,3,5,7的平均数不是1.a1，b4.则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)25.3某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率 14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08(1)求n的值；若a20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间4,5)的中点值是4.5)作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时
3、以上的概率解：(1)由频率分布表可得n50.补全数据如下表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率 14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.08频率分布直方图如下：(2)由题意知解得a15，b15.设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A，则P(A)0.38.即该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.一、选择题1在某一样本的频率分布表中，第三组的频数和频率分别为24和，则该样本的样本容量为()A24B48C72 D108解析：选C.频率，样本容量72.2已知一组数据为20,30,40,50,50,6
4、0,70,80.则其平均数，中位数，众数的大小关系是()A平均数中位数众数 B平均数中位数众数C中位数众数，s2，故选A.二、填空题6某校为了了解一次数学质量检测的情况，随机抽取了100名学生的成绩，并按下表的分数段计数：分数段(0,80)80,110)110,150)频数355015平均成绩6098130则本次检测中所抽取样本的平均成绩为_解析：样本的平均成绩为(6035985013015)10089.5.答案：89.57为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报
5、考飞行员的学生人数是_解析：依题意，设第2小组的频率为2x，则有6x1(0.03750.0125)5，得2x0.25，即第2小组的频率为0.25，因此报考飞行员的学生人数是48.答案：488(2010高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：小矩形的面积等于频率，除120,130)外的频率和为0.700，a0.030.由题意知，身高在120,13
6、0)，130,140)，140,150的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为，在140,150中选取的学生应为3人答案：0.0303三、解答题9某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分解：(1)分数在120,130)内的频率为1(0.010.0150.0150.0250.005)
7、1010.70.3，0.03，补全后的直方图如下(2)平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.10(2010高考湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估计数据落在1.15,1.30)中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回
8、水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数解：(1)根据频率分布直方图可知，频率组距(频率/组距)，故可得下表：分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.02(2)0.300.150.020.47，所以数据落在1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)2000，所以水库中鱼的总条数约为2000.11对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图；(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适？解：(1)画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数(2)由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大的顺序依次排列为：甲：27,30,31,35,37,38乙：28,29,33,34,36,38甲(273031353738)33，乙(282933343638)33.s(6)2(3)2(2)2224252，s(5)2(4)20123252.甲乙，ss，乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更合适高考资源网w w 高 考 资源 网