1、 数学（文）命题人：刘蔷 审核人：江玥参考公式： 锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高。球的表面积公式：其中是球的半径。如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么注意事项： 1本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上）1.已知
2、复数满足，则的虚部为（ ）A-4 B C4 D2.函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数3.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差=（ ）A2 B3 C6 D7 4.在中，“”是“为等腰三角形”的（ ）A充要不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于、两点，则的最小值为（ ）A B C.2 D36.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，且，则 C若，则 D若，且，则7.若，则的值为（ ）A B C. D8.已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B
3、 C. D9.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为（ ） 俯视图 正视图 俯视图A24 B15 C.36 D1210.设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（ ）A B C.2 D311.设在内部，且,则的面积与的面积之为（ ）A3 B4 C.5 D612.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.命题，。则命题的否定是 14.已知向量与的夹角为120，且，那么的值为 15.某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为的样本
4、，样本中高三学生有150人，那么的值等于 16.按下图所示的程序框图运算，若输入，则输出 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.18. （本小题满分12分）数列的前项和记为，（1）为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，成等比数列，求.19. （本小题满分12分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，
5、各抽一张.（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.20. （本小题满分12分）如图，多面题的直观图及三视图如图所示，、分别为、的中点。 （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求.21. （本小题满分12分）已知函数（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）在上是增函数，求实数的取值范围。22. （本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，且点在直线：上（1）
6、求椭圆的离心率； （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.高考适应性练习（三） 数学（文）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5:DBBAC 6-10:CCDAD 11、12：BA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.， 14.0 15.300 16.4三、解答题17.解：（）.函数是偶函数.18.解：（1）当时，两式相减的即当时，数列是等比数列要使数列是等比数列，当且仅当，即从而（2）设数列的公差为由，故可设，又，由题意可知解得，又等差数列的前项和有最大值，从而19.解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4
7、表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示）为：（2，3）、（2，4）、（2，4）、（3，2）、（3，4）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，2）、（4，3）、(4，4)共12种不同情况 （没有写全面时：只写出1个不给分，2-4个给1分，5-8个给8分，9-11个给3分）（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为（3）由甲抽到的牌比乙大的有 （3，2）、（4，2）、（4，3）、（4，2）、（4，3）5种，甲胜的概率，乙获胜的概率为，此游戏不公平。20.证明：由多面体的三视图知，四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等腰三角形，且平面平面（1）连结，则是的中点，在中，且,，（2）因为平面平面，平面平面=，平面，又，所以，平面，又，所以平面平面（3）由三视图知点到平面的距离为1，则21.解：（1），即，的两根为，3有极大值点，极小值点此时在上是减函数，在上是增函数。，在上的最小值是-18，最大值是-6（2） 当 时，是增函数，其最小值为时也符合题意，22.（1）由知是的中点，设、两点的坐标分别为，由得：，点的坐标为又点的直线上： （2）由（1）知，不妨设椭圆的一个焦点坐标为，设关于直线：的对称点为，则有解得：由已知， ， 。所求的椭圆的方程为
