1、第二章 基本初等函数()21 指数函数2.1.2 指数函数及其性质第18课时 指数函数的基本内容基础巩固能力提升基础训练课标导航限时：45 分钟总分：90 分1.理解指数函数的概念和意义；2.能画出具体指数函数的图象，并能运用数形结合思想方法研究函数性质；3.掌握指数函数的基本性质；4.能求出指数型函数的定义域和值域.基础训练基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1函数 y(a23a3)ax 是指数函数，则有()Aa1 或 a2 Ba1Ca2 Da1，且 a22函数 f(x)x 与 g(x)(1)x 的图象关于()A原点对称Bx 轴对称Cy 轴对称D直线 yx 对称3若函数 f(x
2、)(2a1)x 是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是()A(0,1)B(1，)C(12，1)D(，1)4函数 yax1a(a0，a1)的图象可能是()5函数yax；ybx；ycx；ydx 的图象如图所示，a，b，c，d 分别是下列四个数：54，3，13，411中的一个，则对应的a，b，c，d 的值是()A.54，3，13，411B.3，54，411，13C.411，13，3，54D.13，411，54，36若12(12)b(12)a1，则()Aaba1C0ba1 D0ab0 且 a1，则函数 f(x)a2x43 的图象恒过定点_9已知指数函数 f(x)的图象经过点(32，39)，则 f
3、(3.14)与 f()的大小关系为_三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(12 分)已知函数 f(x)kax(k，a 为常数，a0 且 a1)的图象过点 A(0,1)，B(3,8)(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若函数 g(x)fx1fx1，试判断函数 g(x)的奇偶性并给出证明答案1C 由指数函数的概念，得 a23a31，解得 a1或 a2.当 a1 时，底数是 1，不符合题意，舍去；当 a2 时，符合题意，故选 C.2C 设点(x，y)为函数 f(x)x 的图象上任意一点，则点(x，y)为 g(x)x(1)x 的图象上的点因为点(x
4、，y)与点(x，y)关于 y 轴对称，所以函数 f(x)x 与 g(x)(1)x 的图象关于y 轴对称，选 C.3C 由已知，得 02a11，则12a1，于是 011a1，所以图象与 y轴的交点的纵坐标应在(0,1)之间，显然 A、B 的图象均不正确；C，D 选项中，0a1，于是 11a54 41113.故选 C.6D y(12)x 在 R 上是减函数，12(12)b(12)a1(12)0，0ab0，得3x0，13x1，又 13x0，所以0 13x1，所以函数 y 13x的值域为0,1)8(2,4)解析：令 2x40，得 x2，f(2)a034，函数 f(x)a2x43 的图象恒过定点(2,4
5、)9f(3.14)0，a1)，由已知，得 f(32)39，a32 39 332，即 a3，f(x)3x.3.14，f(3.14)0 且 a1)在区间2,2上的函数值总小于 2，求 a 的取值范围基础训练能力提升12(5 分)下列函数中，定义域与值域相同的是()Ay2xBy 1x1Cy31x1Dy21x13(15 分)已知函数 f(x)4xa2x 为偶函数(1)求 a 的值；(2)判断函数 f(x)的单调性，并求其最小值答案11.解：当 a1 时，f(x)ax 在2,2上是增函数，则 f(x)maxf(2)a22，所以 1a 2；当 0a1 时，f(x)ax 在2,2上是减函数，则 f(x)ma
6、xf(2)a22，所以 22 a0 x1，所以 y31x1 的定义域为(1，)，又1x1031x1 301，所以其值域也为(1，)；D 选项中，y21x 的定义域为(，0)(0，)，而1x021x 0 且 21x 1，所以其值域为(0,1)(1，)所以选 C.13解：(1)由偶函数的定义，可得4xa2x 4xa2x，1a4x2x4xa2x，即(a1)(4x1)0.上式对于 xR 恒成立，a10，即 a1.(2)由(1)，得 f(x)4x12x 2x12x.取任意两个实数 x1，x2，且 x1x2，则f(x1)f(x2)(2x1 12x1)(2x2 12x2)(2x12x2)(12x1 12x2)2x12x22x12x212x12x2，x1x2，2x10，有以下两种情况：当 x1x20 时，02x12x21，2x12x210，即 f(x1)f(x2)，f(x)在(，0)上是减函数；当 x2x10 时，2x22x11，2x12x210，f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是增函数从而 f(x)在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数故当 x0 时，f(x)minf(0)2.撷取百家精妙荟萃时代品牌 谢谢观赏！Thanks!飞天影音PPT
