1、呼和浩特第二十九中学学生主体化学习方案姓名：课题：排列组合复习主备：陈新伟班级：时间：5审核：学习要求：熟练掌握排列数公式和组合数公式，注意题目的结构特征和联系；掌握组合数的两个性质，并应用于化简、计算和论证正确区别排列与组合的异同，体会解计数问题的基本方法，正确处理附加的限制条件例5身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为_。分析：每一纵列中的两人只要选定，则他们只有一种站位方法，因而每一纵列的排队方法只与人的选法有关系，共有三纵列，例6在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中
2、选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法?分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏，如何做到这一点？分类的标准必须前后统一。以两个全能的工人为分类的对象，考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准例7现有印着0，l，3，5，7，9的六张卡片，如果允许9可以作6用，那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?分析：有同学认为只要把0，l，3，5，7，9的排法数乘以2即为所求，但实际上抽出的三个数中有9的话才可能用6替换，因而必须分类。例8停车场划一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法是_种。分析：把空车位看成一个元素，和8辆车共九个元素排列，因而共有
3、种停车方法3特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑例9六人站成一排，求(1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数(2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数分析：（1）先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。例10对某件产品的6件不同正品和4件不同次品进行一一测试，至区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?分析：本题意指第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，分步完成。4捆绑与插空例11. 8人排成一队(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻(3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻(5)甲乙不相邻，丙丁不相邻例12. 某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?分析： 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列例13. 马路上有编号为l，2，3，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。
