1、高一数学集合与函数概念单元测试题（时间100分钟，满分100分） 姓名： 班级： 一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 下列命题正确的是 （ ）A很小的实数可以构成集合。B集合与集合是同一个集合。C自然数集中最小的数是。D空集是任何集合的子集。2. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 3. 已知， 等于（ ）A. B. C. D.4. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ）A BC D5. 已知函数，则的值为 ( ) A. 13 B. C.7 D. 6. 若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A，+） B（， C，+） D（，7. 在函数 中，若
2、，则的值是 （ ） A B C D8. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是 （ ）A.03. 10分18. 解析：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0， 由于对任意的x都成立， a2. 4分（2）根据（1）可知 f ( x )=x 22x+b，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，则（）（） （）2（）（）（2） ，则0，且2220， 0，即， 故函数f(x)在区间1，上是增函数. 12分19解：，对称轴 1分（1）当时，由题意得在上是减函数的值域为则有满足条件的不存在。 4分（2）当时，由定义域为知的最大值为。 的最小值为 6分（3）当时，则的最大值为，的最小值为 得满足条件 8分（4）当时，由题意得在上是增函数的值域为，则有 满足条件的不存在。 11分综上所述，存在满足条件。 12分20. 解析：（1）令，则由已知 2分 （2）令， 则 又 4分 （3）不等式 即 即 当时， 又恒成立故 8分 又在上是单调函数，故有 11分= 12分
