1、成都七中实验学校2014-2015学年(下期)期中考试高 二 年 级 数 学 试 题 (理科)命题人：左宏 审题人：韩雄 总分150分，考试时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)是开始否输出结束输入n1、参数方程(为参数)表示的曲线是( )(A) 直线； (B) 圆； (C) 线段； (D) 射线2、某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是，用分层抽样的方法从三个年级抽取学生到剧院观看演出，已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多2人，则高三观看演出的人数为( )(A) 14； (B) 16； (C) 20； (D) 253、双曲线的渐近线方程是( )(A)； (B
2、)； (C)； (D)4、已知如图所示的程序框图，当输入时，输出的值( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5、“成立”是“成立”的( )(A) 充分不必要条件； (B) 必要不充分条件；(C) 充分必要条件； (D) 既不充分也不必要条件6、要得到函数的图象，只要将函数的图象( )(A) 向左平移2个单位； (B) 向右平移2个单位； (C) 向左平移个单位； (D) 向右平移个单位7、已知命题；命题，则( )(A) 是假命题； (B) 是真命题； (C) 是真命题； (D) 是真命题8、已知三棱锥的各棱长均为1，且是的中点，则( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 9、
3、函数在上的图象是( )10、在极坐标系中，已知两点，沿极轴所在直线把坐标平面折成直二面角后，两点的距离为( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 11、设直线与椭圆交于不同两点，与双曲线交于不同两点，则满足的直线共有( )(A) 5条； (B) 4条； (C) 3条； (D) 2条12、已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线经过点，的内切圆与轴相切于点，则该双曲线的离心率为( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知满足，则的最大值为 14、设为坐标原点，向量，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为 15、设为抛物线
4、的焦点，点在此抛物线上，若，则 16、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17、(10分) 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：(1) 估计该校男生的人数；(2) 估计该校学生身高在170185cm之间的概率；(3) 从样本中身高在180190cm之间的学生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率18、(12分) 在中，角的对边分别为，关于的不等式的解集是空集， (1) 求角的最大值； (2) 若，三角形的面积，求当角最大时的值19、(12分) 如图，直三棱
5、柱中， ，分别为棱的中点，(1) 求与平面所成角的正弦值；(2) 在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由20、(12分) 已知数列为等差数列，且；数列的前项和为，且， (1) 求数列，的通项公式；(2) 若，为数列的前项和，求21、 (12分) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的参数方程为：(其中为参数)，曲线的极坐标方程为：，(1) 写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；(2) 设直线与曲线相交于、两点，求面积的最大值22、(12分) 已知椭圆的两个焦点分别为，是椭圆上一点，且满足， (1) 求离心率的取值范围；(2) 当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为， 求此时椭圆的方程； 过点作斜率为的直线交椭圆于不同的两点，其中一点关于轴的对称点为，则的周长是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由 版权所有：高考资源网()
