1、“楞次定律 法拉第电磁感应定律”学前诊断考点一楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用1.考查楞次定律及其应用多选如图所示，两个条形磁铁的N极和S极相向水平放置，一竖直放置的矩形线框从两个磁铁之间正上方自由落下，并从两磁铁中间穿过。下列关于线框受到安培力及从右向左看感应电流方向说法正确的是()A感应电流方向先逆时针方向，后顺时针方向B感应电流方向先顺时针方向，后逆时针方向C安培力方向一直竖直向上D安培力方向先竖直向上，后竖直向下解析：选BC由题图可知，磁感线自左向右，故在线框从高处下落过程中，穿过线框的磁通量一直向右，且先增大后减小，由楞次定律可知，感应电流方向先顺时针方向，后逆时针方向，故B正确，
2、A错误；产生的感应电流一直阻碍物体间的相对运动，故安培力一定一直竖直向上，故C正确，D错误。2考查法拉第电磁感应定律的应用在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，导线回路与匀强磁场垂直，磁场方向垂直纸面向里，磁场均匀地增强，磁感应强度随时间的变化率5102T/s，电容器电容C60 F，导线回路边长L18 cm，L25 cm。则电容器上极板()A带正电，电荷量是1.2104 CB带负电，电荷量是1.2104 CC带正电，电荷量是1.2108 CD带负电，电荷量是1.2108 C解析：选C根据楞次定律知，感应电动势的方向是逆时针方向，则上极板带正电。根据法拉第电磁感应定律得：E51
3、020.050.08 V2104 V，则：QCUCE61052104 C1.2108 C。故C正确，A、B、D错误。3考查导体切割磁感线产生的感应电流大小和方向分析多选如图甲所示，一宽为l的匀强磁场B区域，磁场方向垂直于纸面向里。一个边长为a(la)的正方形导线框ABCD位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v通过该磁场区域，导线框电阻为R，在运动过程中，线框有一条边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t0，线框中感应电流随时间变化规律的It图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A在第1 s内，线框中感应电流为逆时针方向，大小恒定为0.3 AB在第2 s内，穿过线框的磁通量最大，感应
4、电流大小恒定为0.6 AC在第3 s内，线框中感应电流方向为顺时针方向，大小恒定为0.3 AD在第1 s内，线框中C点电势高于D点电势，感应电流大小为0解析：选AC在第1 s内，线框向磁场中运动，穿过线框的磁通量均匀增加，感应电流为逆时针方向(取为正方向)，电流大小恒定I0.3 A，选项A正确；在第2 s内，整个线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量最大且不变，没有感应电流，选项B错误；在第3 s内，线框从磁场中出来，磁通量均匀减小，感应电流为顺时针方向(为负方向)，大小恒定I0.3 A，选项C正确；在第1 s内，由楞次定律判断出线框中感应电流方向沿逆时针方向，则C点电势低于D点电势，选项D错误。
5、考点二电磁感应中的图像问题4.考查感应电流与位移的关系图像如图所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是()解析：选B在x(0，a)时，右边框切割磁感线产生感应电流，电流大小i(a2x)，其中x时，方向为顺时针；x时，导线框中感应电流为零；x时，方向为逆时针。在x(a,2a)时，左边框切割磁感线产生感应电流，感应电流大小i(3a2x)，其中x时，方向为逆时针；xa时，导线框
6、中感应电流为零；x，方向为顺时针，所以B正确，A、C、D错误。5考查感应电流的功率和安培力的图像问题多选如图所示，粗细均匀的矩形金属导体线框abcd固定于匀强磁场中，磁场方向垂直线框所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。以垂直于线框所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列关于ab边的热功率P、ab边受到的安培力F(以向右为正方向)随时间t变化的图像中正确的是()解析：选AD根据法拉第电磁感应定律：EnnS可知，产生的感应电动势大小不变，所以感应电流大小也不变，ab边热功率PI2R，恒定不变，A正确，B错误；根据安培力公式FBIL，因为电流大小、ab边长度不变，安培力与磁感应强度成
7、正比，根据左手定则判定方向，可知C错误，D正确。6考查竖直导轨上金属杆下落速度随时间变化的图像多选如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，两导轨上端接有电阻R(其余电阻不计)，虚线MM和NN之间有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B1，虚线NN和PP之间也有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B2(B1B2)。现将质量为m的导体棒ab，从MM上方某处由静止释放，导体棒ab在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，已知导体棒ab到达NN和PP之前已经做匀速运动。则导体棒ab从MM运动到PP这段时间内的vt图可能正确的是()解析：选BC导体棒ab运动到MM
8、切割磁感线时，若安培力大于重力，导体棒做加速度减小的减速运动，若安培力等于重力，导体棒一直做匀速运动，若安培力小于重力，则做加速度减小的加速运动；当导体棒ab运动到NN时，由于磁感应强度减小，安培力变小，会小于重力，导体棒做加速度减小的加速运动。可知B、C正确，A、D错误。考点三电磁感应中的电路问题7.考查感应电动势与路端电压的关系如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m，金属环总电阻为2 ，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1 T，在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为1.5 m，电阻为3 的导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3 m
9、/s。已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB摆到竖直位置时AB两端的电压大小为()A0.4 VB0.65 VC2.25 V D4.5 V解析：选B当导体棒摆到竖直位置时，由vr可得：C点的速度为：vCvB3 m/s1 m/sAC间电压为：UACEACBLAC10.5 V0.25 VCB段产生的感应电动势为：ECBBLCB11 V2 V圆环两侧并联，电阻为：R 0.5 ，导体棒CB段的电阻为：r2 则CB间电压为：UCBECB2 V0.4 V故AB两端的电压大小为：UABUACUCB0.25 V0.4 V0.65 V故选B。8考查电磁感应中的导线框电路问题如图，水平边界的
10、匀强磁场上方h5 m处有一个边长L1 m的正方形导线框从静止开始下落，已知线框质量m1 kg，电阻为R10 ，磁感应强度为B1 T，当线框的cd边刚进入磁场时：(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若线框此时加速度等于0，则线框电阻应该变为多少？解析：(1)cd边刚进入磁场时，线框速度：v线框中产生的感应电动势：EBLvBL10 V。(2)此时线框中电流：Icd切割磁感线相当于电源，cd两点间的电势差即路端电压：UIR7.5 V。(3)安培力：FBIL根据牛顿第二定律：mgFma由a0，解得电阻R满足：R1 。答案：(1)10 V(2)7.5 V(3)1 考
11、点四电磁感应中的“杆导轨”模型9.考查水平导轨上金属杆切割磁感线的情况多选如图所示，在水平面上有两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B。两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，已知两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，现将杆1以初速度v0向右滑向杆2，在运动过程中两杆始终不碰撞，则()A杆1将做匀减速运动，杆2将做匀加速运动B杆1、杆2最终均以速度0.5v0做匀速运动C杆1上总共产生mv02的热量D通过杆2上的电荷量为解析：选BCD杆1向右运动时，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，在
12、安培力的作用下，杆1做减速运动，杆2做加速运动，由于杆的速度变化，回路中的感应电动势变化，感应电流跟随着变化，导致两杆所受安培力大小发生变化，加速度大小随之改变，故选项A错误；由于两杆质量相等，它们的加速度大小时刻相等，在相同时间内，它们的速度变化量大小也相等，最终两杆速度相等时，杆间距不再变化，感应电流随之消失，有：v0vv0，解得v0.5 v0，故选项B正确；两杆中电流时刻相等，杆相同，因此两杆产生的热量相等，根据能量守恒定律可知，2Qmv022mv2，解得Qmv02，故选项C正确；根据电流强度的定义式可知，通过杆2上的电荷量为：qt，根据加速度定义式可知：，由牛顿第二定律可知：，由安培力
13、大小计算公式有：dB，解得：q，故选项D正确。10考查倾斜导轨上金属杆切割磁感线的情况如图所示，在匀强磁场中倾斜放置两根平行的光滑金属导轨，它们所构成的导轨平面与水平面成30角，平行导轨间距L1.0 m。匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度B0.20 T。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m0.20 kg，电阻均为R0.20 。若用与导轨平行的拉力作用在金属杆ab上，使ab杆沿导轨匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止，整个过程中两金属杆均与导轨垂直且接触良好。金属导轨的电阻可忽略不计，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)cd杆所受安培力F安的大小；(2)通
14、过金属杆的感应电流I；(3)作用在金属杆ab上拉力的功率P。解析：(1)金属杆cd静止在金属导轨上，所受安培力方向与导轨平面平行向上。则F安mgsin 30解得：F安1.0 N。(2)F安BIL，解得：I5.0 A。(3)金属杆ab所受安培力方向与导轨平面平行向下，金属杆ab在拉力F、安培力F安和重力mg作用下匀速上滑，则FF安mgsin 30根据电磁感应定律，金属杆ab上产生的感应电动势为E感BLv根据闭合电路欧姆定律，通过金属杆ab的电流I根据功率公式：PFv解得：P20 W。答案：(1)1.0 N(2)5.0 A(3)20 W11考查竖直导轨上导体棒切割磁感线的情况如图所示，竖直固定的足
15、够长的光滑金属导轨MN、PQ，间距L0.2 m，其电阻不计。完全相同的两根金属棒ab、cd垂直导轨放置，每根金属棒两端都与导轨始终良好接触。已知两棒质量均为m0.01 kg，电阻均为R0.2 ，棒cd放置在水平绝缘平台上，整个装置处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B1.0 T。棒ab在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上运动，当ab棒运动x0.1 m时达到最大速度vm，此时cd棒对绝缘平台的压力恰好为零，g取10 m/s2。求：(1)ab棒的最大速度vm；(2)ab棒由静止到最大速度的过程中通过ab棒的电荷量q；(3) ab棒由静止到最大速度的过程中回路产生的焦耳热Q。解析：(1)
16、当ab棒达到最大速度vm时，对cd棒，受重力和向上的安培力作用，根据共点力平衡条件有：mgILB对整个回路，根据闭合电路欧姆定律有：E2IR根据法拉第电磁感应定律可知，ab棒切割磁感线产生的感应电动势为：EBLvm由式联立解得：vm m/s1 m/s。(2)设ab棒由静止开始运动经过时间t后速度达到最大，根据电流强度的定义可知：根据闭合电路欧姆定律可知：根据法拉第电磁感应定律有：由题意可知，在该过程中，穿过回路的磁通量变化量为：BLx由式联立解得：q C0.05 C。(3)当ab棒速度达到最大时，其加速度为0，根据牛顿第二定律有：FILBmg0在ab棒由静止到最大速度的过程中，根据功能关系有：(Fmg)xmvm2Q由式联立解得：Qmgxmvm20.01 J0.005 J5103 J。答案：(1)1 m/s(2)0.05 C(3)5103 J
