1、专题(三)数形规律和整体思想 1如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中 s 与 m，n 的关系是()AsmnBsm(n1)Csmn1Dsn(m1)数式规律 B2观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3则第 2021 个单项式是_3观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4根据你发现的规律，第 9 个式子是_4(2020黔西南州)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2020 次输出的结果为_4041x2256a915观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以 得到第 n 个图 形中所 有点的 个数为_(用含 n
2、的代数式表示)图形规律(n1)26如图是用火柴拼成的图形，则第 n 个图形需_根火柴棒(2n1)7为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，按照上面的规律，摆第 n 个图需用火柴棒的根数为_6n28用黑、白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干个图案，则第 n 个图案中有白色地面瓷砖_块4n29如图，自行车每节链条的长度为 2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为 0.8 cm.(1)4 节链条长_cm；(2)n 节链条长_cm；(3)如果一辆 22 型自行车的链条由 50 节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？解：(1)7.6；(2)(1.7n0.8)；(
3、3)因为自行车上的链条为环形，首尾环形相连，长度为展直的长度减 1 个 0.8，故这辆自行车链条的总长为 1.75085(cm).10已知 2a25a22，则 4a210a2 的值是()A4B10C8D1211若 a2b3，则 2a4b5_12已知 ab7，ab10，则式子(5ab4a7b)(4ab3a)的值为_整体思想的应用 B15913已知 x2y3，求代数式 4x8y9 的值解：x2y3，x2y3，则代数式 4x8y94(x2y)943921.14当 x3 时，代数式 ax5bx3cx8 的值为 6，试求当 x3 时，ax5bx3cx8 的值解：当 x3 时，代数式 ax5bx3cx82
4、43a27b3c86，243a27b3c14，即 243a27b3c14.当 x3 时，ax5bx3cx8243a27b3c814822.15阅读材料：我们知道，4x2xx(421)x3x，类似地，我们把(ab)看成一个整体，则4(ab)2(ab)(ab)(421)(ab)3(ab).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：(1)把(ab)2 看成一个整体，合并 3(ab)26(ab)22(ab)2 的结果是_.(2)已知 x22y4，求 3x26y21 的值；拓广探索：(3)已知 a2b3，2bc5，cd10，求(ac)(2bd)(2bc)的值解：(1)3(ab)26(ab)22(ab)2(362)(ab)2(ab)2；(2)x22y4，原式3(x22y)2112219；(3)a2b3，2bc5，cd10，ac2，2bd5，原式25(5)8.
