1、基础课时17电场的能的性质一、单项选择题1.(2016四川绵阳南山中学月考)在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是()A.该电荷在a点电势能较b点大B.a点电势比b点电势低C.a、b两点电势差大小一定为UEdD.a、b两点电势差Uab解析正电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做负功W，电势能增加，该电荷在a点电势能较b点小，选项A错误；a点电势比b点电势低，故B正确；当a、b两点在同一电场线上时，UEd，本题a、b是否在同一电场线上不确定，则U大小不一定等于Ed，故C错误；电荷从a移动到b，克服电场力做
2、功W，根据电势差的定义Uab，选项D错误。答案B2.一个带正电的质点，电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A.1104 V B.1104 VC.4104 V D.7104 V解析根据动能定理得Wab6.0105 J8.0105 J，则Wab8.0105 J6.0105 J2.0105 J。由UAB得Uab V1104 V，选项A正确。答案A3.(2016广东台山华侨中学月考)一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图1所示的abcd曲线，下列判断正确的是
3、()图1A.粒子带负电B.粒子通过a点时的速度比通过b点时大C.粒子在a点受到的电场力比b点大D.粒子在a点时的电势能比b点大解析根据曲线运动的轨迹向着受力的一侧弯曲可知，粒子带正电，A错误；粒子在由a到b的运动过程中，电场力做负功，电势能增大，动能减小，B正确，D错误；由等势面的疏密程度表示电场强度的大小可知，粒子在a点受到的电场力比b点小，C错误。答案B4.(2015四川乐山二模)相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图2所示。一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中()图2A.粒子的速度一直在增大B.粒子的电势能一
4、直在减小C.粒子在a点的电势能比在d点大D.粒子的加速度先变大再不变后变小解析根据带电粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧可知，粒子带正电。电场力先做负功，后做正功，再做负功，粒子的动能先减小，后增大再减小，选项A错误；粒子的电势能先增大，后减小再增大，选项B错误；顺着电场线方向电势降低，a点的电势高于d点的电势，正电荷在电势高处电势能大，故粒子在a点的电势能比在d点大，选项C错误；电场线先是越来越密再不变后越来越疏，故电场力先变大再不变后变小，粒子的加速度先变大再不变后变小，选项D正确。答案D5.(2016山西太原高三测评)如图3，空间中存在水平向左的匀强电场。在电场中将一带电液滴从b点由静止释放
5、，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd方向与竖直方向成45角，下列判断正确的是()图3A.液滴带正电荷B.液滴的电势能减少C.液滴的重力势能和电势能之和不变D.液滴的电势能和动能之和不变解析带电液滴受重力和电场力两个力的作用，由静止释放后，沿直线由b运动到d，说明液滴所受合外力沿b到d的方向，又因为重力方向竖直向下，所以电场力的方向水平向右，而电场线水平向左，故带电液滴带负电，选项A错误；液滴沿直线由b运动到d的过程中，重力和电场力均做正功，重力势能和电势能都减少，选项B正确，C错误；重力和电场力合力所做的功，等于液滴动能的增量，又因为重力和电场力所做的功等于重力势能和电势能的减少量，故液滴的重
6、力势能、电势能、动能三者之和不变，选项D错误。答案B6.如图4，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。O点是MN连线的中点，直线PQ是MN的中垂线。现有一带正电的试探电荷q自O点以大小是v0的初速度沿直线向Q点运动。若试探电荷q只受M、N处两电荷的电场力作用，则下列说法正确的是()图4A.q将做匀速直线运动 B.q的加速度将逐渐减小C.q的动能将逐渐减小 D.q的电势能将逐渐减小解析试探电荷从O点向Q点运动过程中，受电场力的合力从O点指向Q点，在O点时受合力为零，无穷远处合力也为零，所以从O点向Q点运动过程中受力可能先变大后变小，也可能一直变大，根据牛顿第二定律可知，加速度可能先变
7、大后变小，也可能一直变大，A、B错误；从O点向Q点运动过程中速度一直在增大，所以动能一直增大，C错误；从O点向Q点运动过程中，电场力一直做正功，所以电势能逐渐减小，D正确。答案D7.(2016广东乐昌新时代学校月考)如图5所示，一带电粒子(重力不计)以初动能Ek、垂直电场线穿过以虚线为边界的匀强电场区域。离开电场时，粒子的动能为5Ek。若将粒子的初动能增加到4Ek，粒子离开电场时的动能为()图5A.5Ek B.10Ek C.17Ek D.30Ek解析设粒子在电场中的运动时间为t，在电场方向上的速度为vat，由功能关系可得，Ekmv25Ek，解得mv24Ek；若将粒子的初动能增加到4Ek，即速度
8、变为原来的2倍，而电场的宽度不变，所以运动时间为t，在电场方向上的速度为vat，由功能关系得，4Ekm(v)2Ek，解得Ek5Ek，A正确。答案A二、多项选择题8.(2015广东理综，21)如图6所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()图6A.M的带电量比N的大B.M带负电荷，N带正电荷C.静止时M受到的合力比N的大D.移动过程中匀强电场对M做负功解析带电小球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零，即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左，大小为E，故M球带负电；
9、同理，N球在M球处产生的场强方向向左，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等。M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，所以B、D正确。答案BD9.光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图7所示。今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是()图7A.外力F对系统做正功，弹性势能增大B.外力F对系统做正功，弹性势能减小C.静电力做正功，电势能减小D.静电力做负功，两球间电势差增大解析外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能
10、减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确。答案BD10.(2016河北唐山模拟)如图8所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为m、带正电的小滑块沿AB面从A点由静止释放，滑到斜面底端B点时速度为v0，若空间加一与ABC平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为v0，若滑块由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为v0，则下列说法正确的是()图8A.电场方向与BC垂直B.滑块滑到D点时机械能增加了mvC.B点电势是C点电势的2倍D.B点电势与D点电势相等解析无电场时，小滑块由A滑到B或C过
11、程中，mghmv。加上匀强电场后，从A到B过程中，mghqUABm(v0)2，从A到C过程中，mghqUACm(v0)2。解以上三式得UAC2UAB，当A点电势为零时，C点电势为B点电势的2倍，故C项错误；根据匀强电场特点，UADUAB，即B、D两点电势相等，D项正确；电场方向与BD方向垂直，A项错误；滑块由A到D过程中，qUADqUABmv，由功能关系可知，滑块滑到D时，机械能增加了mv，B项正确。答案BD三、非选择题11.(2016河北衡水中学调研)如图9所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。已知
12、静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。图9(1)求液珠的比荷；(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。解析(1)设液珠的电荷量为q，质量为m，有kmgmg解得液珠的比荷为(2)当液珠速度最大时有kmg解得hH(3)设CB间的电势差为UCB，有UCBCB根据动能定理有qUCBmg(rBH)0解得rB2H答案(1)(2)H(3)2H12.(2016四川绵阳南山中学月考)如图10所示，小球(可视为质点)带电荷量为q1102 C，质量为m2102 kg，
13、放在一个倾角为37的足够长绝缘斜面上。斜面bc部分光滑，其他部分粗糙，且小球与斜面间的动摩擦因数0.5，bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从a点由静止释放，经过t0.3 s，到达c点。已知ab的长度为L4 cm，bc的长度为，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。求：图10(1)匀强电场的场强E的大小；(2)小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。解析(1)设匀强电场场强大小为E，则由a到b，mgsin mgcos ma1，La1tb点的速度vba1t1由b到c：vbt2a2tmgsin qEma2由题意，t1t2t解得E20 N/C(2)小球到达c点的速度vcvba2t2，解得vc0设小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离为s，从c到最高点，由动能定理得qEmgsin mgscos 0或者b到最高点，由动能定理得mgssin mgscos mv解得s0.8 cm答案(1)20 N/C(2)0.8 cm
