1、课时训练17探究弹性势能的表达式题组一弹性势能1.如图所示,射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能,此时的弹性势能主要()A.存储在箭上B.存储在弓上C.存储在弦上D.存储于拉弓人的手上解析:人拉弓时,弓发生了明显的弹性形变,弹性势能主要存储在弓上,弦的形变量很小,存储的弹性势能很少,故B正确。答案:B2.(多选)关于弹性势能和重力势能,下列说法正确的是() A.重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的C.重力势能和弹性势能都是相对的D.重力势能和弹性势能都是状态量解析:重力势能不是物体单独具有的,属于物体和地球组成的系统,弹性势能属于发
2、生形变的物体,如被拉伸了的弹簧,A对。重力势能和弹性势能都具有相对性,与零势能面的选取有关,B错,C对。重力势能和弹性势能都是与位置有关的,与某一位置相对应,或者说对应于物体处于该位置的时刻,故二者都是状态量,D对。答案:ACD3.在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距离d跟小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示。由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)()实验次数1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.
3、5A.s=k1d,Ep=k2dB.s=k1d,Ep=k2d2C.s=k1d2,Ep=k2dD.s=k1d2,Ep=k2d2解析:从数据比较可得出是一常量,所以说sd2,因此也猜想弹簧的弹性势能也与d2成正比。答案:D题组二弹性势能的大小与其他形式能的转化4.如图所示,小明玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A.重力势能减小,弹性势能增大B.重力势能增大,弹性势能减小C.重力势能减小,弹性势能减小D.重力势能不变,弹性势能增大解析:弹簧向下压缩的过程中,弹簧压缩量增大,弹性势能增大;重力做正功,重力势能减小,故A正确。答案:A5.(多选)在
4、“蹦极”运动中,人从高空落下到下落至最低点的过程,下列说法正确的是()A.重力对人做正功B.人的重力势能减少C.橡皮绳对人做负功D.橡皮绳的弹性势能增加解析:人的高度在下降,故重力对人做正功,人的重力势能减少;橡皮绳的弹力向上,人向下运动,故弹力做负功,弹性势能增加。答案:ABCD6.先后用两根不同的弹簧A、B(kAkB)拉着同一物体沿同一粗糙水平面匀速运动时,就两弹簧的弹性势能的大小,下列说法正确的是()A.A的弹性势能大B.B的弹性势能大C.A、B的弹性势能相同D.无法判断解析:由于物体沿水平面匀速运动,所以其受到的拉力相同,且弹簧弹力F=kl,弹簧的弹性势能Ep=kl2,可得Ep=,又因
5、为kAkB,所以EpAEpB。答案:B7.小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字,她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧的情况下弹性势能的增加量。请你帮助她完成这一想法。(1)写出实验所用的器材:。(2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母表示,要求能符合实际并尽量减小误差)。(3)弹性势能的增加量的表达式为Ep=(用所测物理量表示)。解析:(1)刻度尺、天平。(2)将圆珠笔紧靠刻度尺竖直放在桌面上;在桌面上将圆珠笔尾端压紧,记下笔尖处的读数x1;突然放开圆珠笔,观察并记下笔尖到达最高峰的读数x2;用天平测出圆珠笔的质量m。(3)Ep=mg(x2-x1)。答案:(1)刻度尺、天平(2)见解析(3)
6、mg(x2-x1)8.如图所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连一轻弹簧处于原长状态,用手拉着弹簧上端缓慢提升h。此时物体仍静止在地面上,若弹簧劲度系数为k,不计弹簧重力,人做功多少?解析:在拉着弹簧上端缓慢提升h的过程中,人对弹簧做功,增加弹簧的弹性势能,W=Ep=kh2。答案:kh2(建议用时:30分钟)1.如图所示,将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是()A.弹力变大,弹性势能变小B.弹力变小,弹性势能变大C.弹力和弹性势能都变小D.弹力和弹性势能都变大解析:将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的伸长量变大,弹簧的弹力变大,弹性势能变大。故A、B、C错误,D
7、正确。答案:D2.如图所示,轻弹簧下端系一重物,O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置),今用手向下拉重物,第一次把它直接拉到A点,弹力做功W1,第二次把它拉到B点后再让其回到A点,弹力做功W2,则这两次弹力做功的关系为() A.W1W2B.W1=2W2C.W2=2W1D.W1=W2解析:弹力做功的特点与重力做功一样,不用考虑路径,只看起始与终止位置,故D项正确。答案:D3.一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示,图中只有Oa段和cd段为直线。则根据该图象可知,蹦床的弹性势能增大的过
8、程所对应的时间间隔为()A.仅在t1到t2的时间内B.仅在t2到t3的时间内C.在t1到t3的时间内D.在t1到t5的时间内解析:小孩从高处落下,在Ot1时间内小孩只受重力作用;在t1t2时间内加速度减小,说明小孩又受到了弹力作用,蹦床受到压力;t3时刻,小孩的速度为零,蹦床受到的压力最大,弹性势能也最大;t3时刻后小孩反弹,蹦床的弹性势能减小。故选项C正确。答案:C4.如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由abc的运动过程中()A.小球的加速度在ab段不变,在bc段逐渐减小B.小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在
9、b点时速度最大D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量解析:在小球运动的过程中,在ab段做自由落体运动,加速度不变,在bc段小球的加速度先减小后增大,选项A错误;重力势能Ep=mgh,由于小球从a到b是匀加速运动,而从b到c加速度是变化的,不是匀速下落,所以重力势能随时间不是均匀变化,选项B错误;小球的速度最大点应满足弹力与重力平衡,应在b、c之间的某点上,选项C错误;小球在a点和在c点的动能都是零,所以从a到c重力势能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量,选项D正确。答案:D5.(多选)如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长
10、的A点无初速地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中()A.重力做正功,弹力不做功B.重力做正功,弹力做负功,弹性势能增加C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做正功,弹力不做功D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后,重力做功不变,弹力不做功解析:用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功,弹力不做功,C对。用弹簧拴住小球下摆时,弹簧要伸长,重力做正功,且做功多,小球轨迹不是圆弧,弹力做负功,弹性势能增加,所以A、D错,B对。答案:BC6.(多选)如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x。关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图象正确的是(
11、)解析:因为是缓慢拉伸,所以拉力始终与弹簧弹力大小相等,由胡克定律知F=kx,F-x图象为倾斜直线,A对,B错。因为Epx2,所以D对,C错。答案:AD7.某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是()A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B.垫片向右移动时,劲度系数大的弹簧产生的弹力大C.垫片向右移动时,两弹簧的长度保持相等D.垫片向右移动时,两弹簧的弹性势能发生改变解析:弹簧劲度系数k越大,则向右压缩单位长度弹力越大,物体减速越快,缓冲效果越好,A错误;由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等,B错误;由于k1x1=k2x2,k1k2
12、,所以x1x2,又因原长相等,故压缩后两弹簧的长度不相等,C错误;垫片向右移动时,弹簧形变量越来越大,弹性势能越来越大,D正确。答案:D8.(多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是()A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等C.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加解析:由功的计算公式W=Flcos 知,恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力F=kl,所以A错误。弹簧开始被压缩时弹力小,物体移动相同位移,弹力做
13、的功也少,弹簧的压缩量变大时,弹力也变大,物体移动相同的距离做的功多,故B正确。物体压缩弹簧的过程,弹力做负功,弹簧的压缩量增大,弹性势能增大,故C错误,D正确。答案:BD9.如图所示,水平弹簧的劲度系数k=500 N/m,现用一外力推处于光滑水平面上的物块,使弹簧压缩10 cm时物块静止。弹簧与物块未连接,突然撤去外力F,物块被弹开,那么弹簧对物块做了多少功?解析:物块被弹开的过程中,弹力做功,做功的多少等于弹性势能的减少量W弹=-Ep=kx2=5000.12 J=2.5 J。答案:2.5 J10.弹簧原长L0=15 cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长,当弹簧伸长到L1=20 cm时,作用在弹簧上的力为400 N,求:(1)弹簧的劲度系数k为多少?(2)在该过程中弹力做了多少功?(3)弹簧的弹性势能变化了多少?解析:(1)根据胡克定律F=kl,得k= N/m=8 000 N/m。(2)由于F=kl,作出F-l图象如图所示。求出图中的阴影面积,即为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中弹力F的方向与位移l的方向相反,故弹力F在此过程中做负功,W=-0.05400 J=-10 J。(3)弹力F做负功,则弹簧弹性势能增加,且做功的多少等于弹性势能的变化量,Ep=10 J。答案:(1)8 000 N/m(2)-10 J(3)增加10 J
