1、第5课时 分解质因数【教学内容】教科书第38页例7、例8和相关练习。【教学目标】1.理解质因数和分解质因数的意义，初步掌握分解质因数的方法。2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣，培养创新意识。【教学重、难点】重点：理解并掌握质因数与分解质因数的意义。难点：掌握合数分解质因数的方法。【教学过程】一、谈话导入1.谈话：上节课我们学习了质数和合数，谁来说说什么叫质数，什么叫合数?2.提问：120的自然数中，哪些是质数?哪些是合数?3.谈话：前面的知识大家掌握得很牢固，为了奖励大家，老师和大家玩个游戏：把一个数32写成几个数连乘的形式，连乘的因数越多你就赢了。（因数不能是1）4.小结：合数
2、可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来，这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。（板书课题）二、互动新授1.教学例7。课件出示教科书第38页例7。讨论：在算式515、2847中，哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?在这些数中，哪几个数是质数?汇报：1和5是5的因数；4和7是28的因数；在1、5、4、7中，5和7是质数。提问：5是哪个数的因数?（5是5的因数）它又是质数，我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数，1是5的质因数吗?（不是）为什么?（它不是质数）小结：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。比如上题中，5就是5的质因数，7是28的质因数。2.教学例8。谈话
3、：刚才的游戏中，把32写成了5个2连乘的同学赢了，大家知道为什么吗?小结：我们把一个合数写成都是质因数相乘的形式时，它的连乘质因数最多。你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗?学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数，只要合理，教师都应给予鼓励。谈话：为了一个不漏地找出它的质因数，我们可以用塔式分解法来分解30。出示例8，学生独立填空。指名学生口答思考过程。教师小结：我们可以先想：30等于2乘15，15不是质数，继续把15分解质因数，15等于3乘5。教师边小结边板书：用算式表示为：30235。提问：为什么15还要继续分解?（15是合数）观察塔式分解式和算式，每个合数都可以写成什么形式?（几
4、个质数相乘的形式）这就是我们这节课学习的分解质因数。（板书课题：分解质因数）提问：什么是分解质因数?教师小结，板书：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。3.完成教科书第38页“练一练”。你能把6和14分解质因数吗?指名口答，交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。4.介绍用短除法分解质因数。学生自主阅读教科书第38页“你知道吗”。教师介绍如何用短除法分解质因数。板书：三、巩固练习1.完成教科书第39页“练习六”第6题。谈话：这里的每组数都很相似，稍不留神就会出错。因此我们在做题目时，一定要认真读题，细心分析，严格按要求去做。2.完成教科书第40页“练习六”第7题。学生独立完成并
5、在小组内交流：等号左边的数都是偶数吗?是不是所有大于2的偶数都能写成两个质数之和?谈话：这个问题是数学上有名的“哥德巴赫猜想”。请认真阅读“你知道吗?”读完后与同桌说说从中你知道了什么，有什么感想。四、课堂小结这节课我们学习了分解质因数，学会了把合数写成几个质数相乘的形式，可以用塔式分解法，也可以用短除法。【板书设计】分解质因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。30235 30235把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数，可以用塔式分解法，也可以用短除法。【教学反思】通过例7，我很自然地介绍了质因数，学生理解起来也比较轻松。例8让学生把30用几个质因数相乘的形式表示出来，从而引出塔式分解法，为学生学习分解质因数提供了方法。新课程理念倡导教学应让学生在愉悦的教学情境中学习，在情境中实践，注重学生实践和创新能力的培养，本课较好地实践了这一理念，收到了较好的教学效果。
