1、第1课时 集合的含义分层演练 综合提升A级基础巩固1.下列对象能构成集合的是()A.高一年级全体较胖的学生B.sin 30,sin 45,cos 60,1C.所有很大的自然数D.平面内到ABC三个顶点距离相等的所有点答案:D2.若集合A中的元素满足x-13,且xR,则下列各式正确的是()A.3A,且-3AB.3A,且-3AC.3A,且-3AD.3A,且-3A答案:D3.下列所给关系正确的个数是()4R;3Q;0N*;|-4|N*.A.1B.2 C.3 D.4答案:B4.已知集合A中元素为关于x的方程x2+2x+a=0的根,若1A,则集合A中的元素为-3,1.5.已知集合A中含有元素1,4,a,
2、且实数a满足a2A,求实数a的值.解:因为实数a满足a2A,所以a2=4或a2=1或a2=a,解得a=-2或a=2或a=-1或a=1或a=0,当a=1时,集合A中含有1,4,1,不合题意;当a=-1或a=2或a=0时,满足题意.所以实数a的值为-1,-2,2,0.B级能力提升6.由实数x,-x,|x|,x2,-3x3所构成的集合中最多含有2个元素.解析:因为x2=|x|,-3x3=-x,|x|=x,x0,-x,x0,且x3,故0x3.又因为xN,故x可能为0,1,2.当x=0时,63-0=2N,当x=1时,63-1=3N,当x=2时,63-2=6N.故当集合中的元素为x时,集合A中的元素为0,1,2.当集合中的元素为63-x时,集合A中的元素为2,3,6.
