1、课时跟踪检测（五十三）气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用一、立足主干知识，注重基础性和综合性1呼吸机在抗击新冠肺炎的战“疫”中发挥了重要的作用。呼吸机的工作原理可以简述为：吸气时会将气体压入患者的肺内，当压力上升到一定值时，呼吸机会停止供气，呼气阀也会相继打开，患者的胸廓和肺就会产生被动性的收缩，进行呼气。若吸气前肺内气体的体积为V0，肺内气体压强为p0(大气压强)。吸入一些压强为p0的气体后肺内气体的体积变为V，压强为p，若空气视为理想气体，整个过程温度保持不变，则吸入气体的体积为( )AVV0 BC D解析：选D设压入的气体体积为V1，气体做等温变化，则pVp0V0p0V1，解得V1
2、，故D正确，A、B、C错误。2.(2021山东等级考)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于( )A30 cm3 B40 cm3C50 cm3 D60 cm3解析：选D设每次挤压气囊将体积为V060 cm3的空气充入臂带中，压强计的示数为p150 mmHg，则以充
3、气后臂带内的空气为研究对象，由玻意耳定律得：p0Vp05V0(p0p)5V，代入数据解得：V60 cm3，故D正确，A、B、C错误。3.如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1 mol氧气，b部分气体为2 mol氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是( )AVaVb，TaTb BVaVb，TaTbCVaVb，TaTb DVaTb解析：选D解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，根据pVnRT可知，b气体
4、的压强大，故活塞左移，平衡时VaTb，C错误，D正确。4登山队员在攀登高峰的时候必须带上专业的登山装备，某队员戴了登山手表攀登珠穆朗玛峰，手表是密封的，表内温度27 时气体压强为1.0105 Pa(常温下的大气压强值)，当他登上峰顶时，峰顶气压为4.0104 Pa，表内温度为23 ，则此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为( )A8.3104 Pa B8.3105 PaC4.3104 Pa D1.23105 Pa解析：选C取表内封闭气体为研究对象，初状态的压强为p11.0105 Pa，温度为T1(27327)K300 K，其末状态的压强为p2，温度为T2(27323)K250 K，根据查
5、理定律有，解得p2105 Pa，所以此登山手表表面玻璃可以承受的内外压强差至少为|p|Pa4.3104 Pa，故C正确。5.(多选)如图所示，一竖直放置的汽缸被轻活塞AB和固定隔板CD分成两个气室，CD上安装一单向阀门，单向阀门只能向下开启；气室1内气体压强为2p0，气室2内气体压强为p0，气柱长均为L，活塞面积为S，活塞与汽缸间无摩擦，汽缸导热性能良好。现在活塞上方缓慢放上质量为m的细砂，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A若m，活塞下移B若m，活塞下移C若m，气室1内气体压强为3p0D若m，气室1内气体压强为3p0解析：选AD若m，对活塞AB有pSp0Smg，解得p2p0。单向阀未打开
6、，所以气室2内的气体质量不变，气室1内气体质量不变，压强也不变。根据玻意耳定律得pxSp0LS，解得此时气室2内气柱长度x，所以活塞下移，A正确，C错误；若m，对活塞AB有pSp0Smg，解得p1.5p0，单向阀未打开，所以气室2内的气体质量不变，气室1内气体质量不变，压强也不变，同理根据玻意耳定律得pxSp0LS，解得x，所以活塞下移xLx，B错误；若m，对活塞AB有pSp0Smg，解得p4p0，单向阀打开，如果气室2的气体未完全进入气室1，则有p0LS2p0LS4p0xS，解得x，假设不成立，所以气体完全进入气室1，则有p0LS2p0LSpxLS，解得px3p0，D正确。6(2021河北高
7、考)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 时，压强为3.0103 Pa。(1)当夹层中空气的温度升至37 ，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 时，大气压强为1.0105 Pa。解析：(1)由题意可知夹层中的气体发生等容变化，根据查理定律得，代入数据解得p23.1103 Pa。(2)当保温杯外层出现裂缝后，静置足够长时间，则夹层压强和大气压强相等，设夹层体积为V，以静置后的所有气体为研究对象有p0Vp1V1，解得V1V，则增加空气的体积为VV1VV，所以增加的空气质量与原有空气质量之比为。答案
8、：(1)3.1103 Pa(2)二、强化迁移能力，突出创新性和应用性7(2021全国乙卷)如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l113.5 cm，l232 cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h5 cm。已知外界大气压为p075 cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。解析：对B管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态压强为p1Bp0，体积为V1Bl2S，末态压强为p2B，设水银柱离下端同一水平面的高度为h2，体积为V2B(l2h2)S，由水银柱的平衡
9、条件有p2Bp0gh，B管中气体发生等温压缩变化过程，根据玻意耳定律有p1BV1Bp2BV2B，联立解得h22 cm，对A管中的气体，初态压强为p1Ap0，体积为V1Al1S，末态压强为p2A，设水银柱离下端同一水平面的高度为h1，则气体体积为V2A(l1h1)S，由水银柱的平衡条件有p2Ap0g(hh2h1)，A管内气体发生等温压缩变化过程，根据玻意耳定律有p1AV1Ap2AV2A，联立可得2h12191h11890，解得h11 cm或h1 cm l1(舍去)，则两水银柱的高度差为hh2h11 cm。答案：1 cm8.(2022武汉高三模拟)如图所示，汽缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与汽
10、缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比V1V212，温度之比T1T225。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡。求：(1)两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；(2)最后两侧气体的体积之比。解析：(1)设初始时压强为p，由理想气体状态方程可知，左侧气体满足，右侧气体满足pV2pV，解得k2。(2)使活塞导热达到平衡，由理想气体状态方程可知，左侧气体满足，右侧气体满足，平衡时T1T2，解得。答案：(1)2(2)9(2021湖南高考)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固
11、定在桌面上，用质量m1600 g、截面积S20 cm2 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m21 200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时，测得环境温度T1300 K。设外界大气压强p01.0105 Pa，重力加速度g10 m/s2。(1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？解析：(1)整个系统处于平衡状态，汽缸内的气体发生等容变化，当电子天平的示数为600.0 g时，细绳对铁块的
12、拉力大小F1m2g6 N，根据牛顿第三定律可知右端细绳对轻杆的拉力大小为F1，对轻杆根据平衡条件可得左端细绳对轻杆的拉力大小也为F1，根据牛顿第三定律可知左端细绳对活塞向上的拉力大小为F1，对活塞根据平衡条件有F1p1Sp0Sm1g，解得p1p0，当电子天平的示数为400.0 g 时，右端细绳对铁块的拉力大小F2m2g4 N，同理，对活塞有F2p2Sp0Sm1g，解得p20.99105 Pa，由查理定律得，解得T2297 K。(2)分析可知，气体的温度越高绳的张力越小，当绳中的张力为零时，系统的温度最高，此时对活塞有p3Sp0Sm1g，解得p31.03105 Pa，由查理定律得，解得最高温度T
13、max309 K。答案：(1)297 K(2)309 K10.如图所示，是某潜艇的横截面示意图，它有一个主压载水舱系统，主压载水舱有排水孔与海水相连，人们可以通过向水舱里注水或者排水来控制潜艇的浮沉。潜艇内有一个容积V3 m3的贮气钢筒，在海面上时，贮气钢筒内贮存了p200 atm的压缩空气，压缩空气的温度为t27 。某次执行海底采矿任务时，通过向主压载水舱里注入海水，潜艇下潜到水面下h290 m处，此时海水及贮气钢筒内压缩空气的温度均为t17 ；随着采矿质量的增加，需要将贮气钢筒内的压缩空气压入水舱内，排出部分海水，使潜艇保持水面下深度不变，每次将筒内一部分空气压入水舱时，排出海水的体积为V
14、1 m3，当贮气钢筒内的压强降低到p250 atm时，就需要重新充气。在排水过程中气体的温度不变，已知海水的密度1103 kg/m3，海面上大气压强p01 atm，g10 m/s2,1 atm1105 Pa。求在该贮气钢筒重新充气之前，可将贮气钢管内的空气压入水舱多少次？解析：设在水面下h290 m处贮气钢筒内气体的压强变为p1，由查理定律得，其中T300 K，T1280 K。设贮气钢筒内气体的压强变为p2时，气体的总体积为V2，由玻意耳定律得p2V2p1V，重新充气前，用去的气体在p2压强下的体积为V3V2V，设用去的气体在水舱压强为p4时的体积为V4，由玻意耳定律得p2V3p4V4，其中p4p0 atm30 atm，则压入水舱的次数N13.67，所以贮气钢筒内的空气充气前压入水舱的次数为N013。答案：13次
