1、基础课时15功能关系能量守恒定律1(多选)(2016江西南昌四校联考)某电视台冲关栏目，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图10所示。如果某选手刚刚匀速攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下述说法正确的是()图10A上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡B上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加C下滑时，人所受的重力大于摩擦力，加速度小于gD下滑时，重力势能的减少大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功解析匀速上行时，人受到绳子向上的静摩擦力和重力平衡，A错误；匀速上行时，绳子摩擦力对人做的功等
2、于人重力势能的增加，B错误；加速下滑时，加速度方向向下，则重力大于向上的摩擦力，合力小于重力，加速度小于g，C正确；下滑时，重力和摩擦力做功，根据动能定理WGWfEk，则减少的重力势能转化为动能和克服摩擦产生的内能，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，D正确。答案CD2足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是()AW0，Qmv2BW0，Q2mv2CW
3、，Qmv2DWmv2，Q2mv2解析对小物块，由动能定理有Wmv2mv20，设小物块与传送带间的动摩擦因数为，则小物块与传送带间的相对路程x相对，这段时间内因摩擦产生的热量Qmgx相对2mv2，选项B正确。答案B3(多选)如图11，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，以下结论正确的是()图11A物块到达小车最右端时具有的动能为F(Ls)B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fsC物块克
4、服摩擦力所做的功为f(Ls)D物块和小车增加的机械能为fs解析对物块分析，物块相对于地的位移为Ls，根据动能定理得(Ff)(Ls)mv20，则知物块到达小车最右端时具有的动能为(Ff)(Ls)，故A错误；对小车分析，小车对地的位移为s，根据动能定理得fsMv20，则知物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fs，故B正确；物块相对于地的位移大小为Ls，则物块克服摩擦力所做的功为f(Ls)，故C正确；根据能量守恒得，外力F做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生的内能，则有F(Ls)EQ，则物块和小车增加的机械能为EF(Ls)fL，故D错误。答案BC4如图12，光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半
5、径，BC为竖直直径。水平轨道CM与圆弧轨道在C点相切，轨道上有一轻弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。一质量为m的小物块自A处以竖直向下的初速度v0滑下，到C点后压缩弹簧进入水平轨道，被弹簧反弹后恰能通过B点。重力加速度为g，求：图12(1)物块通过B点时的速度大小；(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道C点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的最大弹性势能。解析(1)物块恰能通过B点，即物块通过B点时对轨道的压力为零，有mgm解得vB(2)物块由C到B机械能守恒，有mvmg2rmv设物块在C点受到的支持力大小为N，则有Nmgm联立解得N6mg由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为NN6mg(3)物块从A点到弹簧压缩到最短的过程中，根据能量守恒，有mvmgrWfEp物块从弹簧最短到B点过程中，根据能量守恒有EpWf2mgrmv解得Ep4mgr答案(1)(2)6mg(3)4mgr个定律能量守恒定律个功能关系WGEpW弹EpW合EkW总E(机械能的变化)fx相对E内Q
