1、 第 2 节 科学探究:加速度与力、质量的关系 课标解读 课标要求 素养要求 1.能够依据实验要求进行实验设计,学会选择合理实验方案进行探究实验。2.掌握实验数据处理的方法。3.理解实验探究的过程,知道减小实验误差的方法。1.科学思维:理解探究加速度与力、质量的关系的科学探究方案,理解平衡摩擦力的原理及方法,有控制变量的意识。2.科学探究:能完成“探究加速度与力、质量的关系”实验,能设计实验方案,培养学生收集信息、获取证据的能力。3.科学态度与责任:经历实验操作和测量的过程,体会探究过程中的严谨性,培养与人合作、学会分享的团队精神。一、实验目的 1.探究加速度与力、质量的关系。2.学会用控制变
2、量法研究物理规律。3.掌握运用图像处理数据的方法。二、实验器材 带滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、打点计时器、纸带、交变电流、天平、砝码、刻度尺。三、实验原理与设计 1.放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动,实验装置如图所示。(1)小车质量的测量 利用天平测出小车的质量,在小车上增减砝码可改变小车的质量。(2)拉力的测量 当悬挂重物的质量 m 远小于小车的质量时,可以认为重物的重力大小近似等于对小车的拉力的大小,即 Fmg,通过增减重物的方式来改变拉力的大小。(3)加速度的测量:通过分析纸带上的点迹利用逐差法求得加速度。2.实验设计有一个关键点:如何测量小车
3、受到的合外力?常用方法是将木板一端垫高,使小车不挂重物时能匀速运动,此时小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力;同时,所挂重物的质量应远小于小车的质量。在此条件下,所挂的重物重力大小便可近似认为等于作用于小车的合外力大小。四、实验步骤 1.用天平测出小车的质量 M,重物的质量 m。2.按实验装置图把实验器材安装好,不把悬挂重物的细绳系在车上。3.平衡摩擦力:在木板装有打点计时器的一端下面垫一木块,移动木块的位置,直至小车拖着纸带运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。这时,小车受到的摩擦力恰好与小车重力沿斜面的分力平衡。4.在细绳一端挂上重物,另一端通过滑轮系在小车前端,注意
4、重物质量应远小于小车质量。5.将小车靠近打点计时器后先接通电源,稍后再将小车由静止释放,打点计时器在纸带上打下一系列的点,打完点后切断电源,取下纸带。6.保持小车的质量 M 不变,改变重物的质量 m,重复步骤 4 和步骤 5,再做三次实验。7.在每条纸带上选取一段比较理想的部分,计算小车的加速度 a,将相关数据填入设计好的表格中。8.作 a-F 的图像,若图像为过原点的直线,则证明加速度与力成正比。9.保持重物的质量 m 不变,改变小车质量 M,重复步骤 1、4、5 和 7,作 a-1图像,若图像为过原点的直线,则证明加速度与质量成反比。五、数据处理 1.小车质量 M 一定时,将所受拉力 F
5、与相应加速度 a 的实验数据填入表中。次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度a/(ms-2)重物的质量m/kg 拉力 F/N 用纵坐标表示加速度,横坐标表示拉力,根据实验结果画出小车运动的 a-F图像,从而得出加速度 a 与拉力 F 的关系。2.保持拉力一定,将小车质量 M 与相应的加速度实验数据填入设计好的表格中。次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度a/(ms-2)小车质量 M/kg 1M/kg-1 根据实验结果画出小车运动的 a-1图像,从而得出加速度 a 与质量 M 的关系。3.实验结论(1)保持小车质量不变时,小车的加速度 a 与所受拉力 F 成正比。(2)在力 F 不变时,小车
6、的加速度 a 与质量 M 成反比。六、误差分析 误差产生原因 减小方法 分类 偶然 误差 质量测量不准,计数点间距测量不准 多次测量求平均值 小车所受拉力测量不准 1.正确平衡摩擦力 2.使细绳和纸带与长木板平行 作图不准(1)合理选取坐标轴的单位长度,使所有数据点尽量分布在整个坐标平面(2)使尽可能多的点落在直线上,不能落在直线上的点均匀分布在直线两侧,偏离直线较远的点舍去 系统误差 重物的重力代替小车所受拉力 使重物的质量远小于小车的质量 七、注意事项 1.实验中应先接通电源后释放小车。2.在平衡摩擦力时,不要悬挂重物,但小车应连着纸带且接通电源,用手轻轻地给小车一个初速度,如果在纸带上打
7、出的点间隔均匀,表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力大小相等、方向相反。3.改变悬挂重物的质量过程中,要始终保证重物的质量远小于小车的质量。4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点,不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧,但若遇到个别偏离较远的点可舍去。探究点一 实验原理和实验操作 例 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,采用如图所示的装置。(1)本实验应用的实验方法是 。A.假设法 B.理想实验法 C.控制变量法 D.替代法(2)下列说法中正确的是 。A.每次改变小车质量时,应重新平衡摩擦力 B.在探究加速度与质量的关系时,应该改变拉力的大小 C.在探究加速度与力的关系
8、时,应该改变小车的质量 D.在探究加速度 a 与质量 m 的关系时,为了直观判断二者间的关系,应作出a-1图像 答案(1)C(2)D 解析(1)探究加速度与力的关系时,要控制小车质量不变而改变拉力大小;探究加速度与质量关系时,应控制拉力不变而改变小车质量;这种实验方法是控制变量法,故选 C。(2)实验前要平衡摩擦力,每次改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力,A错误;探究加速度与质量的关系时,应该控制拉力的大小不变,B 错误;在探究加速度与力的关系时,应该保持小车的质量不变,C 错误;要直观地反映两者之间的关系,可以通过作图来解决。但是只有作出一条直线,才可以直观地反映两个变量之间的关系。在探究
9、加速度 a 与质量 m 的关系时,为了直观判断二者间的关系,应作出 a-1图像,D 正确。探究归纳 本实验用到的实验方法及注意事项 1.实验方法:控制变量法。2.实验条件:平衡摩擦力;重物的质量远小于小车的质量;细线与长木板平行。3.数据处理方法:图像法化曲为直。4.打点计时器的使用方法:一先一后一按住。先接通电源、后放开小车,小车到达滑轮之前按住小车。1.(多选)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。下列做法正确的是()A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B.在调节木板倾斜程度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C.实验开始
10、前,应让木块远离打点计时器 D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜程度 答案 AD 调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行,A 正确;在调节木板倾斜程度平衡木块受到的滑动摩擦力时,应该不挂砝码桶,只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动即可,B 错误;实验时,应让木块靠近打点计时器,C 错误;平衡摩擦力时木块满足的关系是 mg sin=mg cos,两边可消掉 m,则通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜程度,D 正确。2.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,当作用力一定时(悬挂的重物或者沙桶重力不变),探究加速度与质量的关系,下列做法正确的是()A
11、.平衡摩擦力时,应将装沙的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力 C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源 D.小车运动的加速度可从天平测出装沙小桶和沙的质量 m 以及小车质量 M,直接用公式 a=g 求出 答案 B 平衡摩擦力时,应将绳从小车上拿下去,轻轻推动小车,使小车沿木板运动,通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否做匀速运动,A 错误;每次改变小车的质量时,小车的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力,B 正确;实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源,由于小车运动较快,可能会使打出来的点很少,不利于数据的采集和处理,C 错误
12、;小车运动的加速度是利用纸带测量的,要探究公式 a=的成立,所以不能直接用公式计算。探究点二 数据处理和误差分析 例 某实验小组同学用如图 1 所示的装置“探究物体的加速度与力、质量的关系”。(1)打点计时器是一种使用 (填“交流”或“直流”)电源的计时仪器。(2)在探究物体的加速度与力的关系时,保持不变的物理量是 。A.小车质量 B.塑料桶和桶中砝码的质量(3)实验中,要使小车的质量 (填“远大于”或“远小于”)塑料桶和桶中砝码的总质量,才能认为细线对小车的拉力等于塑料桶和桶中砝码的总重力。(4)图 2 为某次实验得到的纸带,测出 AB=1.2 cm,AC=3.6 cm,AD=7.2 cm,
13、计数点 A、B、C、D 中,每相邻的两个计数点之间有四个点未画出,已知打点周期为0.02 s,则小车运动时的加速度 a=m/s2,打 B 点时小车的速度 vB=m/s。(5)当小车的质量一定时,测得小车的加速度 a 与拉力 F 的数据如表:F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/(ms-2)0.10 0.23 0.27 0.40 0.49 根据表中数据,在图 3 所示坐标系中作出 a-F 图像。图线存在截距,其原因是 。答案(1)交流 (2)A (3)远大于(4)1.2 0.18(5)图见解析 未平衡摩擦力或木板的倾角太小,平衡摩擦力不足 解析(1)打点计时器是一种使用交
14、流电源的计时仪器。(2)探究加速度与力的关系时,要控制小车质量不变,而改变拉力大小,A 正确。(3)当小车质量远大于塑料桶和桶中砝码的总质量时,才能认为细线对小车的拉力等于塑料桶和桶中砝码的总重力。(4)根据匀变速直线运动的推论公式s=aT2得:a=2=(3.6-1.2-1.2)10-20.12 m/s2=1.2 m/s2;打纸带上 B 点时小车的速度为 vB=2=3.610-220.1 m/s=0.18 m/s。(5)根据表格中的数据描点作图,如图所示:根据图线知,当 F 不等于零时,加速度 a 仍然为零,说明未平衡摩擦力或木板的倾角太小,平衡摩擦力不足。探究归纳 实验误差分析与注意事项 明
15、确实验误差的主要原因,知道实验中为了减小实验误差而需要注意的事项,要从平衡摩擦力、塑料桶和桶中砝码的总重力与细线对小车的拉力的关系、质量与长度的测量、描点作图等几方面分析和讨论问题。1.偶然误差 本实验的偶然误差主要由质量的测量、计数点间距的测量引起,可通过多次测量取平均值减小误差。2.系统误差:(1)平衡摩擦力过程不准确造成的误差,a-F 图线和 a-1图线不能经过坐标原点。(2)由于不满足小车质量远大于塑料桶和桶中砝码的总质量而引起的误差,a-F 图线和 a-1图线都向下弯曲。在做“探究加速度与力、质量关系”的实验中,采用如图 1 所示的实验装置,小车及车中砝码的总质量用 M表示,盘及盘中
16、砝码的总质量用 m表示,小车的加速度可由小车拖动的纸带上的点计算得出。(1)当 M与 m 的大小关系满足 时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。(2)如图 2 中图(a)是甲同学根据测量数据作出的 a-F 图线,说明实验存在的问题是 。(3)乙、丙同学用同一装置做实验,画出了各自得到的 a-F 图线,如图 2 中图(b)所示,两个同学做实验的哪一个物理量取值不同?答:。(4)实验时,某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,作出 a-F 图像,他可能作出图 3 中 (选填“甲”“乙”或“丙”)图线。此图线的 AB 段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是 (填选项即可)。图 3
17、 A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态 C.盘及盘中砝码的总质量太大 D.所用小车的质量太大(5)该同学正确操作后,得到一条表示小车运动过程的清晰纸带如图 4 所示,纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T=0.10 s,其中 s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 cm,s4=5.97 cm,s5=6.78 cm,s6=7.64 cm,则 A 点处的瞬时速度大小是 m/s,加速度的大小是 m/s2。(结果均保留两位有效数字)图 4 答案(1)Mm (2)平衡摩擦力过度(3)小车及车中砝码的总质量不同(4)丙 C(5)0.56 0.80 解析(1)当 Mm 时,才能
18、认为细绳对小车的拉力等于盘及盘中砝码的重力。(2)图(a)中没有拉力时就有加速度,说明平衡摩擦力过度。(3)相同拉力时质量越大,加速度越小,所以 m 乙m 丙,即小车及车中砝码的总质量不同。(4)没有平衡摩擦力,则在砝码加到一定质量后才有加速度,故应选择丙图线;图线的 AB 段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是盘及盘中砝码的总质量太大,不满足小车质量远大于盘及盘中砝码的总质量的关系造成的,C 正确。(5)A 点处的瞬时速度大小是 v=3+42=(5.19+5.97)10-220.1 m/s2=0.558 m/s0.56 m/s 由逐差法可得 a=(4+5+6)-(1+2+3)92=(5.97+6.78+7.64)-(3.59+4.41+5.19)10-290.12 m/s2=0.80 m/s2。
