1、台州中学2011学年第一学期第一次统练试题高二 数学(文) 参考公式：球的表面积公式S=4R2 球的体积公式 V=R3其中R表示球的半径棱锥的体积公式V=Sh其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高棱台的体积公式V=其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为2. 已知下列三个判断：两条相交的直线确定一个平面；两条平行的直线确定一个平面；一点和一条直线确定一个平面，其中正确的个数是 A0 B1 C2
2、D33. 下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是 A3x4y7=0 B4x3y7=0 C4x3y-42=0 D3x4y-42=0 4. 若直线与直线平行，则A-2或6 B6 C-2 D0或-4 5圆与圆的位置关系是 A、外切 B、相交 C、 内切 D、内含 6.三棱锥D-ABC中，AC=BD=2，E、F分别是棱DC、AB的中点，若则EF和AC所成的角等于（第6题图）7. 若直线和曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是A B C D8.曲线所围成的面积是 A B. C D 9.过点作圆的两条切线，切点分别为、，为原点，则的外接圆方程是A BC D10. 如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线
3、上存在一点使得取得最小值，则此最小值为 A B C D （第10题图） 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11. 已知平面内三点共线，则= .12. 已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为 .13. 已知等腰直角三角形的斜边长为4cm，以斜边所在直线为旋转轴，两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为 .14两圆， 的公共弦长为 . 15一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，（第15题图）那么这个几何体的体积为 . 16. 已知直线与圆，则 圆上点到距离的最大值为 . 17. 一个正四
4、面体(四个面都是正三角形的四面体)的各顶点均在同一球的球面上, 若该正四面体的棱长为2, 则该球的体积为 . 班级_姓名_号次_考试号_ *装订 线 台州中学2011学年第一学期第一次统练答题卷高二 数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共49分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分8分） 已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
5、 ks5u19. （本小题满分9分）过点作直线与圆交于两点，若，求直线的方程.20. （本小题满分10分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中、分别是、的中点）. （I）求证：平面； （II）求三棱锥的体积. ks5u21. （本小题满分10分）已知圆以为圆心且经过原点O()当圆半径最小时，求圆的方程；() 若直线与圆交于点，若，求圆的方程.22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.()求圆的方程；()设圆和轴相交于、两点，点为圆上不同于、的任意一点，直线、交轴于，两点当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论.高二数学文科参考答案一、选择
6、题（103=30分）CCBBA ACDAD二、填空题（73=21分）11.6 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共49分18.解：（）由 解得因所求直线与垂直，可设直线的方程为ks5u ks5u.把点P的坐标（，2）代入得 ，即.所求直线的方程为 . 5分（）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积.8分19.圆方程可化为，圆心,半径，到直线的距离为3. 3分（1）当直线的斜率不存在时，经检验符合题意；5分（2）当直线的斜率存在时，设，则，解得，即综上得直线或9分20.（1）证：连、，可得 ks5u,5分(2) 10分21.解：(1)由题知，圆方程为，（），当且仅当，即时，此时圆方程为或5分 ()，则原点在的中垂线上，设的中点为，则三点共线，则直线的斜率或，知圆心或，所以圆方程为或，8分由于当圆方程为时，直线到圆心的距离，不满足直线和圆相交，故舍去圆方程为 10分22.（1）圆 ， ，,圆的方程为 . 4分 （2）设，则，则，得 ks5u ，则， 得 8分 圆的方程并化简为 令，得，又点在圆内 所以当点P变化时，以MN为直径的圆经过圆内一定点.12分
