1、高考资源网( )与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿!。 景德镇市2014届高三第三次质检试题数 学(文)命题 市一中 市二中 昌江一中 乐一中 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数的共轭复数是( )A B C D2是函数为奇函数的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件3设、表示两条不同的直线,、表示两个不同的平面,下列命题中真命题是 ( ) A若,则B若C若D若4.如图(1)所示,该程序运行后输出的结果为
2、 ( ) A. B. C. D.5函数,在区间上任取一点,则的概率为()A. B. C. D. 6函数的部分图象为 ( ) 图(1) 7已知数列对任意的、满足,且,那么等于( ) A.3 B.5 C.7 D.9 8若函数在上单调递减,则可以是( ) A1 B C D9设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( ) A. B. C. D. 10.已知函数,在点处的切线与的图象公共点的个数为( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 二、填空题:本大题共4小题,第小题5分,共20分11直线的一个单位法向量为(填一个即可)12某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为13
3、求函数在处的切线方程14. 若对任意满足不等式组的、,都有不等式x2ym0恒成立,则实数m的取值范围是_15.解集为三、解答题:本大题共6题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16(本小题满分12分)已知向量,(其中),函数,若相邻两对称轴间的距离为.(1)求的值,并求的最大值;(2)在中,、分别是、所对的边,的面积,求边的长17(本小题满分12分)已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列,且满足,记(1) 求数列的通项公式;(2) 设数列的前项和为求不超过的最大整数18 (本小题满分12分)空气质量指数(AQI)是衡量空气质量好坏的标准,下表是我国南方
4、某市气象环保部门从去年的每天空气质量检测数据中,随机抽取的40天的统计结果:空气质量指数(AQI)国家环保标准频数(天)频率0 , 50一级(优)4( 50 , 100二级(良)20( 100,150三级(轻度污染)8( 150,200四级(中度污染)4( 200,300五级(重度污染)3( 300,)六级(严重污染)1(1) 若以这40天的统计数据来估计,一年中(365天)该市有多天的空气质量达到优良?(2) 若将频率视为概率,某中学拟在今年五月份某连续的三天召开运动会,以上表的数据为依据,问:这三天空气质量都达标(空气质量属一、二、三级内)的概率;这三天恰好有一天空气质量不达标(指四、五、
5、六级)的概率 19(本小题满分12分)如图所示的六面体,为的中点(1) 求证:;(2)求四面体的体积 20(本小题满分13分)平面直角坐标系中,已知定点,动点,(且),直线与直线的交点的轨迹为(1)求轨迹的方程;(2)斜率为1的直线交轨迹于、两点,以为直径的圆与轴相切,求直线的方程21(本小题满分14分).对于函数(1)求g(x)的单调区间;(2)是否存在两个不同的解答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的选择题AACBA BACDB二、填空题11或12. 13. 14. 15. 16.(1)3分由题意得,4分当时,有最大值为2
6、;6分() 7分8分 9分由余弦定理得:a2=16+25245cos=21 12分17解:(1)设奇数项构成等差数列的公差为,偶数项构成等比数列的公比为由可得,由得所以,6分(2)由不超过的最大整数为201412分18解:设表示空气质量达到第级的概率则,(1) 依题意得(天)4分(2) 4分4分19(1)证明:连结,由题意得,面为矩形, 因为,所以,得所以,所以,可得6分(2).12分20、解:(1)直线为: 直线为: 其交点满足方程 相乘消去得 ()5分(2)设直线方程为,与椭圆联立方程得 以为直径的圆与轴相切 或 直线的方程为 或 13分21(1) g(x)= , 单调递减区间为。单调递增区间为和5分(2)问题等价于方程有两个不等的根。令h(x)= 故h(x)在, h(1)= 故至多有一个解,故不存在14分试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。