1、高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 景德镇市2014届高三第三次质检试题数 学(文)命题 市一中 市二中 昌江一中 乐一中 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的共轭复数是（ ）A B C D2是函数为奇函数的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件3设、表示两条不同的直线，、表示两个不同的平面，下列命题中真命题是 ( ) A若，则B若C若D若4.如图（1）所示，该程序运行后输出的结果为
2、 （ ） A. B. C. D.5函数，在区间上任取一点，则的概率为（）A. B. C. D. 6函数的部分图象为 （ ） 图（1） 7已知数列对任意的、满足，且，那么等于（ ） A.3 B.5 C.7 D.9 8若函数在上单调递减，则可以是( ) A1 B C D9设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( ) A. B. C. D. 10.已知函数，在点处的切线与的图象公共点的个数为（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1 二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分11直线的一个单位法向量为（填一个即可）12某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为13
3、求函数在处的切线方程14. 若对任意满足不等式组的、，都有不等式x2ym0恒成立，则实数m的取值范围是_15.解集为三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16（本小题满分12分）已知向量，（其中），函数，若相邻两对称轴间的距离为.（1）求的值，并求的最大值；（2）在中，、分别是、所对的边，的面积，求边的长17（本小题满分12分）已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足，记（1） 求数列的通项公式；（2） 设数列的前项和为求不超过的最大整数18 （本小题满分12分）空气质量指数（AQI）是衡量空气质量好坏的标准，下表是我国南方
4、某市气象环保部门从去年的每天空气质量检测数据中，随机抽取的40天的统计结果：空气质量指数（AQI）国家环保标准频数（天）频率0 , 50一级（优）4( 50 , 100二级（良）20( 100,150三级（轻度污染）8( 150,200四级（中度污染）4( 200,300五级（重度污染）3( 300,)六级（严重污染）1（1） 若以这40天的统计数据来估计，一年中（365天）该市有多天的空气质量达到优良？（2） 若将频率视为概率，某中学拟在今年五月份某连续的三天召开运动会，以上表的数据为依据，问：这三天空气质量都达标（空气质量属一、二、三级内）的概率；这三天恰好有一天空气质量不达标（指四、五、
5、六级）的概率 19（本小题满分12分）如图所示的六面体，为的中点（1） 求证：；（2）求四面体的体积 20（本小题满分13分）平面直角坐标系中，已知定点，动点，（且），直线与直线的交点的轨迹为（1）求轨迹的方程；（2）斜率为1的直线交轨迹于、两点，以为直径的圆与轴相切，求直线的方程21（本小题满分14分）.对于函数（1）求g(x)的单调区间；（2）是否存在两个不同的解答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选择题AACBA BACDB二、填空题11或12. 13. 14. 15. 16.（1）3分由题意得，4分当时，有最大值为2
6、；6分（） 7分8分 9分由余弦定理得：a2=16+25245cos=21 12分17解：（1）设奇数项构成等差数列的公差为，偶数项构成等比数列的公比为由可得，由得所以，6分（2）由不超过的最大整数为201412分18解：设表示空气质量达到第级的概率则，（1） 依题意得（天）4分（2） 4分4分19（1）证明：连结，由题意得，面为矩形， 因为，所以，得所以，所以，可得6分（2）.12分20、解：（1）直线为： 直线为： 其交点满足方程 相乘消去得 （）5分（2）设直线方程为，与椭圆联立方程得 以为直径的圆与轴相切 或 直线的方程为 或 13分21（1) g(x)= , 单调递减区间为。单调递增区间为和5分（2）问题等价于方程有两个不等的根。令h(x)= 故h(x)在， h(1)= 故至多有一个解，故不存在14分试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。