1、 课题名称1.2空间几何体的三视图和直观图第12课时课型问题解决课课程标准1、掌握中心投影和平行投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法；2、能画出简单空间图形的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识；3、通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力，培养探究精神和意识，以及转化与化归的数学思想方法。学习目标重点难点重点：1、画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征；2、用斜二测画法画空
2、间几何体的直观图。难点：1、识别三视图所表示的几何体；2、直观图和三视图的互化。学习过程学习内容（任务）及问题学习活动及行为【模块一】中心投影和平行投影问题1、投影：投影：_投影线：_投影幕：_问题2、中心投影和平行投影：中心投影：平行投影：正投影：问题3、E、F是正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1和BCC1B1的中心。如图,四边形BED1F在该正方体面上的正投影可能是_。自主训练：下列说法:平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线交于一点；空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成相交线；几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式；平面图形在中心投影下影子与这个
3、平面图形相似,平面图形在平行投影下影子与这个平面图形全等。其中正确命题的个数是_。评价：学生能正确理解中心投影与平行投影的区别与联系。【模块二】空间几何体的三视图问题1、什么叫正视图？问题2、什么叫侧视图？问题3、什么叫俯视图？问题4、作出正六棱柱的三视图。拓展训练:作出正四棱锥的三视图。问题5、如图是长和宽分别相等的两个矩形。给 定下列三个命题:存在三棱柱,其正视图和 俯视图为如图；存在四棱柱,其正视图和俯 视图为如图；存在圆柱,其正视图和俯视图 为如图。其中所有真命题的序号是_。自主训练：1、完成下表常见几何体正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球拓展问题1、教材P13思考？拓展问题
4、2、命题：如果一个几何体的三视图完全相同，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。其中所有正确命题的序号是_。评价：学生能正确解答自主训练部分的练习题。【模块三】简单组合体的三视图1、形体分析2、选择视图3、布置视图4、画出底稿问题1、如图将正三棱柱DEF-GHI截去三个角(A、B、C分别为GHI三边中点)得到几何体DEF-ABC,画出该几何体的三视图。拓展训练1、教材P15练习1、3、2、4。拓展训练2、画出下列组合体的三视图。
5、问题2、根据如图所示的三视图,画出原几何体。 自主训练：拓展练习1.画出下列各三视图的原几何体。拓展练习2.一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图、侧视图如图所示,则该几何体的俯视图为( ) 来源: 拓展练习3.一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图为( )【模块四】空间几何体的直观图 1、直观图 2、水平放置的平面图形的直观图画法 3、空间几何体的直观图画法 4、空间几何体的三视图与直观图的相互转化问题1.用斜二测画法作出水平放置的正五边形的直观图。问题2.用斜二测画法画出一个正四棱台的直观图,已知正四棱台的上、下底面边长分别为2cm、6cm，高为4cm。问题3.
6、 已知一个组合体下面是一个圆柱,上面是以圆柱上底面为底面的圆锥。圆柱的底面直径为3cm,圆柱、圆锥的高均为3cm。画出这个几何体的直观图。问题4.如图是水平放置的四边形ABCD的直观图DBCD。其中CD/AB/Ox,AD/Oy,且CD=2cm,AB=5cm,AD=4cm。求四边形ADCB面积。自主训练：1、教材P19练习1、2、3、4、5。2、画出水平放置的边长为4cm的正三角形的直观图。3、画出一个上、下边长分别为1cm、2cm,高为3cm的正在棱台的直观图。4、已知几何体的三视图如图所示,用斜二测画法画出该几何体的直观图。5、一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底边长
7、均为1的等腰梯形,则原四边形的面积为( )评价：学生能自主完成自主训练部分的练习题，并能将结果进行展示。【针对模块一】生：阅读教材P11，完成问题1；师：巡视。生：做投影的实验，并观察中心投影与平行投影的实验，总结出这两种投影的特征；师：在黑板上写出中心投影的特征、平行投影的特征；师:引导学生完成问题3,熟悉正投影的概念；生:完成自主训练部分。 【针对模块二】师：引导学生理解正视图、侧视图、俯视图。生：阅读教材P12，完成问题13；师：巡视；师生：共同探讨三视图的画法规则。师:引导学生完成问题5。生：完成自主训练部分；师：巡视，点拨，指导。【针对模块三】生：阅读教材P14；师：巡视；师生：共同探讨简单组合体三视图的画法步骤。师:引导学生分析解决问题1、问题2；生：完成自主训练部分并展示自己的完成结果；师：巡视，点拨，归纳方法。 【针对模块四】生：阅读教材P1618；师：巡视；师生：共同探讨斜二测画法规则。师:引导学生分析解决问题1、问题2、问题3、问题4； 生：完成自主训练部分并展示自己的完成结果；师：巡视，点拨，归纳方法。课后反思
