1、3.几何与统计一、仔细审题，填一填。(每空1分，共23分)1看图填空。正方形的边长是()cm圆的周长是()cm)圆的直径是()cm长方形的周长是()cm)2一个圆的周长是94.2 m，半径增加3 m后，面积增加了()m2。3一辆小轿车的车轮轮胎滚动2周是50.24 dm，这辆小轿车的车轮的外直径是()dm。4等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2：1，它的顶角是()度，底角是()度。5小区停车场。四楼的小朋友可以看到()辆车；五楼的小朋友可以看到()辆车；六楼的小朋友可以看到()辆车。6体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是21.98 m，老师站在中心点上，每个同学与老师的距离是
2、( )m。7下面的图形分别是从哪个方向看到的？8西安的秦始皇兵马俑是中国古代辉煌文明的一张名片。周末，小阳去参观兵马俑，并由远到近拍摄了三张照片，请按先后顺序标一标。(填序号)9.左图是由一个圆剪拼成的近似的长方形，长方形的宽是3 cm，它的长是()cm，面积是( )cm2。10小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示()，表示教育支出的扇形圆心角是()。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45，则餐饮支出是全月总支出的()%。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题1分，共8分)1一个圆的直径与正方形的边长相等，它们的面积相比较，(
3、)。A正方形的面积大B圆的面积大C相等D无法比较2李群在船快靠岸时，连续拍摄了几张照片，先后顺序排列正确的是()。ABCD3太阳主要是由约75%的氢和25%的氦组成的。下列图形中，()能正确表示这个信息。A. B. C. D.4下面的立体图形中，()图从左面和右面看到的形状是完全相同的。A. B. C. D.5甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面()比较准确地描述了甲的活动。A. B. C. D.6把周长都是15.42 cm的两个半圆组成一个圆，这个圆的周长是()cm
4、。A. 30.84 B. 12.42 C. 15.42 D. 18.847下列说法正确的是()。A. 周长是12.56 cm的圆的半径是4 cmB. 直径相等的圆，面积也相等C. 圆规两脚张开4 cm，画出的圆的半径是2 cmD半径是2 cm的圆的周长和面积相等8一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭这个立体图形，至少需要()个小正方体。A. 4 B. 5 C. 6 D. 7三、细心的你，算一算。(共18分)1求阴影部分的周长和面积。(每小题6分，共12分)(1)(2)2我会统计与分析。(每小题2分，共6分)被誉为“集邮界的奥林匹克”的世界集邮展览于2019年6月在武汉举行
5、，下面是某天各类展品框数的统计图。(1)框数最多的展品是()，框数最少的展品是()。(2)特种邮票的框数是640框，则这四类展品的总框数是()框，纪念邮票的框数是()框。(3)纪念邮票框数与文献邮票框数的最简单的整数比是()，纪念邮票框数是文献邮票框数的()%。四、动手操作，我能行。(共18分)左下图是一个由草绳编织的圆形垫子。请认真观察想象，完成圆的面积公式的推导。(1)沿左上图虚线把垫子剪开，会把草绳剪成若干段，把剪开的草绳拉直排列，可以拼出右上图。(2)如果编织的绳子变得越来越细，还按照上边的方法剪拼，拼出的图形会越来越接近于一个()形。(2分)(3)要想用上述方法推导圆的面积公式，我们
6、需要找到圆与它所转化成的图形的关系：圆的半径r相当于()形的()，圆的周长相当于()形的()。(8分)(4)请你根据用上述方法转化成的图形的面积公式，推导出圆的面积公式。(写出具体的推导过程)(8分)五、聪明的你，答一答。(共33分)1下图为某校六年级植树情况统计图。六(3)班、六(4)班共植树472棵，六(2)班植树多少棵？(7分)2学校要修建一个圆形池塘，池塘的直径是6 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆。这块场地的占地面积是多少？(7分)3一个900 m2的正方形草坪，小猴准备在A、B、C三个点中选择两个点安装喷水装置，喷水龙头的最大射程是30 m。(1)应该选择哪两个点安
7、装呢？(3分)(2)两个水龙头都能喷到的面积是多少平方米？(7分)4天津海河上的永乐桥摩天轮号称“天津之眼”，是世界上唯一建在桥上的摩天轮。下面是摩天轮的示意图。(1)摩天轮的周长是多少米？(6分)(2)摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分。小明从点P进入座舱，运行了20分时，他乘坐的座舱更接近点()的位置。(3分)挑战题：天才的你，试一试。(10分)如图，熊大和熊二同时从A点出发向B点前进。熊大以15米/分按号路线走，熊二以20米/分按号路线走，熊大和熊二谁先到达B点？答案一、1.618.849452310.863.849045523463.57右正上899.4228.26【点拨】
8、长方形的宽是圆的半径。10全月总支出9012.5二、1.A2.D3.C4.A5.B6D7.B8.B三、1.(1)周长：103.14262.8(cm)面积：1010(102)23.1421.5(cm2)215243(cm2)10104357(cm2)(2)周长：10253.14530.7(cm)面积：105(52)23.1430.375(cm2)2(1)特种邮票普通邮票(2)1600560(3)52250四、(2)三角(3)三角高三角底(4)圆的面积等于转化后的三角形的面积，即S圆S三角形。S三角形底高圆的周长圆的半径2rrr2，所以S圆r2。五、1.472(35%24%)800(棵)800(1
9、25%24%35%)128(棵)答：六(2)班植树128棵。2623(m)314(m)3144250.24(m2)答：这块场地的占地面积是50.24 m2。【点拨】不是求圆环的面积，而是求大圆的面积。3(1)选择A、C两个点安装。(2)3.143022900513(m2)答：两个水龙头都能喷到的面积是513 m2。4(1)(12010)3.14345.4(m)答：摩天轮的周长是345.4 m。(2)C挑战题：号路线的长度：3.14(64)237.68(米)号路线的长度：3.146237.68(米)熊大：37.68152.512(分)熊二：37.68201.884(分)25121.884答：熊二先到达B点。7
