1、樟树中学2018届高一下（205,206）数学周练五考试范围：立体几何 考试时间：2016.4.2 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知为空间中两条不同的直线，为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则2如图，正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）3. 如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点到四个顶点的距离组成的集合记为，如果集合中有且只有个元素，那么符合条件的点有（ ）A个 B个 C个 D个4. 正
2、方形纸片ABCD，沿对角线AC对折，使D在面ABC外，这时DB与面ABC所成的角一定不等于（ ）A30 B45 C60 D905. ab是异面直线，直线c与a所成的角等于c与b所成的角，则这样的直线c有（ ）A1条B2条C 3条D无数条6. 在四边形中，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是（ ）A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面7. 一个正方体的展开图如图所示，ABCD为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）A. B. C. AB与CD所成的角为 D. AB与CD相交8. 已知二面角-l-为60，AB，ABl，A为垂足，CD，Cl，ACD135，则异面直
3、线AB与CD所成角的余弦值为( )A. B. C. D.9. 如图，在正方体ABCD - A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则sin 的取值范围是( )A. B. C. D.10. 如图，若是长方体被平面EFGH截去几何体后得到的几何体，其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是 （ ）AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D四边形EFGH可能为梯形11. 如图所示，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱
4、柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值其中正确说法是( )A. B. C. D.12. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S当0CQ时，S为四边形;截面在底面上投影面积恒为定值存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=其中正确命题的个数为（）A1 B2 C3 D4二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上）13. 已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ；14. 过正三棱锥的
5、侧棱与底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若侧面与底面所成的角为，则的值是_15. 如图所示,空间四边形ABCD中,ABCD,ABCD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为_ 16. 如图所示，在确定的四面体中，截面平行于对棱和.(1)若，则截面与侧面垂直；(2)当截面四边形面积取得最大值时，为中点；(3)截面四边形的周长有最小值；(4)若，则在四面体内存在一点到四面体六条棱的中点的距离相等.上述说法正确的是 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、（本小题满分10分）记函数f（x）=lg（x2x2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1）求AB和AB；（2）若C=x
6、|4x+p0，CA，求实数p的取值范围18、（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.19. （本小题满分12分）在锐角ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的三边，设向量=（cosA，sinA），=（cosA，sinA），且与的夹角为（1）求角A的值；（2）若a=，设内角B为x，ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值BPCAD图1图220. （本小题满分12分）如图1矩形APCD中，AD2AP，B为PC的中点，将三角形APB折沿AB折起，使得PDPC，如图2.（1）若E为PD中点，证明CE/平面APB；（2）证明：平面APB平面ABCDA
7、1C1B1ABECDF21. （本小题满分12分）已知直三棱柱中，分别为的中点，点在线段上，且（1）证：；（2）若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面22. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCBCD90，ABBCPBPC2CD2，侧面PBC底面ABCD，点M在AB上，且，E为PB的中点ABCPDEM（1）求证：CE平面ADP；（2）求证：平面PAD平面PAB；（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN平面ABCD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由江西省樟树中学2018届高一(205,206)数学第五次周练试卷 班级：_ 姓名：_ 学号：_一、
8、 选择题（60分）题号123456789101112答案二、 填空题（20分） 13._ 14._ 15._ 16._三解答题17.本小题12分18.本小题12分19.本小题12分BPCAD图1图220.本小题12分21.本小题12分A1C1B1ABECDFABCPDEM22. 本小题12分江西省樟树中学2018届高一(205,206)数学第五次周练答案1-5 DACDD 6-10 DCBBD 11-12 DC13. 14. 或 15. 16. 17. 解：（1）依题意，得A=x|x2x20=x|x1或x2，B=x|3|x|0=x|3x3，AB=x|3x1或2x3，AB=R（2）由4x+p0，
9、得，而CA，p4.18. 解：(1) 的最小正周期. (2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数，又，故函数在区间上的最大值为，最小值为-1.19. 解：（1）A=（2）由正弦定理，得=2，b=2sinx，c=2sin（120x），（x120），y=y=2cosx2cos（120x），令y=2cosx2cos（120x）=0，得x=60，x=60时，y=f（x）取最大值ymax=320. （1）证明：如图，取中点，连结，为中点，且且，且，四边形为平行四边形，平面，平面，平面（2）证明：如图，取中点，中点，连接，为中点，又，平面，平面，平面又平面，在中，是中点，平面，平面，和相交，平面平面，平
10、面平面21.直三棱柱可知平面，平面ABC，所以，又因为，平面BCE，平面BCE，面，故，又在直三棱柱中，平面，平面，故面在平面内，所以（2）连结AE，在BE上取点M，使BE=4ME，ABCDEFM连结FM，F，在中，由BE=4ME，AB=4AF所以MF/AE，又在面AA1C1C中，且，C1D/AE，又MF/AE，所以MF，平面，平面，平面22. （1）取棱AP中点F，连接DF，EF为的中位线，且，且，且四边形EFDC为平行四边形，DF，DF？平面ADP，CE平面ADP，CE平面ADP（2）由（1）可得DFPCBC，E为PB的中点CEPBABBC，平面PBC平面ABCD，平面PBC平面ABCDBC，AB？平面ABCDAB平面PBC又CE平面PBCABCE又CEPB，ABPBB，AB,PB平面PBCCE平面PAB又CEDFDF平面PAB又DF平面PAD平面PAD平面PAB或：先证明ABPB，ABPB2BFPA，且BF，AFPF，在梯形ABCD中，ABCBCD90，ABBC2CD2，ADBD再证明POOD，且PO，ODPDPDADFDAP，FDBD2FD2FB2BFFD，再证明BF平面PAD（3）存在，证明：取中点，连结交于，连结，在平面中由平几得，为等腰底边上的中点，PBC底面ABCD，平面，平面平面平面平面平面DMN，平面DMN平面ABC 版权所有：高考资源网()
