1、第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.熟练掌握匀变速直线运动位移公式+。2.理解图像中图线与轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移。3.会利用所学公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算。1.做匀速直线运动的物体，其位移公式为 ，其 图像为 。在图像中某段时间内位移的大小与 相等。2.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为 。3.匀变速直线运动的 图像是 ，其中图像的倾斜程度表示物体的 ，图线与坐标轴所围面积表示物体的 。1.(单选)做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为，与的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是( )A.4 m/s和2 B.0和4 C.4 m/s
2、和4 D.4 m/s和02.初速度为0的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为( )A.123B.124C.135D.1493.(单选)一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5 的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )A.11B.34C.31D.43图2-3-14.如图2-3-1所示是某一质点运动的速度时间图像，请从图像中找出以下物理量：质点的初速度为 ，2 s4 s内的加速度为 ，4 s6 s内的加速度为 ，质点离出发点最远的时刻是 ，质点前2 s内的位移是 ，2 s到4 s的位移
3、是 。一、匀速直线运动的位移回忆：做匀速直线运动的物体在时间内的位移公式和速度时间图像的形状。1.匀速直线运动的图像与时间轴所围的矩形面积代表怎样的物理意义？2.能否用匀速直线运动的图线与轴所围的矩形面积表示出位移的正负，当速度值取正值或负值时，它们的位移有什么不同？二、匀变速直线运动的位移思考与讨论：下面是一位同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录，我们知道小车做匀变速直线运动，表中得到了物体在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度，原始纸带没有保存，你能不能通过表中的数据估算小车从位置0到位置5的位移？如何提高估算的精确度？位置编号012345时间s00.10.20.30.40.5速
4、度/(m)0.380.630.881.111.381.62 1.请同学们根据匀速直线运动的图线与轴所围的矩形面积与位移的关系，结合图2-3-2、图2-3-3、图2-3-4说明匀变速直线运动的位移也可用图线与轴所围的梯形面积来表示。 图2-3-2 图2-3-3 图2-3-4图2-3-52.结合图2-3-5，请利用匀变速直线运动图线与轴所围的面积与位移的关系，推导出匀变速直线运动的位移随时间的变化关系式。例1 (多选)一个做直线运动的质点其运动的位移随时间的变化规律为+40(m)，下列说法正确的是( )A.质点做匀减速直线运动B.质点的初速度为20 m/sC.质点的加速度大小为5 D=4 s时，质
5、点的速度为0例2 一辆汽车以1 的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，如图2-3-6所示。汽车开始加速时的速度是多少？图2-3-63.根据以上例题的分析和解答总结出利用公式+解决问题时应注意的事项。例3 以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 ，求：(1)汽车在2 s内通过的距离;(2)汽车在6 s内通过的距离。三、用图像表示位移位移与时间的关系也可以用图像表示，这种图像叫做位移时间图像(图像)。1.运用初中数学课中学过的函数图像的知识，说明匀速直线运动和初速度为0的匀加速直线运动的图像是什么图线？2.如何解释初速度为0的匀加速直线运动的图像是一条
6、抛物线。图2-3-7例4 (2014大纲全国高考单选)一质点沿轴做直线运动，其图像如图2-3-7所示。质点在=0时位于=5 m处，开始沿轴正方向运动。当8 s 时，质点在轴上的位置为( )A.=3 mB.8 mC.=9 mD.14 m1.(单选)做匀加速直线运动的质点，运动了时间，下列说法正确的是( )A.它的初速度越大，通过的位移一定越大B.它的加速度越大，通过的位移一定越大C.它的末速度越大，通过的位移一定越大D.它的平均速度越大，通过的位移一定越大2.(单选)一物体从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图像如图2-3-8所示，则该物体( )A.1 s末物体改变运动方向B.01 s内
7、物体的位移为5 mC.t=2 s时物体回到出发点D.t=4 s时物体回到原点，路程为10 m 图2-3-8 图2-3-93.(2014广东高考单选)图2-3-9是物体做直线运动的图像。由图可知，该物体( )A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反B.第3 s内和第4 s内的加速度相同C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D.02 s和04 s内的平均速度大小相等4.一火车以2 m/s的初速度、1 的加速度做匀加速直线运动，求：(1)火车在第3 s末的速度是多少？(2)火车前3 s 的位移是多少？(3)火车前3 s的平均速度是多少？图像是否表示物体的运动轨迹，如果图线是曲线，表示物体做曲线运动吗？自我检测参考答案1.C 2.C 3.B 4.2 m/s 0 -2 6 s末 6 m 8 m
