1、八年级下册数学期末模拟卷（浙教版）一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1.下列计算正确的是（）A.4 33 3=1B.23=5C.12=22D.32 2=5 22.下列各点中，在函数 y=-6x图象上的是（）A.2,4B.2,3C.1,6D.1,323.一元二次方程2304yy配方后可化为（）A.2112yB.2112yC.21324yD.21324y4.一个多边形的内角和比外角和的3 倍多180，则它的边数是（）A.八B.九C.十D.十一5.如图，在四边形 ABCD 中，E 是边 BC 的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F，ABBF.添加一个条件使
2、四边形 ABCD 为平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A.ADBCB.CDBFC.AC D.FCDF 6.如图，点 A 在双曲线4yx上，点 B 在双曲线0kykx，/ABx 轴，分别过点 A、B 向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、C.若矩形 ABCD 的面积是8，则 k 的值为（）A.12B.10C.8D.67.甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是 4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（）A.甲射击成绩比乙稳定B.乙射击成绩比甲稳定C.甲，乙射击成绩稳定性相同D.甲、乙射击成绩
3、稳定性无法比较8.如图，要在平行四边形 ABCD 内作一个菱形.甲，乙两位同学的作法分别如下：对于甲乙两人的作法，可判断（）A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲，乙均正确D.甲、乙均错误9.欧几里得的原本记载，形如22xaxb的方程的图解法是：画 Rt ABC，使90ACB，2aBC，ACb，再在斜边 AB 上截取2aBD.则该方程的一个正根是（）A.AC 的长B.AD 的长C.BC 的长D.CD 的长10.如图，在正方形 ABCD 中，3AB，点 E，F 分别在CD、AD 上，CEDF，BE，CF 相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2:3，则 BCG的周
4、长为（）A.7B.313C.8D.315二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11.如果一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差是_.12.在 ABCD 中，如果A+C=140，那么B=度13.已知关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m22m=0 有一个根为 0，则 m=_14.如图，如果一次函数 ykxb与反比例函数60yxx的图象交于,6A m，,3B n两点，那么不等式6kxbx的解为_.15.已知 m 是实数，且2 2m 和 12 2m 都是整数，那么 m 的值是_.16.如图，RtABC 中，C=90o，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角
5、线交于点 D，连接 OC，已知 AC=5，OC=62，则另一直角边 BC 的长为三、解答题（本大题共 52 分）17.计算或化简：（1）234212；（2）22a baab18.已知：关于 x 的方程2210 xkx（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）若方程的一个根是 1，求另一个根及k 值19.如图，ABCD的对角线 AC，BD 相交于点O，EF 过点O 且与 AD，BC 分别相交于点 E，F.求证：OEOF.20.反比例函数21myx的图象如图所示，11,Ab，22,Bb是该图象上的两点，（1）求 m 的取值范围；（2）比较1b 与2b 的大小.21.甲、乙两校的学生人数基本相同，为
6、了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从两校各随机抽取了 30 名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分.（1）请根据乙校的数据补全条形统计图：（2）两组样本数据的平均数.中位数众数如下表所示，写出 m、n 的值：平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.2mn（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好些，请为他们各写出条可以使用的理由；甲校：_.乙校：_.（4）综合来看，可以推断出_校学生的数学学业水平更好些，理由为_.22.某地 2015 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投
7、入资金逐年增加，2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元（1）从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天补助 5元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？23.（1）探究新知：如图 1，已知ABC与ABD的面积相等，试判断 AB 与CD 的位置关系，并说明理由.（2）结论应用：如图 2，点 M，N 在反比例函数(0)
8、kykx的图像上，过点 M 作 MEy轴，过点 N 作 NFx轴，垂足分别为 E，F，连接 EF.试证明：MNEF.若中的其他条件不变，只改变点 M，N 的位置如图 3 所示，请画出图形，判断 MN 与EF 的位置关系并说明理由.24.在正方形 ABCD 中，点 P 是直线 BC 上一点.连接 AP，将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转90，得到线段 PE，连接CE.（1）如图 1.若点 P 在线段CB 的延长线上过点 E 作 EFBC于 H.与对角线 AC 交于点F.请仔细阅读题目，根据题意在图上补全图形；求证：EFFH.（2）若点 P 在射线 BC 上，直接写出CE，CP，CD 三条线段之间
9、的数量关系（不必写过程）.参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11.【答案】312.【答案】11013.【答案】214.【答案】12x15.【答案】32 2 16.【答案】7三、解答题（本大题共 52 分）17.【解答】（1）234212=4-3-4+23=3；（2）22a baab=a+2 a-a=2 a.18.【解答】（1）证明：a=2，b=k，c=-1=k
10、2-42（-1）=k2+8，无论 k 取何值，k20，k2+80，即0，方程 2x2+kx-1=0 有两个不相等的实数根（2）把 x=-1 代入原方程得，2-k-1=0k=1原方程化为 2x2+x-1=0，解得：x1=-1，x2=12，即另一个根为 1219.【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，/ADBC.OAEOCF.在 OAE和 OCF，OAEOCFOAOCAOECOF ，AOECOF，OEOF.20.【解答】解：（1）由 210m，得12m.（2）由图知，y 随 x 增大而减小.又 12 ，12bb.21.【解答】解：（1）由表格可得，乙校，70-79 的有 5 人，
11、60-69 的有 2 人，补全条形统计图，如下图各分数段条形统计图（2）乙校数据按照从小到大排列是：57、61、63、71、72、73、76、79、80、83、84、84、84、85、85、87、87、88、89、89、90、90、91、92、92、92、92、92、94、94，这组数据的中位数是：8587=862m，92n；（3）甲校：我们学校的平均分高于乙校，所以我们学校的成绩好；乙校：我们学校的众数高于甲校，所以我们学校的成绩好；故答案为我们学校的平均分高于乙校，所以我们学校的成绩好；我们学校的众数高于甲校，所以我们学校的成绩好；（4）综合来看，甲校学生的数学学业水平更好一些，理由：甲校
12、的平均分高于乙校，说明总成绩甲校好于乙校，中位数甲校高于乙校，说明甲校一半以上的学生成绩较好22.【解答】（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5 或 x=2.25（舍），答：从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%；（2）设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年该地至少有 1900 户享受到优先搬迁租房奖励23.【解答】（1）如图 1，分别过点C、D 作CGAB、DHAB，垂
13、足分别为 G、H，则90CGADHE，CGDH，ABCABDSS且12ABCSAB CG，12ABDSAB DH，CGDH，四边形CGHD 为平行四边形，ABCD；（2）如图 2，连接 MF，NE，设点 M 的坐标为11,x y，点 N 的坐标为22,xy，点 M，N 在反比例函数的图像上，11x yk，22x yk.MEy轴，NFx轴，且点 M，N 在第一象限，1OEy，1MEx，2NFy，2OFx.11111|222EFMSx ykk，22221111|2222EFNSxyx ykk，EFMEFNSS，从而，由（1）中的结论可知：MNEF；如图MNEF，理由：连接 MF，NE，设点 M 的
14、坐标为11,x y，点 N 的坐标为22,xy，由（2）同理可得：11111|222EFMSx ykk，22221111|2222EFNSxyx ykk，EFMEFNSS，从而，由（1）中的结论可知：MNEF.24.【解答】解：（1）补全图形如图所示.证明：线段 PA 绕点 P 顺时针能转90 得到线段 PE，PAPE，90APE 四边形 ABCD 是正方形，490ABC ，ABBC EFBC于 H，APBPEH PBEH，ABPH，BCPH PBCH，CHEH.1452ACBBCD，CHFH，EHFH；（2）当点 P 在线段 BC 上时：2()CECDCP理由：在 BA 上截取 BM=BP则PBM 是等腰直角三角形，PM=2 PB易证PCEAMP，可得 EC=PM，CD-PC=BC-PC=PB，EC=PM=2 PB=2（CD-PC），当点 P 在线段 BC 的延长线上时：2()CECDCP理由：在 BA 上截取 BM=BP则PBM 是等腰直角三角形，PM=2 PB易证PCEAMP，可得 EC=PM，CD+PC=BC+PC=PB，EC=PM=2 PB=2（CD+PC）.故答案为EC=2（CD-PC）或 EC=2（CD+PC）.
