1、“异分母分数加减法”教学案例与反思 教学内容：现代小学新数学读本五下异分母分数加减法教学目标：1.让学生经历将让学生经历将异分母分数加减法转化成同分母分数加减法计算的过程，渗透数学的转化思想。2通过学生的自主探索，使学生理解和掌握异分母分数加减法的计算法则，并能正确地计算。教学过程一、 提出问题、组织材料1、呈现情境师：上课之前我对我们五年级两个班同学所喜欢的颜色进行了调查，结果如下：（课件示图）请你仔细观察，你能从图中获得什么数学信息？生：五（1）班的同学有一半是喜欢红色的。师：能用我们学过的数学知识来说吗？生：喜欢红色的同学人数占五（1）班的。师：非常好，我们在回答问题时要用数学的语言来表
2、达我们自己的观点。2、组织学习材料师：在你们的抽屉中每人都有这样的一份材料,请你想一想:（1）你还能发现哪些信息？请你把获得的数学信息写在图上。（2）根据得到的信息,请你口头提一个可以用加法来解决的数学问题。（3）根据问题用水笔将算式写在纸上,一张纸上只写一个算式。（4）想一想，还有其它不同的问题与延缓式吗？生1：五（1）班喜欢绿色与白色的同学共占全班的几分之几？ 生2：五（2）班喜欢红色与黄色的同学共占全班的几分之几？ 生3：五（1）班喜欢红色与黄色的同学占全班的几分之几？ 师：还有不同的算式吗？生： 师：那么“”表示什么意思？生：五（1）班喜欢红色和绿色的同学占了几分之几？师：在这些算式中
3、，哪些是我们已经学过的？生：同分母分数相加我们已经学过了。师：请你口算生1：=生2：=生3：=师：同分母分数加法怎么做？生1：分母不变，分子相加。生2：能约分的要约分，最后的结果要用简分数来表示。师：其他的算式与我们以前学过的同分母分数加法有什么不同？生：两个加数的分母不一样。师：这就是我们今天要研究的异分母分数加法。二、 自主探究，理清算理。1、 选择研究素材。师： 我们先选择其中的一个来研究，好吗？你们准备选择哪一个？生：选“”。师：为什么选这个算式？生：这道题比较容易。师：看来我们在研究问题时，先选简单的，然后再来研究复杂点的。2、 首次探究解决方法。师：下面我们就一起来研究，请你把研究
4、的结果记录在草稿本上。等一下我们一起来交流。生1：我是用画图的方法的。生2：我也是用画图的方法的，不过图不一样。生3：我用的算式的方法：师：你们能看懂这是什么意思吗？生：把分子分母同时扩大2倍。师：为什么要同时扩大2倍？生：因为我们已经学过通分，而且也知道了同分母相加的方法。师：他的意思是说，原来分母是不一样的，现在用通分的办法使分母一样，这时候用同分母的方法来做就可以了。还有没有第四种方法？生： 我是把分数化成小数来做的。师：大家用四种方法得出了结论，我们来看一下，你们是不是有这个意思？因为单位不同，不能直接相加，无论是画图，还是通分，都是想要把分数单位统一，然后再相加。具体请看课件演示。（
5、略） 3、自主选择二次探究，方法择优。师：接下来还有几个算式，请你自己选择一个算式用你喜欢的方法来研究，把研究的结果记录在白纸上。生1：=生2：=0.5+0.125=0.625=生3: =师：为什么不用化成小数的方法？生：因为除不尽。师：为什么不用画图的方法？生：画图太麻烦了。师：看来用化成小数的方法、画图的方法不能解决所有的问题。那么你刚才作了那么多的方法，能不能找到一个都通用的方法？生：通分。师：请你举一个具体的例子来说明。生：如=师：为什么要通分？生1：分母不一样，也就是分数单位不一样，分数单位不一样就不能直接相加，通分以后分数单位就一样了，这样就可以直接相加了。生2：我们学过了分子不同
6、，分母相同的分数加法，现在把它们通分就能用到以前学过的知识。 4、尝试练习，巩固方法。师：你能求出下图中红色和绿色占全部的几分之几吗？（请补上三色图）生：=师：还有其他方法吗？生：1-=师：1什么意思？请列式的同学解释。生：我把圆看作单位“1”，白色部分占，剩下就是红色和绿色的，那么1就是。（9）师：用两种不同的方法都得到了红色和绿色占全部的5/6。像这样分母不同的分数加法我们会做了，减法能做吗？生：能。师：那么一起来做。生：= 5、提升经验，概括法则。师：学了这堂后，碰到这类题目怎么做，你能不能写个说明书，让我带回去，教给我们学校五年级的学生，能吗？生1：异分母分数加减法，先通分，分母不变，
7、分子相加减，能约分的要约分。生2：可以把“分母不变，分子相加减，能约分的要约分。”这句话改成“同分母分数加减法的方法来做。生3：我同意生2 的说法，这样表述就简单一点，不用重复同分母相加减的方法。三、 分层练习，巩固法则。1、 练习编制师：我这里有一个分数，请你写一个与异分母的分数。生1：生2：生3：生4：师：请你从、这四个分数中选择两个编异分母分数加减法的算式。生1：+=生2：+=生3：+=生4：-=师：在编写算式的时候，你有什么经验可以和大家一起交流。生1：在编写加法的时候，可以先确定一个分数，再按顺序选择另一个分数，这样就可以写出多个分数加法算式。生2：有多少个加法算式，就有多少个减法算
8、式，但要考虑两个分数的大小，把较大的分数做被减数。 2、分层练习师：还有一份练习，请每个同学根据自己的掌握情况，从中选择两组来完成。在( )里填上合适的数（1）+= + =（ ）（2）+= + =（ ） 选择自编的异分母分数加减法各一题，并写出计算的过程做在下面。（1）（2）选择自编题四题，直接写出答案。（1） （2）（3） （4）找规律并解决下面的问题.(1)算一算:= = = =(2)想一想:你能发现什么规律?并写下来.(3)试一试:用你发现的规律直接写出下题的答案:= = = = 课后反思：1凸显计算算理。数的运算最基本的原则就是把统一单位。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基
9、础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。在引导学生掌握算法和理解算理时，运用了“问题情景探究方法沟通比较建立模型”的结构模型。即：首先是让学生通过问题解决、找到解决某一具体问题的方法，体现算法多样化。第二步通过图式的对比与沟通，明确通分的算理。第三步通过二次自主探究、一次尝试练习的体验，逐步建立异分母分数加减法计算法则的模型。2、关注知识发生的过程。在设计引导学生学习的知识时，强调知识来源于生活，在应用挖掘新知识，在新知中拓展思维。引导学生看四色图获取数学信息，提出数学问题、解决数学问题时产生分数加法计算，在复习旧知中引出新知，在新知解决的过程中，加强新旧知之间的联系，逐步渗透转化的数学思想。3、关注学生的基本事实，着重学生之间存在的差异，在新知的解决过程中，充分调用学生已有的知识经验，在交流、沟通的基础上，加深对异分母分数加关法计算法则的理解。以实现学习就是对话的基本理念。在巩固练习的过程中，设计不同层次的练习，实现让每一个孩子都得到不同的发展。字数：2840；编辑意见：6
