1、吉林市普通中学20162017学年度高中毕业班第二次调研测试 数 学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。第卷（选择题
2、共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1. 已知集合,集合,则集合真子集的个数为 A.1 B.2 C.3 D.42. 已知复数，则复数在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 命题“，”的否定形式是 A. ， B. ， C. , D. ，4. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 A. 10 B6 C14 D185. 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线 焦点的距离为 A5 B4 C D 6. 若满足约束条件，则的最小值是 A B C D7. 是公差不为0的等差数列，
3、满足，则该数列的前10项和 A B C D8. 双曲线的一条渐近线与圆相切，则 此双曲线的离心率为 A. 2 B. C. D.9. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称， 则的最小正值是 A. B. C. D.10. 某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面 积为源:Zxxk.ComA B C D11. 在等腰直角中，在边上且满足：， 若，则的值为 ABCD12. 设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置1
4、3. 设函数，则 14. 已知|2，|2，与的夹角为45，且与垂直，则实数_.15. 给出下列命题： 若函数满足，则函数的图象关于直线 对称； 点关于直线的对称点为； 通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势； 正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇 函数，上述推理错误的原因是大前提不正确. 其中真命题的序号是_.16. 设为数列的前项和，若， 则 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 已知函数的部分图象如图所示（）求函数的解析式；（）在中，角的对边分别是，若 求的取值范围。18（本小题满分12分） 已知是公比不等于1的等比数
5、列，为数列的前项和，且（）求数列的通项公式；（）设，若，求数列的前项和19（本小题满分12分） 某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)19242630343540合计工人数（人）133543120 () 求这20名工人年龄的众数与平均数； () 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； () 从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率。20（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为的中点,平面底面，且 .（）求证：平面（）求三棱锥的体积21（本小题满分12分）已知椭圆 离心率为 ，左、右焦点分别为, 左顶点为A，() 求椭圆的
6、方程；() 若直线经过与椭圆交于两点，求取值范围。22（本小题满分12分）设函数,已知曲线 在点处的切线与直线垂直. () 求的值. () 若函数,且在区间上是单调函数， 求实数的取值范围. 命题、校对： 刘彦学 赵玉楠 王有富 孙长青吉林市普通中学20162017学年度高中毕业班第二次调研测试 数 学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。123456789101112CDDBABCACBAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. -1 ; 14. ; 15. ;
7、16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1）由图象知A=1, -3分将点代入解析式得因为，所以所以 -5分（2）由得： 所以因为,所以，所以 -8分，所以所以 -10分 18（本小题满分12分）解：（）设数列an的公比为q， 以， -3分解得 -5分（）， -8分 -10分 -12分19（本小题满分12分） 解() 由题意可知，这20名工人年龄的众数是30， -2分这20名工人年龄的平均数为(1932832953043133240)30，-4分() 这20名工人年龄的茎叶图如图所示： -7分() 记年龄为24岁的三个人为A1，A2，A3；年龄
8、为26岁的三个人为B1，B2，B3则从这6人中随机抽取2人的所有可能为A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B,3，A3，B1，A3，B2，A,3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3共15种。 - 9分满足题意的有A1，A2，A1，A3，A2，A33种， - 11分故所求的概率为P -12分20（本小题满分12分） -3分 -6分 -8分 -10分 -12分21（本小题满分12分）解： () 设 -2分 -4分()当直线l斜率存在时：设，直线l为:，代入 得： ，由题意 所以 -7分 所以 -9分 因为，所以-10分当直线l
9、斜率不存在时： 所以 -11分综上： -12分22（本小题满分12分）解(1)由题意知，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为2，所以f(1)2， -2分又f(x)ln x1，即ln 1b12，所以b1. -4分(2) 由(1)知 g(x)= = exln xaex 所以 g(x)(aln x)ex (x0)， -6分若g(x)在(0，)上为单调递减函数，则g(x)0在(0，)上恒成立，即aln x0，所以aln x. -8分令h(x)ln x(x0)， 则h(x)由h(x)0，得x1，h(x)0，得0x1，故函数h(x)在(0，1上是减函数，在1，)上是增函数， 则ln x，h(x)无最大值， g(x)0在(0，)上不恒成立，故g(x)在(0，)不可能是单调减函数. -10分若g(x)在(0，)上为单调递增函数，则g(x)0在(0，)上恒成立， 即aln x0，所以aln x，由前面推理知，h(x)ln x的最小值为1， a1，故a的取值范围是(，1. -12分
