1、寒假作业（27）导数及其应用综合测试1、已知直线是曲线的一条切线，则的值为（ ）A.0 B.2 C.1 D.32、已知函数，其中若的图象在点处的切线与的图象在点处的切线重合，则a的取值范围为（ ）ABCD3、已知直线是曲线的切线，则实数（ ）A.B.C.D.4、已知函数的定义域为R，且满足，其导函数，当时，且，则不等式的解集为 （ ）A B C D5、若, ,则的解集为( )A.B.C.D.6、若，则有（ ）A BC D7、定义在R上的函数的导函数为,若对任意实数x有且函数为奇函数,则不等式的解集是( )A.B.C.D.8、已知函数在区间上单调递减,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.9
2、、若函数在内有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、已知函数,在区间上任取三个相异实数均存在以为边长的三角形,则实数k的取值范围是( )A.B.C.D.11、定义在R上的函数满足:, ,则不等式 (其中e为自然对数的底数)的解集为.12、若函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数,则实数k的取值范围是_.13、函数在上的极大值为_14、若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为_.15、已知函数（1）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值；（2）若函数有三个不同零点，求a的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：曲线的导数
3、为：，由题意直线y=x+m是曲线的一条切线，可知，所以x=1,所以切点坐标为(1,1)，切点在直线上，所以m=1+1=2.故答案为：2. 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：C解析：设切点为.，曲线在点处的切线的斜率为，切线方程为,即，切线方程为，解得，故选C. 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：A解析： 6答案及解析：答案：C解析：，当时，故在上单调递增又， 7答案及解析：答案：A解析：令则则函数在R上时减函数，又为奇函数，则不等式故不等式的解集为. 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：C解析：，令.由题意知，在内先减后增或先增后减，结合函数的图象
4、特征知，或，解得.故选C 10答案及解析：答案：D解析：根据已知,得,所以.易得,故在上单调递减,在上单调递增,所以函数在上的最小值为,最大值为.由,所以,所以,故选D. 11答案及解析：答案： 解析：令，则，所以函数在R上单调递增，不等式即为，所以解集为 12答案及解析：答案：解析：由题意可知函数的定义域为,.由,得函数的单调增区间为;由,得函数的单调减区间为.由于函数在区间上不是单调函数,所以,解得.又为定义域的一个子区间,所以,即.综上所述,实数k的取值范围为. 13答案及解析：答案：-1解析： 14答案及解析：答案：-3解析：令,令,易得在上单调递减,在上单调递增.因为有唯一零点,所以,求导可知在上,所以. 15答案及解析：答案：因为令，解得所以函数的单调减区间为又在上，在递增又在上递增，最大为，最小为由，最小为 在，递增，在递减，解析：
