《中学教材全解》2013-2014高中数学苏教版（选修1-1）检测题 同步练测 1.3全称量词与存在量词.doc

1、1.3 全称量词与存在量词 （苏教版选修1-1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、 填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列命题中为真命题的是_.，；,是整数；,；,2.下列命题中为真命题的是_.，使是偶函数；，使是奇函数；，都是偶函数；，都是奇函数.3.下列命题错误的是 _.命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”；“”是“”的充分不必要条件；若为假命题，则均为假命题；若命题，使得，则，均有.4.若函数，则下列结论正确的是_.任意，在上是增函数；任意，在上是减函数；存在，是偶函数；存在，是奇函数.5.下列说法错误的是_.命题“若，则”的逆否命题

2、是：“若，则”；“”是“”的充分不必要条件；若或为假命题，则,一真一假；若命题：“存在，使得”，则：“任意，均有”.6.下列四个命题：xR,+x+10；xQ,+x是有理数；,R,使sin(+)=sin +sin ；x,yZ,使3x2y=10.其中真命题的序号是_7.命题“对任何，”的否定是_8.下列4个命题：；.其中真命题是_9.下列命题中的假命题是_ ，； ； .10.已知命题p:xR,a+2x+30，如果命题为真命题，则实数a的取值范围是 .11.下面有关命题的说法正确的是_命题“若3x+2=0，则x=1”的逆命题为“若x1，则3x+20”；命题“若3x+2=0，则x=1”的否命题为“若x

3、1，则3x+20”；命题“xR,0”的否定为“xR,0”；命题“xR,0”的否定为“xR,0”.12.已知对，不等式 恒成立，则实数的取值范围是_二、解答题（本题共3小题，共40分）13.（本小题满分10分）写出下列命题的否定，并判断其真假.(1)xR，x10；(2)xQ，x1是有理数；(3)，R，使cos()=cos cos .14.（本小题满分10分）已知两个命题.如果对，与有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.15.（本小题满分20分）已知函数.（1）若,使，求实数的取值范围；（2）设，且在上单调递增，求实数的取值范围1.3 全称量词与存在量词 （苏教版选修1-1）答题纸得分：_一、

4、填空题1. 2. 3. 4. 5._ 6._ 7. 8. 9. 10. 11._ 12.二、解答题13.解： 14.解：15.解： 1.3 全称量词与存在量词 （苏教版选修1-1）参考答案1. 解析：一般地，要判定一个全称命题为真，必须对限定集合中的每一个验证成立，一般用代数推理的方法加以证明；要判定一个全称命题为假，只需要举出一个反例即可要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合中，能找到一个，使成立即可，否则这一命题就为假据此易知是正确的2. 解析：因为时，故存在，使为偶函数.3. 解析：依次判断各选项，易知只有是错误的，因为用逻辑联结词“且”联结的两个命题中，只要一个为假，整个命题为假4.

5、 解析：对于，只有在时，在上是增函数，否则不成立；对于，如果就不成立；对于，若，则为偶函数，因此正确；不正确.5. 解析：逆否命题是对条件、结论都否定，然后再将否定后的条件作结论，结论作条件，故是正确的；时，成立，但时，不一定成立，故是的充分不必要条件，是正确的；为假命题，则和均为假命题，故不正确；存在性命题的否定是全称命题，故正确.6. 解析：显然正确；中，若=,=0，则sin(+) =1,sin +sin =1+0=1，等式成立，所以正确；中，当x=4,y=1时，3x2y=10成立，所以正确.7.存在 解析：全称命题的否定为存在性命题，所以命题“对任何，”的否定是“存在”.8. 解析：由图

6、象可得命题,所以命题 由图象可得命题命题9. 解析：当，所以是真命题；当，所以是真命题；当，所以是假命题；显然是真命题.10.a 解析： 为真命题， p为假命题.又当p为真命题时，需a+2x+30恒成立，显然a=0时不成立，则需a0，412a0， a， 当p为假命题时，a.11. 12. 解析：原不等式可化为，要使上式恒成立，只需大于的最大值，故上述问题转化成求的最值问题， .所以，即，等价于或解得.13.解：(1)的否定是“xR，使x10”，假命题.(2)的否定是“xQ，使x1不是有理数”，假命题.(3)的否定是“，R， cos()cos cos ”，真命题. 14.解：因为，所以当是真命题时，.当为真命题，即对，恒成立时,，解得.所以当是真命题时，.又对，与有且仅有一个是真命题，所以与当为真，为假时，.当为假，为真时，.综上，实数的取值范围是.15.解：（1）由，得，所以，解得或.（2）由题设得，对称轴方程为，方程F(x)=0的根的判别式为.由于在上单调递增，则有 当，即时，有解得.当，即或时，设方程的根为，()若，即，则有解得；()若，即，则有解得.由() ()得或.综合有或.