1、课时作业基础对点练(时间：30分钟)1把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)()(A) (B)(C) (D)A解析：事件A的概率为P(A)，事件AB发生的概率为P(AB)，由公式可得P(B|A)，选A.2已知N(3，2)，若P(2)0.2，则P(4)等于()(A)0.2 (B)0.3(C)0.7 (D)0.8D解析：由N(3，2)，得3，则正态曲线的对称轴是x3，所以P(4)1P(2)0.8.故选D.3若某人每次射击击中目标的概率均为，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为()(A) (B)(C) (D)A解析：本题考查概率的知识至
2、少有两次击中目标包含仅有两次击中，其概率为C2；若三次都击中，其概率为C3，根据互斥事件的概率公式可得，所求概率为PC2C3，故选A.4(2019江西鹰潭一中模拟)端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为()(A) (B) (C) (D)B解析：“甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件A，B，C，则P(A)，P(B)，P(C)，所以P()，P()，P().由题知A，B，C为相互独立事件，所以三人都不回老家过节的概率P( )P()P()P()，所以至少有一人回老家过节的概率P1.5把一枚骰子连续掷两次，
3、已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()(A)1 (B)(C) (D)B解析：设事件A：第一次抛出的是偶数点，B：第二次抛出的是偶数点，则P(B|A).故选B.6将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k1次正面的概率，那么k的值为()(A)0 (B)1(C)2 (D)3C解析：根据题意，本题为独立重复试验，由概率公式得：Ck5kCk14k，解得k2.故选C.7(创新题)某电脑配件公司的技术员对某种配件的某项功能进行检测，已知衡量该功能的随机变量X服从正态分布N(2，2)且P(X4)0.9，该变量X(0,4)时为合格产品，则该产品是合格产品的概率为()(
4、A)0.1 (B)0.2(C)0.9 (D)0.8D解析：P(X4)0.9，P(X4)10.90.1，又此正态曲线关于直线x2对称，故P(X0)P(X4)0.1，P(0X4)1P(X0)P(X4)0.8，故该产品合格的概率为0.8，故选D.8(2019济宁一中)已知随机变量XN(2,2)，若P(Xt)0.2，则P(X4t)()(A)0.1 (B)0.2(C)0.7 (D)0.8D解析：P(X4t)1P(X4t)1P(Xt)10.20.8.故选D.9我国的植树节定于每年的3月12日，是我国为激发人们爱林、造林的热情，促进国土绿化，保护人类赖以生存的生态环境，通过立法确定的节日为宣传此活动，某团体
5、向市民免费发放某种花卉种子假设这种种子每粒发芽的概率都为0.99，若发放了10 000粒，种植后，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为_解析：根据题意显然有B(10 000,0.01)，所以E()10 0000.01100，故E(X)200.答案：20010某高三毕业班的8次数学周练中，甲、乙两名同学在连续统计解答题失分的茎叶图如图所示(1)比较这两名同学8次周练解答题失分的平均数和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；(2)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响，预测在接下来的2
6、次周练中，甲、乙两名同学失分均超过15分的次数X的分布列和均值解析：(1)甲(79111313162328)15，乙(78101517192123)15，s(8)2(6)2(4)2(2)2(2)2128213244.75，s(8)2(7)2(5)2022242628232.25.甲、乙两名同学解答题失分的平均数相等；甲同学解答题失分的方差比乙同学解答题失分的方差大所以乙同学做解答题相对稳定些(2)根据统计结果，在一次周练中，甲和乙失分超过15分的概率分别为P1，P2，两人失分均超过15分的概率为P1P2，X的所有可能取值为0,1,2 .依题意，XB，P(Xk)Ck2k，k0,1,2，则X的分布
7、列为：X012PX的均值E(X)2.能力提升练(时间：15分钟)11已知Bn，Bn，且E()15，则E()等于()(A)5 (B)10(C)15 (D)20B解析：因为Bn，所以E()，又E()15，则n30.所以B30，故E()3010.故选B.12已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是()(A) (B)(C) (D)C解析：设“从1号箱取到红球”为事件A，“从2号箱取到红球”为事件B.由题意，P(A)，P(B|A)，所以P(AB)P(B|A|)P(A)，所以两次都取到红球的概率
8、为，故选C.13设随机变量XN(3，2)，若P(Xm)0.3，则P(X6m)_.解析：随机变量XN(3，2)，P(X3)P(X3)0.5，P(Xm)0.3，P(X6m)P(Xm)1P(Xm)10.30.7.答案：0.714(2019林州一中质检)某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，该部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限(单位：年)服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2，那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为_解析：由P(03)P(9)0.2，可得在9年内每个电子元件能正常工作的概率为0.2，因此在9年内这个部件不能正常工作的
9、概率为0.830.512，故该部件能正常工作的概率为10.5120.488.答案：0.48815(2019南昌模拟)某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩X服从正态分布N(80，2)(满分为100分)，已知P(X75)0.3，P(X95)0.1，现从该市高三学生中随机抽取3位同学(1)求抽到的3位同学该次体能测试成绩在区间80,85)，85,95)，95,100内各有1位同学的概率；(2)记抽到的3位同学该次体能测试成绩在区间75,85内的人数为，求随机变量的分布列和数学期望E()解：(1)由题知，P(80X85)P(X75)0.2，
10、P(85X95)0.30.10.2，所以所求概率PA0.20.20.10.024.(2)P(75X85)12P(X75)0.4，所以服从二项分布B(3,0.4)，P(0)0.630.216，P(1)30.40.620.432，P(2)30.420.60.288，P(3)0.430.064，所以随机变量的分布列是0123P0.2160.4320.2880.064E()30.41.2.16某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理现需决策此蛋糕店每天应该制作多少个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量
11、(单位：个)的数据，得到如图所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率(1)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕，()求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：个，nN*)的函数解析式；()在当天的利润不低于750元的条件下，求当天需求量不低于18个的概率(2)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的期望值为决策依据，判断应该制作16个还是17个？解：(1)()当n17时y17(10050)850；当n16时，y50n50(17n)100n850.所以y()设当天的利润不低于750元为事件A，当天需求量不低于18个为事件B，由()得，日利
12、润不低于750元等价于日需求量不低于16个，则P(A)，P(B|A).(2)蛋糕店一天应制作17个生日蛋糕，理由如下：若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕，X表示当天的利润(单位：元)，X的分布列为X550650750850P0.10.20.160.54E(X)5500.16500.27500.168500.54764.若蛋糕店一天制作16个生日蛋糕，Y表示当天的利润(单位：元)，Y的分布列为：Y600700800P0.10.20.7E(Y)6000.17000.28000.7760.由以上的计算结果可以看出，E(X)E(Y)，即一天制作17个生日蛋糕的利润大于一天制作16个生日蛋糕的利润，所以蛋糕店一天应该制作17个生日蛋糕
