1、舒城中学20152016学年度第二学期期中考试高二文数 总分：150分时间：120分钟 命题：陈树忠审题：汪道林一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1若集合，则（ ）ABC2D2若复数z满足zi = 1 + i，则z的共轭复数是（ ）AB CD3若函数，则的值为（ ）A-10B10C-2D24命题，则的否定形式是（ ）A. ，则 B.，则 C. ，则D.，则5 某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为 （ ）A.2 B
2、. 3 C.4 D.56 设是虚数单位，是复数的共轭复数，若则（ ）A. B. C. D.7已知向量满足， （ ）A-12 B-20 C12 D208执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的 结果为 （ ） A. B. C. D. 9已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是 （ ）10设，若，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11双曲线的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D.12已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 AB C13D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13若实数
3、x，y满足，则的最大值_。14函数在处的切线与直线垂直，则切线方程为 。15已知定义在上的函数的导函数为，则 。16已知圆与抛物线的准线交于A、B两点，且，则m的值为_。三、 解答题（本大题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 在中,. (1)若,求的长度; (2)若,求的面积.18 （本小题满分12分）某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：高一高二总计合格人数70x150不合格人数y2050总计100100200(1) 求x,y的值，用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取15人的辅导小组，其中高
4、一、高二各多少人？(2) 有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”？5.0246.6357.87910.828P()0.0250.0100.0050.001参考公式：19（本小题满分12分） 如图，在平行四边形ABCD中，ADBD，AD = 2，BD = 4，点M、N分别为BD、BC的中点，将其沿对角线BD折起成四面体QBCD，使平面QBD平面BCD，P为QC的中点舒中高二期中文数 第4页 (共4页)。 （1）求证：PMBD； （2）求点D到平面QMN的距离。20（本小题满分12分） 已知数列满足，且，。 （1）求证：数列是等比数列； （2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围。来源:学科网ZX21（本小题满分12分） 已知曲线在点处的切线是。 （1）求实数、的值。 （2）若恒成立，求实数的最大值。22（本小题满分12分） 已知椭圆C：的离心率为，右顶点。 （1）求椭圆C的方程； （2）过点的直线l交椭圆于B、D两点，设直线AB斜率为k1，直线AD斜率为k2。求证：k1k2为定值，并求此定值。
