1、四川省成都七中实验学校2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试题则相应的侧视图可以为3、下列命题中，正确的命题是(A) 分别在两个不同平面内的两条直线一定是异面直线； (B) 直线在内，直线不在内，则是异面直线； (C) 在空间中，经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行； (D) 垂直于同一条直线的两条直线平行4、若两圆和相交，则正数的取值范围是(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5、已知二面角为60，如果平面内有一点到平面的距离为，那么点在平面上的射影到平面的距离为(A) ； (B) ； (C) 1； (D) 6、已知三棱锥的各棱长均相等，是的中点，则直线与所成角
2、的余弦值为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 7、如果一条直线经过点，且被圆截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为(A) ； (B) 或；(C) ； (D) 或8、若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是(A) ； (B) ； (C) ； (D) 9、已知点在球的表面上，过点的作平面，使与平面成30角，若平面截球所得的圆面积为，则球的体积为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 10、过圆上一动点作圆的两条切线，切点分别为，设向量的夹角为，则的取值范围为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写
3、在答题卷的指定位置)11、两圆，相交于两点，则直线的方程是 12、已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是 13、右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)，若其表面积为，则其体积为 14、已知满足关系，则的取值范围是 15、已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到三棱锥，给出下列结论： 三棱锥体积的最大值为； 三棱锥外接球的表面积恒为定值； 若分别为棱的中点，则恒有且； 当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为； 当二面角的大小为60时，棱的长为其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号)三、解答题：(本大题共6小题，共75分请在答题卷的指定位置作答，解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(12分) 求圆关于直线的对称圆的方程17、(12分) 在中，已知顶点，高所在的直线方程为，中线所在的直线方程为上，(1) 求顶点的坐标； (2) 求边所在的直线方程18、(12分) 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点，点为线段上的动点，(I) 判断异面直线和所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；(II) 当直线和平面所成角最大时，试确定点的位置19、(12分) 已知集合，(I) 在坐标平面内作出集合所表示的平面区域； (II) 若点，求的取值范围20、(13分) 已知方程，(I) 若此方程表示圆，求实数的取值范围；(II) 若(I)中的圆与直线
5、相交于两点，且(为坐标原点)，求的值21、(14分) 如图，在多面体中，四边形是正方形，为的中点，(I) 求证：平面；(II) 求平面与平面所成锐二面角的大小；(III) 求四面体的体积3、下列命题中，正确的命题是( C )(A) 分别在两个不同平面内的两条直线一定是异面直线； (B) 直线在内，直线不在内，则是异面直线； (C) 在空间中，经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行； (D) 垂直于同一条直线的两条直线平行4、若两圆和相交，则正数的取值范围是( A )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5、已知二面角为60，如果平面内有一点到平面的距离为，那么点在平面上的射影到平
6、面的距离为( B )(A) ； (B) ； (C) 1； (D) 6、已知三棱锥的各棱长均相等，是的中点，则直线与所成角的余弦值为( D )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 7、如果一条直线经过点，且被圆截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为( D )(A) ； (B) 或；(C) ； (D) 或8、若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是( B )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 9、已知点在球的表面上，过点的作平面，使与平面成30角，若平面截球所得的圆面积为，则球的体积为( C )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 10、过圆上一动点作圆的
7、两条切线，切点分别为，设向量的夹角为，则的取值范围为( A )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在答题卷的指定位置)11、两圆，相交于两点，则直线的方程是12、已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是13、右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)，若其表面积为，则其体积为14、已知满足关系，则的取值范围是15、已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到三棱锥，给出下列结论： 三棱锥体积的最大值为； 三棱锥外接球的表面积恒为定值； 若分别为棱的中点，则恒有且； 当二面角为直二面角时，直线所成
8、角的余弦值为； 当二面角的大小为60时，棱的长为其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号)三、解答题：(本大题共6小题，共75分请在答题卷的指定位置作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(12分) 求圆关于直线的对称圆的方程答案：17、(12分) 在中，已知顶点，高所在的直线方程为，中线所在的直线方程为上，(1) 求顶点的坐标； (2) 求边所在的直线方程答案：(1) ；(2) 18、(12分) 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点，点为线段上的动点，(I) 判断异面直线和所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；(II) 当直线和平面所成角最大时，试确定点的位置答案：(I) 不变；(II) 为的中点19、(12分) 已知集合，(I) 在坐标平面内作出集合所表示的平面区域； (II) 若点，求的取值范围答案：(I) 略；(II) 20、(13分) 已知方程，(I) 若此方程表示圆，求实数的取值范围；(II) 若(I)中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)，求的值答案：(I) ； (II) 21、(14分) 如图，在多面体中，四边形是正方形，为的中点，(I) 求证：平面；(II) 求平面与平面所成锐二面角的大小；(III) 求四面体的体积答案：(I) 略；(II) 45；(III)