1、第3课时循环结构、程序框图的画法内容标准学科素养1.掌握两种循环结构的程序框图的画法.2.能进行两种循环结构的程序框图的相互转化.3.能正确设计程序框图，解决有关实际问题.提升数学运算发展逻辑推理应用数学建模授课提示：对应学生用书第9页基础认识知识点循环结构预习教材P1213，思考并完成以下问题九九乘法表可以通过计算机在屏幕上显示出来，它就是借助本节课学习的循环结构完成的(1)你能举出需要反复循环计算的数学问题吗？提示：用二分法求方程的近似解(2)用二分法求方程f(x)0近似解的算法中，是先执行循环体，还是先判断条件？提示：先执行循环体，后判断条件(3)能否适当改变使其先判断条件，后执行循环体
2、？提示：能(4)循环结构有哪两种形式？它们有什么不同点和相同点？提示：循环结构的形式有：直到型循环结构和当型循环结构两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环两种循环结构的相同点：两种不同形式的循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体知识梳理1.循环结构的定义：(1)循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的情况(2)循环体：反复执行的步骤2循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体
3、，后判断条件，若条件不满足，继续执行循环体，否则终止循环先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环自我检测1如图所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A是循环变量初始化，循环就要开始B是循环体C是判断是否继续循环的终止条件D可以省略不写解析：是循环变量初始化，表示循环就要开始，不可以省略不写，故选D.答案：D2直到型循环结构对应的框图为()解析：根据直到型程序框图的概念进行判断答案：B3阅读下边的框图，运行相应的程序，输出S的值为_解析：根据程序框图的要求逐步计算S0，n3，S0(2)38，n3121不成立；故S8(2)24，n2111成立故输出S的值为4.答案：4授课提示
4、：对应学生用书第10页探究一循环结构的理解阅读教材P13例6设计一个计算12100的值的算法，并画出程序框图方法步骤：第1步，011.第2步，123.第3步，336.第4步，6410.第100步，4 9501005 050.例1分别用直到型和当型循环结构画出计算1的值的程序框图解析(1)直到型循环(2)当型循环方法技巧变量S作为累加变量，来计算所求数据之和当第一个数据送到变量i中时，累加的动作为SSi，即把S的值与变量i的值相加，结果再送到累加变量S中，如此循环，则可实现数的累加求和跟踪探究1.分别用直到型和当型循环结构画出计算135799的值的程序框图解析：(1)直到型循环(2)当型循环探究
5、二程序框图的识别例2(1)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A1B3C7 D15(2)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()A1 B2C3 D4解析(1)根据程序框图进行判断，要注意程序终止的条件程序框图运行如下：k03，S0201，k13；S1213，k212满足条件，继续循环得n2，2222不成立，不满足条件，所以输出n2.答案(1)C(2)B方法技巧1.如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构2在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当
6、，精确3累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次跟踪探究2.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123解析：当a1时，a10成立，执行循环体，即aa223，此时a10成立，继续执行循环体，aa2211，此时a10，循环结束，故输出a的值为11，选B.答案：B探究三程序框图的实际应用阅读教材P15例7某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份方法步骤：第一步，确定循环体第二步
7、，初始化变量第三步，设定循环控制条件例3一个球从100 m高处落下，每次落地后反弹回原来高度的一半再落下，在第10次落地时，共经历多少路程？第10次下落的高度为多高？试设计一个程序框图解决问题思路探究本题中小球的每相邻两次下落高度之间满足hi1hi/2(iN*，1i10)，所以本题的实质是有规律的数的求和问题关键是明确小球的运行路线，找准其规律，合理设置变量解析程序框图如图所示方法技巧利用循环结构解决应用问题的方法跟踪探究3.某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图解析：算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二
8、步，输入一个成绩r，比较r与60的大小若r60，则输出r，然后执行下一步；若r50，则结束程序框图如图：授课提示：对应学生用书第11页课后小结1在算法中，如果需要重复执行某些步骤，那么，在设计程序框图时，通常用循环结构来解决循环结构可以解决大量的重复运算步骤，使程序框图更加清晰明了2循环结构可分为直到型循环结构和当型循环结构，二者可以相互转化3应用程序框图求值时，应依次运行程序，直至程序结束素养培优循环结束的条件判断不准如图所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()Ak6？Bk7?Ck8? Dk9?易错分析本题可以按照开始的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合解决容易出错的地方是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k10开始按照递减的方式逐步进行，直到S的输出结果为720.自我纠正第一次运行结果为S10，k9；第二次运行结果为S10990，k8；第三次运行结果为S720，k7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是k8？.故选C.答案：C
