1、高考资源网（） 您身边的高考专家数 学（理科） 注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 一、选择题(每题5分，共60分每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.已知集合，则（ ）ABCD2.设, 则 “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.函数的值域为( )A B C D 4.已知，且，则下列结论正确的是（ ）A BCD5.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若的图象关于直线对称,则 ( )A B C D 6.已知数列满足,则(
2、 )A B C D 7.已知函数是定义域为R的奇函数，当时，若，则x的取值范围是（ ）A B C D8.已知，则的最小值为（ ）ABCD49.已知且则（ ）A5 B3 C15 D110.曲线在处的切线方程为 ( )A B C D11.由曲线与直线， 所围成的封闭图形面积为（ ）A B C 2 D 12.我国古代数学名著九章算术中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺。问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长1，则该羡除的表面中，三个梯形的面积之和为( )A40 B43 C 46
3、 D47二、填空题(每题5分，共20分)13.若满足约束条件，则的最大值为14.已知定义在R上的函数，若函数为偶函数，函数为奇函数，则 15.已知四棱锥的顶点都在球O的球面上，底面是边长为2的正方形，且面，若四棱锥的体积为，则该球的体积为 .16.是边长为2的等边三角形,已知向量满足,.则下列结论中正确的是_.(填序号)为单位向量;为单位向量;.三、解答题(本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本题满分12分）已知O为坐标原点，且a为常数，若.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若时，函数的最小值为2，求实数a的值.18.（本题满分12分）已知数列
4、满足,且（1）求证:数列是等差数列.（2）若,求数列的前n项和.19.（本题满分12分）在平面四边形ABCD中，已知，(1)若，求的面积；(2)若，求CD的长20.（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若，设数列的前n项和为，证明21.（本题满分12分）已知函数，其中.(1).当时，讨论函数的单调性；(2).若有两个极值点，证明：.请考生在22，23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，把所选题目的序号填在相应位置22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若，直线l的参数方程为 (t为参数)，直线l交圆C于两点，求弦长的取值范围.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)若恒成立，求实数m的最大值M；(2)在上题成立的条件下，正数满足，证明：.- 5 - 版权所有高考资源网
