1、能力课时 2 受力分析 共点力的平衡一、单项选择题1如图 1 所示，一铁球用一轻绳悬挂于 O 点，用力 F 拉住小球，要使轻绳与竖直方向保持 60角不变，且 F 最小，则 F 与竖直方向的夹角 应为()图 1A90B60 C30 D0解析 要使轻绳与竖直方向保持 60角不变，根据图解法可以分析得出，当 F与绳垂直时所需要的拉力最小，即 30。答案 C2.L 形木板 P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图 2 所示。若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板 P 的受力个数为()图 2A3 B4 C5 D6解析 对木板 P
2、 进行受力分析：木板 P 受重力、斜面的支持力、滑块 Q 的压力、弹簧的弹力和斜面的摩擦力共 5 个力的作用。答案 C3(2015江苏淮安高三考前信息卷)如图 3 所示，斜面的倾角为 30，物块 A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B 重力分别为 10 N、6 N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为()图 3A1 N B5 N C6 ND11 N解析 对物体 A 由共点力平衡条件有 FTGAsin 300，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为 FT5 N。选项 B 正确。答案 B4在如图所示的 A、B、C、D 四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一
3、根轻木杆 P 上，一根轻绳 ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是 m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图 A、C、D 中杆 P 与竖直方向夹角均为，图 B 中杆 P 在竖直方向上，假设 A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为 FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()AFAFBFCFDBFDFAFBFCCFAFCFDFBDFCFAFBFD解析 设滑轮两边细绳的夹角为，对重物，可得绳子拉力等于重物重力 mg，滑轮受到木杆弹力 F 等于细绳拉力的合力，即 F2mgcos2，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项 B 正确。答案 B5(2016河南新乡模拟)如
4、图 4 所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置 A 处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩 C 处，起吊重物前，重物处于静止状态。起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置 C 竖直向上缓慢地移动到位置 B，然后再让吊钩从位置 B 水平向右缓慢地移动到 D，最后把重物缷在某一个位置。则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是()图 4A吊钩从 C 向 B 移动过程中，轻绳上的拉力不变B吊钩从 B 向 D 移动过程中，轻绳上的拉力变小C吊钩从 C 向 B 移动过程中，轻绳上的拉力变大D吊钩从 B 向 D 移动过程中，轻绳上的拉力
5、不变解析 由 C 到 B 时，两绳夹角不变，故绳子拉力不变，由 B 到 D 时，两绳夹角增大，2Tcos2mg，绳子拉力增大。答案 A6.如图 5 所示，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1 和 F2(F20)。由此可求出()图 5A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力解析 物块受与斜面平行的外力 F 作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随 F 的变化而变化。设斜面倾角为，由平衡条件 F1mgsin Ffmax0，F2mgsin Ffmax0
6、，解得 FfmaxF1F22，故选项 C 正确；FNmgcos，F1F22mgsin，因 m 和 均未知，所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的压力。答案 C7.如图 6 所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面，保持静止状态。已知顶棚斜面与水平面的夹角为，塑料壳和磁铁的总质量为 m，塑料壳和斜面间的动摩擦因数为，则以下说法正确的是()图 6A塑料壳对顶棚斜面的压力大小为 mgcos B顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为 mgcos C顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为 mgD磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳
7、不一定会往下滑动解析 因塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，其对顶棚有吸引力作用，故塑料壳对顶棚斜面的压力大于 mgcos，所以选项 A 错误；又塑料壳保持静止状态，故顶棚斜面对塑料壳的摩擦力为静摩擦力，大小等于 mgsin，所以选项 B 错误；顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力以及顶棚对磁铁的吸引力的合力大小为 mg，所以选项 C 错误；若磁铁的磁性瞬间消失，当 mgsin mgcos 时，塑料壳不会往下滑动，所以选项 D 正确。答案 D二、多项选择题8如图 7 所示，A、B 两物块叠在一起放在水平桌面上，给 A 施加一个水平向右的力 F，当 F 逐渐增大到某一个值时 A 开始运动，则下列说法正确
8、的是()图 7A物块 B 与地面之间一定是粗糙的B物块 A 与物块 B 之间一定是粗糙的C物块 A 与物块 B 之间可能是光滑的D物块 B 与地面之间可能是光滑的解析 A、B 之间，B 与地面之间只要有一个是光滑的，即使给 A 施加一个很小的力，A 都会运动，现给 A 施加一个水平向右的力 F，当 F 逐渐增大到某一个值时 A 才开始运动，因此物块 B 与地面之间一定是粗糙的，物块 A 与物块B 之间一定是粗糙的，A、B 选项正确，C、D 选项错误。答案 AB9两个相同的粗糙斜面上，放两个相同的物块，分别用沿斜面向下的力 F1(如图8 甲)和沿斜面向上的力 F2(如图乙)推物块，结果物块都能沿
9、斜面匀速运动，斜面的倾角为，物块的质量为 m，物块与斜面间的动摩擦因数为，则关于推力 F1、F2 的说法正确的是()图 8AF2F12mgsin BF2F12mgcos CF2F12mgsin DF2F12mgcos 解析 对图甲分析可得：F1mgsin mgcos，对图乙分析可得：F2mgsin mgcos，解得 F2F12mgsin，F2F12mgcos，选项 A、D 项正确。答案 AD10.如图 9 所示，在斜面上，木块 A 与 B 的接触面是水平的。连接木块 A 的绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则木块 A 和木块 B 可能的受力个数分别为()图 9A2 个和 4 个B3 个和 4
10、个C4 个和 4 个D4 个和 6 个解析 若绳子上的拉力为零，以 A、B 为研究对象，可知 B 和斜面之间一定有静摩擦力，A、B 的受力情况如图所示，故选项 A 正确；若绳子上的拉力不为零，分别对 A、B 进行受力分析，A 受到重力、B 对 A 的支持力、绳子的拉力和 B 对 A 的静摩擦力而平衡，B 受到重力、A 对 B 的压力、斜面对 B 的支持力和 A 对 B 的静摩擦力，斜面对 B 的摩擦力可有可无，所以选项 C 正确。答案 AC11.如图 10 所示，倾角为 的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体 a 放在斜面上。一根轻质细线一端固定在物体 a 上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮
11、1 固定在斜劈上，滑轮 2 下吊一物体 b，细线另一端固定在 c 上，c 穿在水平横杆上，物体 a 和滑轮 1 间的细线平行于斜面，系统静止。物体 a 受到斜劈的摩擦力大小为 Ff1，c 受到横杆的摩擦力大小为 Ff2，若将 c 向右移动少许，a 始终静止，系统仍静止，则()图 10AFf1 由沿斜面向下改为沿斜面向上，Ff2 始终沿横杆向右B细线对 a 和 c 的拉力都将变大CFf1 和 Ff2 都将变大D斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体 c 的摩擦力都将变大解析 将 c 向右移动少许，a 位置不变，则夹角 将变大，根据力的合成可知细线上的张力将变大，选项 B 正确；对 c，细线与横杆的夹
12、角减小，又细线对 c 的拉力增大，细线沿杆向左的分力增大，则 c 受到杆的摩擦力 Ff2 将增大，对 a、b、c、斜劈和两个小滑轮整体，可知斜劈受到地面的摩擦力和物体 c 受到横杆的摩擦力等大反向，则斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c 的摩擦力都将变大，选项 D 正确；对 a，不能确定重力沿斜面向下的分力和细线拉力的大小关系，则不能确定 a 受到斜面的摩擦力的大小和方向，选项 A、C 均错误。答案 BD三、非选择题12.质量为 M 的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为 m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成 角的力 F 拉着木块匀速上升，如图 11 所示(已
13、知木楔在整个过程中始终静止)。图 11(1)当 时，拉力 F 有最小值，求此最小值；(2)当 时，木楔对水平面的摩擦力是多大？解析 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos，即 tan。(1)木楔在力 F 作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcos mgsin FfFsin FNmgcos FfFN解得 F2mgsin cos sin 2mgsin cos cos cos sin sin mgsin 2cos（）则当 时，F 有最小值，为 Fminmgsin 2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于 F 的水平分力，即 FfmFcos()当 F 取最小值 mgsin 2 时，FfmFmincos 2mgsin 2cos 212mgsin 4。答案(1)mgsin 2(2)12mgsin 4
