1、课时作业(八)指数函数与对数函数的关系一、选择题1若函数f(x)ax(a0，且a1)的反函数是g(x)，且g1，则f等于()AB2CD2若函数yex的图像与函数yf(x)的图像关于直线yx对称，则有()Af(2x)e2x(xR) Bf(2x)ln2lnx(x0)Cf(2x)2ex(xR) Df(2x)lnxln2(x0)3函数y1ax(0a1)的反函数的图像大致是()4设函数f(x)ax，g(x)x12，h(x)logax，正实数a满足a0.51时必有()Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x)Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)0，且a1)的反函数的图像过定点_7已知
2、f(x)，则f1_三、解答题8求下列函数的反函数：(1)ylog(2x1)；(2)y.9若点A(1，2)既在函数f(x)ax2b(x0)的图像上，又在f(x)的反函数f1(x)的图像上，求a，b的值尖子生题库10已知f(x)log4(4x1).(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间上的值域课时作业(八)指数函数与对数函数的关系1解析：由已知得g(x)logax.因为gloga1，所以a4，所以f(x)4x，故f4.答案：C2解析：由题意，知f(x)lnx.故f(2x)ln (2x)lnxln2.答案：D3解析：先画出y1ax的图像，由反函数的图像与原函数的图像关于直线yx对称可画出反函数的图像答案：A4解析：由a0.5a0.2，知0a1时，0ax1，logax0.h(x)f(x)0，0，解得y1或y1或x1由式，得xlog2.因此，所求的反函数为ylog2(x1).9解析：f1(1)2，f(2)1.又f(1)2，解得10解析：(1)由4x10，解得x0，因此f(x)的定义域为(0，).(2)设0x1x2，则04x114x21，因此log4(4x11)log4(4x21)，即f(x1)f(x2)，故f(x)在(0，)上单调递增(3)因为f(x)在区间上单调递增，又f0，f(2)log415，因此f(x)在上的值域为0，log415.
