1、巫山高级中学2011级高三第一次月考试题数 学 （理科） 命题：胡厚松 审题：张兴绪 2010、10、8本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上 3填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡上第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合的真子集的个数是( )A、 1
2、6B、 8；C、 7 D、 42、已知：则是的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、三个数，的大小顺序为 （ ）A、 B、C、 D、4、已知集合，是从到的映射，则满足的映射有（ ）A、个 B、个 C、个 D、个5、若函数的图象与函数的图象关于对称，则( ) A、B、C、D、6、函数为奇函数，则（ ）A、 B、 C、 D、7、设，要使在内连续，则的值为 （ ） A、 B、 C、6 D、8、函数的图象大致是（ ）来源:学科网9、如果关于实数的方程的所有解中，正数解仅有一个，那么实数的取值范围（ ）A、 B、或 C、或 D、或 10、已知函数，若对于
3、任意的实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、 第卷（非选择题，共100分）二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分各题答案必须填写在答题卡II上（只填结果，不要过程）11、不等式的解集为_；12、 已知，则_ ；13、已知定义在上的连续函数的图象在处的切线方程为，则 ；14、已知奇函数的定义域为，则的定义域为 ；15、定义在上的非常数函数同时满足以下三个条件：；为偶函数；，则 三、解答题本题共6小题，共75分各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16（本小题满分13分）：记关于的不等式的解集为，函数的定义域为（1）若时
4、，求集合；（2）若，求实数的取值范围17（本小题满分13分）：2008年7月20日市委三届三次全委会提出了五个重庆的建设目标即：“宜居重庆”、“畅通重庆”、“森林重庆”、“平安重庆”、“健康重庆”。今市团委将举办全市中学生“话说五个重庆建设”演讲比赛活动。我校将从演讲实力相当的6名同学，其中4名男同学2名女同学中随机选出2名同学参赛. 求：(1)甲同学被选中的概率是多少？(2)记随机变量为“选出的2名同学中女生的人数”，求的分布列及数学期望。18(本小题满分13分 )已知命题：函数在区间上为减函数，命题：任意，。（1）若非为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“” 为真命题，“”为假命题，求实
5、数的取值范围。ABCDEFP题19图19(本小题满分12分 )如题19图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，面分别为的中点.(1)求直线与面所成的角；(2)求二面角的大小.20(本小题满分12分 )已知函数的图象与的图象关于点对称，且函数的反函数图象恒过点。（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。21(本小题满分12分 )已知为实数，函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若有两个大于的根，求的取值范围；（3）若，对任意，且时，不等式恒成立，求的取值范围。巫山高级中学2011级高三第一次月考试题数 学（理科）参考答案一、选择题1-5：C A D
6、 B B ，6-10：C A D B C9、原问题有且仅有一个正实数解令，则，令，由得或又时，；,时，所以又；结合三次函数图像即可二、填空题11、 12、 13、 5 14、 15、2三、解答题17、（1）记事件为：“甲同学被选中”。则 5分（2）的可能取值为，则 8分则的分布列为012P 10分来源:学。科。网Z。X。X。K所以 13分19解：()取的中点连接 面又由题意，有 面面面20、解：（1）的反函数图像过点，则的图像过点 2分 3分则 4分设图像上任意一点其关于对称的点在的图像上 即 7分（2）在上单调递减，由重要函数单调性可知即可，则的取值范围为. 12分21、解：， 1分（1）函数的图象有与轴平行的切线，有实数解 ，所以的取值范围是 3分（2）依题意即有两个大于的根。不妨设两根分别为，即，；则，且，所以 5分即的取值范围是 6分 10分 11分 12分综上述，的取值范围为
