1、基础课时22磁场的描述及磁场对电流的作用一、单项选择题1.(2015上海奉贤区一模)科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30(如图1所示的虚线)，设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为()图1A.B B.2B C. D.B解析合磁场的方向沿虚线方向，所以该磁矿产生的磁感应强度的水平分量的最小值为Bsin 30，选项C正确。答案C2.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图2所示，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是()图2A.从上向下看顺时针转动并靠
2、近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa、Ob两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，如图所示，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，D正确。答案D3.(2016上海杨浦区模拟)如图3所示，质量m0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37、宽度L1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中，电源的电动势E8 V、
3、内阻r1 ，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。取sin 370.6，cos 370.8，重力加速度大小g10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为()图3A.2 T B.1.73 T C.1.5 T D.1 T解析电动机M正常工作时的电流I12 A，电源内阻上的电压UEU8 V4 V4 V，根据欧姆定律得干路中的电流I4 A，通过导体棒的电流I2II12 A，导体棒受力平衡，有BI2Lmgsin 37，得B1.5 T，只有选项C正确。答案C4.(2016河北石家庄五校联合体摸底)如图4所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴
4、在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。则()图4A.导体棒中的电流方向从b流向aB.导体棒中的电流大小为C.若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D.若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大解析由于弹簧伸长，则安培力方向水平向右，由左手定则可得，导体棒中的电流方向从a流向b，故A错误；由于弹簧伸长为x，根据胡克定律可得kxBIL，则有I，故B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，则水平向右方向的安培力也顺时针转动一小角度，根据力的分解与平衡可得弹簧弹力变小，导致x变小，故C错误；若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小
5、角度，则水平向右方向的安培力也逆时针转动一小角度，根据力的分解与平衡可得弹簧弹力变小，导致x变小，故D错误。答案B5.如图5所示，铜棒ab长l00.1 m，质量为m0.06 kg，两端与长为l1 m的轻铜线相连，静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为37，则在向上摆动过程中(不计空气阻力，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)则()图5A.铜棒的机械能守恒B.铜棒的机械能先增大后减小C.铜棒中通电电流大小为9 AD.铜棒中通电电流大小为4 A解析铜棒在上升过程中，安培
6、力做正功，机械能一直增大，A、B错误；由动能定理知W安W重0，即BIl0lsin 37mgl(1cos 37)，代入数值得I4 A。C错误，D正确。答案D二、多项选择题6.如图6所示，在方框中有一能产生磁场的装置，现在在方框右边放一通电直导线(电流方向如箭头方向)，发现通电导线受到向右的作用力，则方框中放置的装置可能是()图6解析由左手定则可知方框内装置产生的磁场在通电导线处的方向应向外，根据安培定则可知，选项C、D满足要求。答案CD7.如图7所示，轻质弹簧测力计下悬挂的圆形线圈中通有顺时针方向电流I0，线圈的正下方固定有一根足够长的直导线a，线圈静止时导线a垂直于线圈平面。现在导线a中通有垂
7、直纸面向外的较大电流，则下列判断正确的是()图7A.线圈仍静止不动B.从上往下看，线圈将逆时针转动C.弹簧测力计示数减小D.弹簧测力计示数增大解析圆形电流可等效为小磁针，由右手螺旋定则知N极指向纸面向里，直导线a中的电流产生的磁场在线圈圆心处的磁感线水平向左，因小磁针静止时N极指向为该处磁场方向，可知小磁针N极向左转，即从上往下看，线圈将逆时针转动，A错误，B正确；因线圈逆时针转动，线圈下半部分的电流方向逐渐与直导线中电流方向相同，两者相吸，而上半部分的电流方向逐渐与直导线中电流方向相反，两者相斥，但下半部分离直导线近，引力大于斥力，弹簧秤示数增大，C错误，D正确。答案BD8.(2014浙江理
8、综，20)如图8甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()图8A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功解析由FIlB可知，安培力随时间的变化关系与电流随时间变化关系相同。所以金属棒先向右匀加速运动，再向右做匀减速运动，然后重复运动，故选项A、B、C均正确；安培力先做正功，后做负功，在一个周期内不做功，故选项D错误。答案ABC9.长为L的
9、直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，无限长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图9所示(俯视图)，a、b中通有方向相同的恒定电流，其大小分别为Ia、Ib，此时传感器显示b对a的作用力为F。现加一个垂直水平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，力传感器显示的作用力大小为2F，则下列说法正确的是()图9A.电流Ia在导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为，方向竖直向上B.电流Ib在导体棒a处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，方向竖直向下C.所加匀强磁场的磁感应强度方向竖直向下，大小为B0D.导线b所受合力为零解析因电流Ia在导线b处产生的磁场的磁感应强度大小并不是处处相等的，故A错误；无限长
10、直导线b的电流Ib在导体棒a处产生的磁场的磁感应强度大小处处相等，由右手螺旋定则可知方向垂直水平面向下，因加上匀强磁场后，导体棒a所受安培力由F变为2F，说明电流Ib在导体棒a处产生的磁场的磁感应强度与所加匀强磁场的磁感应强度完全一样，大小为B0，B正确；由磁感应强度的定义可知B0，C正确；由牛顿第三定律知导体棒a对导线b的作用力也为F，但外加磁场对导线b的作用力无法计算，D错误。答案BC三、非选择题10.(2015重庆理综，7)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图10是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内
11、的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。图10(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。解析(1)对线圈前后两边所受安培力的合力为零，线圈所受的安培力即为右边所受的安培力，由安培力公式得FnBIL由左手定则知方向水平向右(2)安培力的功率为PFv联立式解得PnBILv答案(1)nBIL方向水平向右(2)nBILv11.(2016江西上饶月考)如图11甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为的光滑
12、平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿ab方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。图11(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向。解析(1)如图所示。(2)根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小Fmgtan 。(3)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。根据受力情况可知，最小安培力Fminmgsin ，方向平行于轨道斜向上，所以最小磁感应强度Bmin，根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面向上。答案(1)如图所示(2)mgtan (3)，垂直轨道平面向上
