1、 一、知识点 1.向量的概念 2.向量的加减法的几何运算法则及代数运算法则 3.实数与向量的乘法法则来源: 来源: 4.向量的数量积的定义及运算法则来源: 二、典型例题1已知平面向量（1，2），（，），且，则等于（ ）A.（，）B.（，）C.（，） D.，）2已知平面向量（1，），（4，），与垂直，则等于（ ）A. B. 1C. D. 23. 设O是ABC内部一点，且，则AOB与AOC的面积之比为（ ）A. 2B. C. 1D. 4已知等差数列的前项和，若，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则等于（ ）A. 100B. 101C. 200D. 2015（1）已知平面向量（1，2），（，3
2、），则与夹角的余弦值为 .（2）已知，向量与的夹角为，则+.= 6设、是两个非零向量，若与垂直，与垂直，求与的夹角. 8已知，若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.三课后练习1. 在四边形ABCD中，且，那么四边形ABCD为（ ）A. 平行四边形B. 菱形C. 长方形D. 正方形2. 平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量C. 存在，使 D. 存在不全为零的实数、，使3已知向量、不共线，且，则一定共线的三点是（ ）A. A、B、DB. A、B、CC. B、C、DD. A、C、D4.已知点A、B、C在同一直线上，并且a + b，a + 2b，a + 3b (其中a 、b是两个任意非零向量) ，则m、n之间的关系为 5O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过ABC的（ ）A. 外心B. 垂心C. 内心D. 重心来源: 5平面直角坐标系内有点P（1，），Q（，1），.（1）求向量和的夹角的余弦用表示的函数；（2）求的最大值及相应的X.的值
