1、新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二数学上学期期中段考试题卷面分值：100分 考试时长100分钟 适用范围：高二1-10班一、选择题（本大题共12小题，共48分）1. 下列说法中正确的个数是 任何事件的概率总是在之间 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率圆的面积与半径之间的关系是相关关系 一定范围内，学生的成绩与学习时间成正相关关系如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线A. B. C. D. 2. 某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是A. B. C. D. 3. 命题“
2、，”的否定是A. ， B. ， C. ， D. ，4. 将一枚硬币先后抛两次，至少出现一次正面的概率是A. B. C. D. 15. 九章算术中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如图，若输入，则输出的结果为A. ，B. ，C. ，D. ，6. 设，则“”是“”的A. 充分不必要条 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从编号按编号顺序平均分成20组号，号，号，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是A. 7B. 5C. 4D.
3、38. 从一批产品中取出三件产品，设三件产品全不是次品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论正确的个数是与B互斥；与C互斥；与C互斥；与B对立；与C对立A. B. C. D. 9. 已知数据，的方差为5，则数据，的方差为A. 10B. 15C. 17D. 2010. 某同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况如表所示：小区绿化率20253032小区个数2431则关于这10个小区绿化率情况，下列说法错误的是A. 方差是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 平均数是11. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据如表，由最小二乘法求得
4、回归方程为零件数x个1020304050加工时间62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为A. 68B. C. D. 7012. 若集合，则“”的一个充分不必要条件是A. B. C. D. 选择题答题区题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，共16分）13. 向画有内切圆的正方形纸片上随机撒1把芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率的值如果撒了1000粒芝麻，落在正方形纸片内切圆内的芝麻总数是778粒，那么模拟中的估计值是_结果精确到14. 已知命题p：“若，则或”，则命题p的逆否命题是_15. 十进位制的数14转换成三进位制数应为 .16. 已知命题“”是
5、假命题，给出下列四个结论：命题“”是真命题；命题“”是假命题；命题“”是假命题；命题“”是真命题其中正确的序号为 .三、解答题（本大题共4小题，共36分）17. （8分）一个盒中装有编号分别为1，2，3，4的四个形状大小完全相同的小球从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率从盒中任取一球，记下该球的编号a，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号b，求的概率18. （8分）设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足当时，若为真，求x的取值范围；若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围19. （10分）某种产品的广告费支出x与销售额单位：万元之间有如下对应数据：x24568y304
6、0605070画出散点图；求回归直线方程；试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？最小二乘法求线性回归方程系数公式,20. （10分）2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据求x，y，z的值；根据频率分布直方图，估计这x人年龄的中位数和平均数结果按四舍五入保留整数；从年龄段在的“环保族”中采取分层抽
7、样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在中的概率组数分组“环保族”人数占本组频率第一组45第二组25y第三组20第四组z第五组3答案一、选择题1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A 11.A 12.C 二、填空题13.3.112 14.若 15. 16.17.【答案】解：从盒中任取两球的基本事件有：，六种情况编号之和大于5的事件有，两种情况，故编号之和大于5的概率为有放回的连续取球的所有情况有：，共16个基本事件，而的包含，共6个基本事件所以的概率为18.【答案】解：根据表中所列数据可得散点图如下：，又易知，于是可得：因此，所求回归直线方程为：根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，万元即这种产品的销售收入大约为万元19.【答案】解：当时，若p真，则，解得；q真，则解得为真，则p真且q真，；，故x的取值范围为是的必要不充分条件，则q是p的必要不充分条件，真，有，故，解得的取值范围是20.【答案】解：由题意得：根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值为：从年龄段在的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，中选：人，中选：人，在这9人中选取2人作为记录员，基本事件总数，选取的2名记录员中至少有一人年龄在包含的基本事件个数：，选取的2名记录员中至少有一人年龄在中的概率
