1、高考专题突破二1已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.【解析】 (1)fAsinAsin A，A.(2)由(1)知f(x)sin，故f()f()sinsin，cos ，cos .又，sin ，fsin()sin . 2(2018济南一模)已知函数f(x)2cos2.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在0，上的值域【解析】 (1)f(x)1sin xcos x12sin.由2kx2k，kZ，得f(x)的单调递增区间为，kZ，由2kx2k，kZ，得f(x)的单调递减区间为，kZ.(2)x0，则x，sin，2sin，2，f(x)在0，上的值域为1
2、，3. 3已知ABC的面积为2，且满足04，设和的夹角为.(1)求的取值范围；(2)求函数f()2sin2cos 2的值域【解析】 (1)设在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则由已知bcsin 2，0bccos 4，可得tan 1，又0，.(2)f()2sin2cos 21coscos 2(1sin 2)cos 22sin1，2.22sin13.函数f()的值域是2，3. 4(2018江西九校联考)已知f(x)cos2(cos xsin x)2.(1)求f(x)的单调区间；(2)在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f0，且a1，求ABC周长的最大值【解析】
3、 (1)f(x)(sin2x2sin xcos xcos2x)(1sin 2x)(1sin 2x)sin 2x.2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)，f(x)的单调递增区间为(kZ)2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)，f(x)的单调递减区间为(kZ)(2)由题知fsin A0，sin A，又A，A，又由正弦定理，得，bsin B，csin C，则ABC的周长为abc1sin Bsin C1sin Bsin1sin B1sin Bcos B2sin1.由知B，则B，sin，ABC的周长的最大值为3. 5(2018青岛诊断)已知向量a，b，实数k为大于零的常数，函数f(x)ab，xR，且函数f(x)的最大值为.(1)求k的值；(2)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若A，f(A)0，且a2，求的最小值【解析】 (1)由题意，知f(x)abksin cos kcos2ksin ksin.因为xR，所以f(x)的最大值为，则k1.(2)由(1)知，f(x)sin，所以f(A)sin0，化简得sin，因为A，所以，则，解得A.因为cos A，所以b2c2bc40，则b2c2bc402bcbc，所以bc20(2)则|cos bc20(1)，所以的最小值为20(1).
