1、高考资源网（ ），您身边的高考专家 第二次数学月考试卷 （理数） 满分150分，考试用时120分钟 班级 姓名 分数 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，则集合( )A B C D2等差数列的前项和为，若（ ）A36B18C72D93 已知命题“若则”为真，则下列命题中一定为真的是（）A若则B若则 C若则D若则4等差数列的公差, 若, , 则该数列的前n项和的最大值为 ( ).A. 50 B. 45 C. 40 D. 355若函数f(x)为奇函数，则a() A. B. C. D16等差数列中，,则此数列前20项和
2、等于 ( ).A.160 B.180 C.200 D.220 7函数y2(x0)的反函数为 ()A y(xR) By(x0) Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)8半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）A. B. C. D. 9若数列满足（为正常数，），则称为“等方差数列”甲：数列是等方差数列；乙：数列是等差数列，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件10 已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()A 若m，n，则mn B若m，n，则mnC若m，mn，则n D若m，mn，
3、则n11.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围（ ）A B C D12已知函数，若0，0，则必有 （ ） A0 B0 C0 D的符号不能确定二、 填空题 (共6小题，每小题5分 , 共30分)13 的值是_14函数y的定义域是_15已知点、，则线段的垂直平分线的方程是 _16. SC为球O的直径，A，B是该球球面上的两点，AB2，ASCBSC，若棱锥ASBC的体积为，则球O的体积为 _17如图，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为 acb61218在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列
4、，且从上到下所有公比相等，则abc的值为_a三、解答题 (本大题共4小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（本小题满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点ABCDA111B1C1D111EF（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D120某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第
5、几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；21已知二次函数 （1）若，且求的解析式，并求在区间上的最大值与最小值。（2）若在上具有单调性，求实数的范围22 已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足(1) 求实数a、b间满足的等量关系； (2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程第二次数学月考试卷(理） 答案1-12 CABBA BBCDB BA 13 1 14(-3,2) 15 4x-2y-5=0 16 17 18 2219解：（1）证明：连接BD在长方体AC1中，对角线BDB1D1又E、F为棱A
6、D、AB的中点，EFBDEFB1D1又B1D1平面CB1D1，EF平面CB1D1，EF平面CB1D1（2）在长方体AC1中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1B1D1又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1，B1D1平面CAA1C1又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D120解：（I）依题得：（II）解不等式21(1) 最大值为，最小值为(2) 对称轴为 解得22. 解：（1）连为切点，由勾股定理有. 又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （2）由，得. =故当时，即线段PQ长的最小值为 （3）设圆P 的半径为，圆P与圆O有公共点，圆 O的半径为1，即且.而，故当时， 此时, ，.得半径取最小值时圆P的方程为 版权所有：高考资源网()投稿兼职请联系：2355394692