1、基础课时2匀变速直线运动规律的应用一、单项选择题1.某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是s，则质点运动的加速度为()A. B. C. D.解析由匀变速直线运动规律知第3 s内的平均速度等于2.5 s时的瞬时速度，即v2.5，结合v2.5at2.5得a，选项C正确。答案C2.(2016广东阳东广雅中学期中)在同一直线上有A、B、C三点，一个质点自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为v，到C点时速度为2v，则AB与BC两段距离之比为()A.11 B.12 C.13 D.14解析设质点由A到B的时间t1，由A到C的时间t2，根据vtat可知，t22t1，两位移分别
2、为s1at，s2at，则s24s1，AB与BC两段距离之比为13，C正确。答案C3.高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A.10 m/s B.15 m/s C.10 m/s D.20 m/s解析设最大速度为vm，能见度为s，反应时间为t，则svmt，即300.5vm，解得：vm15 m/s。答案B4.汽车
3、以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为()A.54 B.45 C.34 D.43解析自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t4 s，汽车停止运动，所以汽车在2 s内发生的位移为s1v0tat230 m，5 s内发生的位移为s240 m，所以2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为34，选项C正确。答案C5.A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为()A.gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2解析A球下落高度为hAgt2，B
4、球下落高度为hBggt2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为hhAghBgt2，所以D项正确。答案D6.(2016广东茂名调研)甲、乙两个物体从同一地点同一方向，以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，若甲比乙提前一段时间出发，则甲、乙两物体之间的距离()A.保持不变 B.逐渐增大C.逐渐减小 D.不能确定是否变化解析由题意可知，甲、乙两物体同时运动时，以乙物体为参考系，甲物体做匀速直线运动，与乙之间的距离逐渐增大，B正确。答案B二、多项选择题7.一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s，当物体的位移为25 m时，经历的时间为(g取10 m/s2)()A.1 s B
5、.2 s C.3 s D.5 s解析根据竖直上抛运动的规律有sv0tgt2，代入数据得关系式2530t10t2，解得t11 s，t25 s，t11 s物体在上升阶段，t25 s物体在下降阶段。选项A、D正确。答案AD8.一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动。若已知物体在第1 s内位移为8.0 m，在第3 s内位移为0.5 m。则下列说法正确的是()A.物体的加速度大小一定为4.0 m/s2B.物体的加速度大小一定为3.75 m/s2C.物体在第0.5 s末速度一定为8.0 m/sD.物体在第2.5 s末速度一定为0.5 m/s解析假设物体一直做匀减速直线运动，在第3 s末未停下来，根据匀
6、变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故t10.5 s时刻的瞬时速度v18.0 m/s，t22.5 s时刻的瞬时速度为v20.5 m/s，根据加速度的定义式可得加速度大小为a13.75 m/s2，则物体从0.5 s时刻开始到停下来所用时间为t s，即物体整个运动时间为0.5 s s3 s，故假设不成立，v2并非2.5 s时刻的瞬时速度，物体一定在3 s时刻之前停止运动。设物体在2 s时刻后再运动t0时间停下，则v1a(1.5 st0)，2 s时刻物体的速度为v2v1a1.5 s，从2 s时刻开始到物体停下来的这段时间内，即t0时间内物体运动的位移sv2t0
7、at0.5 m，解得t00.5 s，a4 m/s2，故物体实际上在2.5 s时刻停止运动，此后静止，选项A、C正确。答案AC9.(2016湖北黄冈模拟)t0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3 s内以及第7 s内的位移，则下列说法正确的是()A.不能求出任一时刻的瞬时速度B.能够求出任一时刻的瞬时速度C.能求出第3 s末到第7 s初的位移D.能够求出该物体的加速度解析由第3 s内以及第7 s内的位移可分别求得t2.5 s和t6.5 s时的瞬时速度，即v2.5和v6.5，则有a，可以求得加速度a；又因为v2.5v0a2.5t1，可求出初速度v0，则由a与v0可以求出
8、任意时刻的速度，也可以求出任意时间段内的位移。答案BCD三、非选择题10.(2016湖北重点中学联考)如图1所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v02 m/s、加速度a2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长。求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L。图1解析由题意有：a2 m/s2，v02 m/s；设物体从A到B的时间为t1，运动到B点的速度为v1，对AB段有：v1v0at1Lv0t1at对BC段有：Lv11a12联立得t12 s，L15 m小球在斜面上滑行的时间为：t2t11 s3 s。答案3 s15 m11.一辆汽车从O点由静止
9、开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s。如图2所示，求：图2(1)汽车经过A点的速度大小；(2)A点与出发点间的距离；(3)汽车从O点到B点的平均速度大小。解析(1)汽车在AB段的平均速度 m/s13.5 m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有即vA2vB12 m/s(2)由v2v2as得a1.5 m/s2，同理v2asOA，代入数值得sOA48 m(3)汽车从O点到B点的平均速度 m/s7.5 m/s答案(1)12 m/s(2)48 m(3)7.5 m/s12.(2016江西南昌调研)出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时
10、间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度表显示54 km/h，求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？(出租车启动时，里程表示数为零)解析(1)根据速度公式，得到a m/s21.5 m/s2再根据位移公式，得到s1at1.5102 m75 m这时出租车距载客处75 m(2)根据v2as2得到s2 m300 m这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，可根据速度公式v2at2得t2 s20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，它匀速运动的时间t3应为80 s，匀速运动的位移s3v2t33080 m2 400 m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示的示数为：s(3002 400) m2 700 m答案(1)75 m(2)2 700 m
