1、考试标准知识内容必考要求加试要求说明动量和动量定理c1.运用动量定理计算时，只限于一个物体、一维运动和一个过程2.运用动量定理计算时，不要求涉及连续介质3.只要求解决一维运动中简单的动量守恒问题4.只要求解决两个物体构成的系统相互作用一次的动量守恒问题5.运用动量守恒定律计算时，不要求涉及相对速度6.运用动量守恒定律计算时，不要求涉及平均速度7.运用动量守恒定律计算时，不要求涉及变质量问题8.综合应用动量、能量进行计算时，不要求联立方程求解9.不要求定量计算反冲问题.动量守恒定律c碰撞d反冲运动火箭b一、动量和动量定理1动量物体的质量与速度的乘积为动量，即pmv，单位是kgm/s.动量是描述物
2、体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同2冲量力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，即IFt，冲量是矢量，其方向与力的方向相同，单位是Ns.3动量定理物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量，即ppI.适用于单个物体或多个物体组成的系统二、动量守恒定律1适用条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合力都为零，更不能认为系统处于平衡状态(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒2动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相
3、互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(3)p0，系统总动量的增量为零三、碰撞1碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象2特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒3分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大四、反冲运动火箭1反冲现象(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加
4、2火箭(1)工作原理：利用反冲运动火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的反作用力(2)设火箭在t时间内喷射燃气的质量是m，喷出燃气的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m，则火箭获得的速度v.1两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1m2，沿水平方向同向行驶具有相等的动能，则此时两汽车动量p1和p2的大小关系()Ap1等于p2 Bp1小于p2Cp1大于p2 D无法比较答案C2关于冲量，以下说法正确的是()A只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B只要物体受到的合外力不为零，该物体在任意时间内所受的总冲量就一定不为零C做曲线运动的物体，在任意时间
5、内所受的总冲量一定不为零D如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同答案D3关于系统动量守恒，下列说法错误的是()A只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒B只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒C系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒D相互作用的两物体动量的增量的矢量和一定为零答案A4如图1所示，在光滑的水平面上有静止的物体A和B.物体A的质量是B的2倍，两物体中间用被细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中()图1AA的速率是B的2倍BA的动量大于B的动量CA受的力大于B受的力DA、B组成的系统的总动量为零答案D5(多选)下列属于反
6、冲运动的是()A汽车的运动B直升飞机的运动C火箭的运动D反击式水轮机的运动答案CD6如图2所示，光滑水平面上的两个小球A和B，其质量分别为mA和mB，且mAmB，B球上固定一水平轻质弹簧，且处于静止状态现A球以速度v撞击弹簧的左端(撞击后A、B两球在同一直线上运动)，则下列关于撞击后的说法中正确的是()图2A两球共速时，速度大小为B当两球速度相等时，弹簧恢复原长C当A球速度为零时，B球速度为vD当弹簧压缩量最大时，两球速度都为零答案A命题点一动量定理的理解与应用例1(2015重庆理综3)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h
7、(可视为自由落体运动)此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg解析由自由落体运动公式得人下降h距离时的速度为v，在t时间内对人由动量定理得(Fmg)tmv，解得安全带对人的平均作用力为Fmg，A项正确答案A用动量定理解题的基本思路题组阶梯突破1篮球运动员通常要伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前，如图3所示这样做可以()图3A减小球对手的冲量B减小球对人的冲击力C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量答案B解析先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与
8、手接触的时间，根据动量定理得：Ft0mvF，冲量和动量、动能的变化量都不变，当时间增大时，作用力减小，所以B正确2(多选)如图4，在光滑水平面上有一质量为m的物体，在与水平方向成角的恒定拉力F作用下运动，则在时间t内()图4A重力的冲量为0B拉力F的冲量为FtC拉力F的冲量为Ftcos D物体动量的变化量等于Ftcos 答案BD解析重力的冲量IGmgt.故A错误拉力F的冲量IFFt.故B正确，C错误合力的冲量I合Ftcos ，根据动量定理知，合力的冲量等于动量的变化量，则动量的变化量为Ftcos .故D正确3如图5所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为
9、v1、v2，v1与v2方向相反，且v2v1.重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量()图5A大小为m(v2v1)，方向与v1方向相同B大小为m(v2v1)，方向与v2方向相同C大小为m(v2v1)，方向与v1方向相同D大小为m(v2v1)，方向与v2方向相同答案B解析取拍子击打前网球的速度v1的方向为正方向，根据动量定理得：拍子对网球作用力的冲量Imv2mv1m(v1v2)，即冲量大小为m(v1v2)，方向与v1方向相反，与v2方向相同选项B正确，A、C、D错误命题点二动量守恒定律的应用例2质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度射入质量为24 g、静止在光滑水平桌面上的木块如果
10、子弹留在木块中，则木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，这时木块的速度又是多大？解析子弹质量m10 g0.01 kg，子弹初速度v0300 m/s，木块质量M24 g0.024 kg，设子弹嵌入木块后与木块的共同速度为v，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0(mM)v解得v m/s88.2 m/s.若子弹穿出木块后速度为v1100 m/s，设木块速度为v2，仍以子弹初速度方向为正方向，由动量定恒定律得mv0mv1Mv2.代入数据解得v283.3 m/s.答案88.2 m/s83.3 m/s动量守恒定律解题的基本步骤1明确研究对象，确定系统的组
11、成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；2进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；3规定正方向，确定初、末状态动量；4由动量守恒定律列出方程；5代入数据，求出结果，必要时讨论说明题组阶梯突破4如图6所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量m0.25M的小木块现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()图6A木箱和小木块最终都将静止B小木块最终速度大小为4v0，方向向右C木箱最终速度大小为0.8v0，方向向右D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动答案C解析系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块
12、动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动，选项A、D错误；最终两物体速度相同，由动量守恒定律得Mv0(mM)v，则得vv00.8v0，方向向右，选项C正确，B错误5(多选)如图7所示，放在光滑水平桌面上的两个木块A、B中间夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上A的落地点与桌边的水平距离为0.5 m，B的落地点与桌边的水平距离为1 m，那么()图7AA、B离开弹簧时的速度之比为12BA、B质量之比为21C未离开
13、弹簧时，A、B所受冲量之比为12D未离开弹簧时，A、B加速度之比为12答案ABD解析A、B组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，A、B两物体的落地点到桌边的距离xv0t，因为两物体的落地时间相等，所以v0与x成正比，故vAvB12，即A、B离开弹簧时的速度之比由动量守恒定律可知，mAmB21.未离开弹簧时，A、B受到的弹力相等，作用时间相同，冲量大小也相同未离开弹簧时，F相等，m不同，加速度a，与质量成反比，故aAaB12.命题点三碰撞模型的规律及应用例3如图8所示，一个质量为M50 kg的运动员和质量为m10 kg的木箱静止在光滑水平面上，从某时刻开始，运动员以v03 m/s的速度向墙的
14、方向推出箱子，箱子与右侧墙壁发生完全弹性碰撞后返回当运动员接到箱子后，再次重复上述过程，每次运动员均以v03 m/s的速度向墙的方向推出箱子求：图8(1)运动员第一次接到木箱后的速度大小；(2)运动员最多能够推出木箱几次？解析(1)取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得第一次推出木箱0Mv1mv0第一次接住木箱Mv1mv0(Mm)v1解得v11 m/s(2)第二次推出木箱(Mm)v1Mv2mv0第二次接住木箱Mv2mv0(Mm)v2同理可得第n次接住木箱时获得的速度为vn2nv0(n1,2,3)解得n3故运动员最多能够推出木箱3次答案(1)1 m/s(2)3次碰撞问题解题策略1抓住碰撞的特点和
15、不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解2熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m1m2，且v200时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v.当m1m2，且v200时，碰后质量小的球原速率反弹题组阶梯突破6质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kgm/s，B球的动量是5 kgm/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA3 kgm/s，pB9 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s答案A解析从碰撞前后
16、动量守恒pApBpApB验证，A、B、C三项皆有可能从碰撞后总动能不增加，即来看，只有A可能7一中子与一质量数为A(A1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A. B.C. D.答案A解析设中子的质量为m，则被碰原子核的质量为Am，两者发生弹性碰撞，据动量守恒，有mv0mv1Amv，根据机械能守恒，有mvmvAmv2.解以上两式得v1v0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v1v0，故碰撞前、后中子速率之比为.8(多选)如图9甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的xt图象已知m10.1 kg.由此可以判断(
17、)图9A碰前m2静止，m1向右运动B碰后m2和m1都向右运动C由动量守恒可以算出m20.3 kgD碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能答案AC解析由xt(位移时间)图象的斜率表示速度，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止m1的速度大小为v14 m/s，方向只有向右才能与m2相撞故A正确由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动故B错误由图求出碰后m2和m1的速度分别为v22 m/s，v12 m/s，根据动量守恒定律得，m1v1m2v2m1v1，代入解得，m20.3 kg.故C正确碰撞过程中系统损失的机械能为Em1vm1v12m2v22，代入解得，E0
18、J，故D错误.1将吹足气的气球由静止释放，球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因为气球受到()A重力B手的推力C空气的浮力D喷出气体对气球的作用力答案D2(多选)鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎下列防护与规定中与其具有相同原理的是()A撑竿跳高比赛中，横杆的下方放有较厚的海绵垫B易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎C有关部门规定用手工操作的各类振动机械的频率必须大于20赫兹D在汽车上安装安全气囊答案ABD解析鸡蛋掉在草地上时与草地的作用时间比，掉在水泥地上时与水泥地的作用时间长，由动量定理知Ftp，当动量变化量相同时，鸡蛋掉在草地上时受到的作用力小，所以不易碎撑竿跳高比赛
19、时，横杆的下方有较厚的海绵垫是为了增大运动员与海绵的作用时间而减小运动员受到的作用力，选项A正确；易碎物体运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎是为了增大物体间的作用时间而减小物体间的作用力，选项B正确；用手工操作的各类振动机械的频率大于20 Hz是为了防止发生共振现象而对人体健康造成危害，选项C错误；在汽车上安装安全气囊是为了增大安全气囊与人的作用时间而减小人受到的作用力，选项D正确3如图1所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱关于上述过程，下列说法中正确的是()图1A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小
20、车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与小车(包含男孩)的动量增量相同答案C解析木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同，方向相反，故A、B、D错误4有消息称：中国羽毛球运动员在一档节目上演示了一把高速度杀球，轻小的羽毛球被快速击出后瞬间将西瓜冲撞爆裂！据测羽毛球的时速高达300 km，羽毛球的质量介于4.74 g5.50 g之间，经分析，下列说法中正确的是()A这则消息一定是假的，因为羽毛球很轻小，不可能使西瓜爆裂B这则消息一定是假的，因为击出的羽毛球速度虽然高，但其能量却很小C这则消息可能是真的，俗话说无快不破，羽毛球虽然很轻小，但速度很高
21、D这则消息可能是真的，西瓜是否被撞击爆裂取决于羽毛球对西瓜的冲击力大小答案D解析在高速度杀球时，由于球速较快，在与西瓜相撞的瞬间，速度急剧变化，根据动量定理可知，羽毛球对西瓜的作用力较大，完全可以使西瓜爆裂，故使西瓜裂开的原因不是速度，而是冲击力的大小，该消息可能是真的， 故只有D正确，A、B、C错误5(多选)动能相同的A、B两球(mAmB)在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可判定()A碰撞前A球的速度小于B球的速度B碰撞前A球的动量大于B球的动量C碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化D碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动答案ABD解析A、B两球动能相同，
22、且mAmB，可得vBvA，再由动量和动能关系可得pApB；由动量守恒得，碰撞前后A球的动量变化量与B球的动量变化量大小相等；由题意可知，碰撞后A球的速度一定为零，B球朝反方向运动，所以A、B、D对6两名质量相等的滑冰运动员甲和乙都静止在光滑的水平冰面上现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是()A若甲先抛球，则一定是v甲v乙B若乙先抛球，则一定是v乙v甲C只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙D无论谁先抛球，只要乙最后接球，就有v甲v乙答案D解析因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量
23、守恒：m1v1m2v2，因此谁最终接球谁的速度小7(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为()Am(vv0) BmgtCm Dm答案BCD解析由动量定理得Ip，即mgtp，故B正确；由pmv知，pmv，而v，所以pmm，故C、D正确8如图2甲所示，光滑平台上物体A以初速度v0滑到静止于水平地面且上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图乙为物体A与小车B的vt图象，由图乙中各物理量可求得()图2A小车上表面的长度B物体A的质量C小车B的质量D物体A与小车B的质量之比答案D解析由图象可知，A、B最终
24、以共同速度v1匀速运动，可以确定小物块相对小车的位移，不能确定小车上表面长度，A错误；由动量守恒定律得mAv0(mAmB)v1，可解得物体A与小车B的质量之比，D正确，B、C错误9古时有“守株待兔”的寓言，倘若兔子受到的冲击力(可视为恒力)大小为自身体重2倍时即可导致死亡，如果兔子与树桩的作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子其奔跑速度可能是(重力加速度g取10 m/s2)()A1.5 m/s B2.5 m/s C3.5 m/s D4.5 m/s答案D10(2014福建理综30(2)如图3所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为m1，后
25、部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()图3Av0v2 Bv0v2Cv0v2 Dv0(v0v2)答案D解析根据动量守恒定律(m1m2)v0m1v1m2v2，解得v1v0(v0v2)，故A、B、C错误，D正确11在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的速度大小可能是()A0.6v B0.4vC0.3v D0.2v答案A解析设碰撞后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB，碰撞前A球的运动方向为正方向根据动量守恒定律得：mv2mvB
26、mvA化简可得，vA2vBv，因vA0，所以vB，故只有A项正确12如图4所示，倾角为的光滑斜面AB的长度为s，一个质量为m的物体自A点从静止滑下，在由A点到B点的过程中，斜面对物体的冲量大小是_，重力对物体的冲量大小是_物体受到的合力对物体的冲量大小是_(斜面固定不动)图4答案mcos m m解析物体沿光滑斜面下滑，加速度agsin ，滑到底端所用的时间为t，由sat2可知t 由冲量的定义式可知斜面对物体的冲量大小为：IFmgcos tmgcos mcos 重力的冲量大小IGmgtmg m 合力的冲量大小I合F合tmgsin m.13如图5所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和
27、他的冰车质量共为30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速率迎面滑来为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面摩擦，甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？图5答案5.2 m/s解析要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲推出箱子后的速度正好相同，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v2.对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律(Mm)v0mvMv1对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，由动量守恒定律有mvMv0(mM)v2刚好不相撞的条件是v1v2联立式解得v5.2 m/s.故甲至少以速度(相对地)5.2 m/s将箱子推出，才能避免与乙相撞
