1、课时作业4三角函数的图象与性质A基础达标1角的终边经过点P(4，y)，且sin ，则tan ()A B.C D.2已知sin()cos(2)，且|0，|0)，若f(x1)2，f(x2)0，且|x1x2|的最小值为2，则f()A. B.C1 D22020广州市阶段训练如图，圆O的半径为1，A，B是圆上的定点，OBOA，P是圆上的动点，点P关于直线OB的对称点为P，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将|表示为x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图象大致为()3函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于_42020河北九校第二次联考函数f(x)sin(0)在上单调递增，且图象关于直线x
2、对称，则的值为_5设函数f(x)sinsin，其中00.sin ，cos ，tan ，故选C.解法三由P(4，y)得角是第一或第四象限角或是终边在x轴的正半轴上的角，sin 0，角是第四象限角，tan ，不妨取0，1tan 0，故选C.答案：C2解析：因为sin()cos(2)，所以sin cos ，所以tan .因为|，所以，故选D.答案：D3解析：f(x)sin的最小正周期为2，正确；sin1f为f(x)的最大值，错误；将ysin x的图象上所有点向左平移个单位长度得到f(x)sin的图象，正确故选B.答案：B4解析：由f(x)sin xcos x，得f(x)sin，经过变换后得到函数g(
3、x)sincos 2x的图象答案：A5解析：因为f(x)f对xR恒成立，则f为函数f(x)的最大值，即22k(kZ)，则2k(kZ)，又(0,2)，所以，所以f(x)sin.令2x(kZ)，则x(kZ)故选B.答案：B6解析：由2tan()3cos50化为2tan 3sin 50，tan()6sin()1化为tan 6sin 1，由2得：9sin 3，sin .答案：7解析：由三角函数的定义知cos a，sin b，cos sin ab，(cos sin )21sin 2，sin 21，cossin 2.答案：8解析：由题意知f(x)的最小正周期T4，f(x)sin.又f(2)sin()1，2
4、k，kZ.又|，f(x)sin.由x，得x，sin，即f(x)在区间上的值域为.答案：9解析：(1)点P(1，)在角的终边上，sin ，cos ，f()sin 22sin22sin cos 2sin22223.(2)f(x)sin 2x2sin2xsin 2xcos 2x12sin1.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.10解析：(1)由题图可知，A2，T4，2，f(x)2sin(2x)，f0，sin0，k，kZ，即k，kZ.|0)在上单调递增，所以，得00)的图象关于直线x对称，所以k(kZ)，得k(kZ)，又0，所以.答案：5解析：(1)因为f(x)s
5、insin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.因为f0.所以k，kZ.故6k2，kZ.又03，所以2.(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin.因为x，所以x，当x，即x时，g(x)取得最小值.6解析：(1)f(x)4sincos x4cos x2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x2sin.所以f(x)的周期T.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)方程g(x)0同解于f(x)m，在平面直角坐标系中画出函数f(x)2sin在上的图象，如图所示，由图象可知，当且仅当m，2)时，方程f(x)m有两个不同的解x1，x2，且x1x22，故tan(x1x2)tantan.
