1、河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年度高三下期开学收心考试文科数学一.选择题：1. 若函数在x=a处取最小值，则a=_: A. B. C.3 D.42. .已知变量x,y满足约束条件，则z=x-2y的最大值是_: A.-3 B.0 C.1 D.-13. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+=_ A.-0.5 B.0.5 C.-1 D.14. 已知命题：函数在R上递增；命题：函数在R上 递减；则在命题： （） ：（）中，真命题是_:A. B. C. D.5. 从2013年1月1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了
2、争议。于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据：对此事的态度好评（有利于百姓出行）中评（影响不大）差评（纯属忽悠）不关心人数2000400030001000若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为_ A.10 B.8 C.5 D.36. 同时投掷3枚硬币，那么互为对立事件的是_: A.至少有一个正面和最多一个正面 B.最多两个正面和至少两个正面 C.不多于一个正面和至少两个正面 D.至少两个正面和恰有一个正面7. 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为()A.64 B.73 C.512 D.5858. 在A
3、BC中, 角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若且D、E、F三点共线（该直线不经过O点），则ABC周长的最小值是_ A. B. C. D.9. 已知函数,则的_条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要10. 已知一个三角形的三条边长构成等比数列，它们的公比为q,则q的取值范围是_ A. B. C. D.11. 已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1PF2,则以，为焦点且经过P的椭圆的离心率等于_ (A). (B). (C). (D).12.已知椭圆C:过抛物线的焦点，且与双曲线共焦点，则该椭圆方程是_:A. B. C
4、. D.二.填空题：13. 在三棱柱中，D、E、F分别是AB、AC、的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则：=_14.假设D、E分别是ABC的边AB，BC上的点，若= 为实数），则的值是_15.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，,则f(x)x的解集是_16.在正项等比数列中，则满足的最大正整数n的值是_三.解答题：17. 如图,在ABC中,已知点D在BC边上,ADAC, sinBAC=,AB=,AD=3,求BD的长18. 现有6道题，其中其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：所取的2道题都是甲类题的概率；所取的2道题不是同一类题的概率；19. 如图, 四棱
5、柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O底面ABCD, . () 证明: 平面A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABDA1B1D1的体积. 20. .已知数列中，其前n项和 求的值的值 求的通项公式21. 已知抛物线，两点，若，求k值22. 已知函数f(x)=x2+xsin x+cos x.（1）若曲线y=f(x)在点(a,f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。（2）若曲线y=f(x)与直线y=b 有两个不同的交点，求b的取值范围。参考答案：1-6.CCDCCC 7-12.BCBDBD 1:24 12 easy2 3,6 21.2 22.0,1
