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2015年高考理数二轮复习讲练测 热点05 数列中的最值问题(测)(解析版).doc

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资源描述

1、总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_ (一) 选择题(12*5=60分)1. 【2015届福建省四地六校高三上学期第三次月考(理)】在各项都为正数的等差数列中,若30,则的最大值等于( )A3 B6 C9 D362. 【2015届山东省潍坊市高三上学期期中考试(理)】设等差数列的前n项和为,已知,当取得最小值是,( )A5 B6 C7 D84. 【2015届河北省保定市重点中学高三上学期12月份联考理科数学试卷】已知数列中满足,则的最小值为( )A7 B C9 D【答案】D【解析】由题意知,将以上个5. 【2014年重庆一中高2015级高三上期半期考试数学试题卷(理科)】已知等差数列

2、的公差若则该数列的前项和的最大值为 ( )A B C D6. 【2015届新高考单科综合调研卷(浙江卷)文科数学(二)】已知,数列 的前项和为,则使的n最小值:( )A99 B100 C101 D102【答案】C.【解析】由通项公式得=0,= 故选C.7. 【2015届山东省文登市高三上学期11月考试文科数学试卷】设是公差为的无穷等差数列的前项的和,则下列命题错误的是( )A.若,则数列有最大项 B.若数列有最大项,则 C.若数列是递增数列,则对任意,均有D.若对任意,均有,则数列是递增数列【答案】C.【解析】如数列是递增的等差数列,但=-20,故选C8. 【2015届浙江省新高考单科综合调研

3、卷文科数学试卷一】在等差数列中,且,则的最大值等于( )A3 B6 C9 D369. 【2015届山东省潍坊市高三上学期期中考试理科数学试卷】设等差数列的前n项和为,已知,当取得最小值是,( )A5 B 6 C7 D810. 【2014-2015学年度上学期省五校协作体高三期中考试数学(理)试题】已知为等差数列,为数列的前 项和,若对一切都成立,则首项a1的取值范围是( )A B C D 11. 【2014-2015学年度上学期省五校协作体高三期中考试数学(理)试题】在数列中,为的前n项和。记,则数列的最大项为第_项.【答案】412. 【2014-2015学年江西省赣州市十二县高三上学期期中联

4、考】设是等差数列的前n项和,若,则使成立的最小正整数n为( )A15 B16 C17 D18(二) 填空题(4*5=20分)13. 【江西六校数学,理14】已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为 _14. 【广东省惠州市2015届高三上学期第二次调研考试,理13】在正项等比数列中,则满足的最大正整数的值为_15. 【南昌二中20142015学年度上学期第四次考试高三数学(理)试卷】若是正项递增等比数列,表示其前项之积,且,则当取最小值时,的值为_16. .【广宇学校2015届高三年级百强生竞赛数 学 试 题】记数列an的前n项和为Sn,若不等式ama对任意等差数列an及任意正整数

5、n都成立,则实数m的最大值为_.(三) 解答题题(6*12=72分)17. 【2014年重庆一中高2015级高三上期半期考试数学试题卷(理科)】已知等差数列的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。(1)求此数列的公差d;(2)当前n项和是正数时,求n的最大值18. 【河南省实验中学2015届高三上学期期中考试,理20】已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.19. 【2015届浙江省新高考单科综合调研卷文科数学试卷一】(本题满分15分)数列首项,前

6、项和与之间满足()求证:数列是等差数列;()求数列的通项公式;()设存在正数,使对都成立,求的最大值【答案】()见解析 20. 【2015届浙江省嘉兴市桐乡一中高三新高考单科综合调研三理科数学试卷】(本题满分14分)在数列中,时,其前项和满足:.()求证:数列是等差数列,并用表示;()令,数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围21. 【2015届湖北省孝感高中高三上学期十月阶段性考试理科数学试卷】(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值22【2015届安徽省江淮名校高三第二次联考理科数学试卷】(本小题满分l2分)已知an的前n项和(其中),且Sn的最大值为9。(1)确定常数k的值,并求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和。.

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